En álgebra , más específicamente la teoría de grupos , un p - elemental grupo es un producto directo de un finito grupo cíclico de orden primo con p y una p -Grupo . Un grupo finito es un grupo elemental si es p -elemental para algún número primo p . Un grupo elemental es nilpotente .
El teorema de Brauer sobre caracteres inducidos establece que un carácter de un grupo finito es una combinación lineal con coeficientes enteros de caracteres inducidos a partir de subgrupos elementales.
De manera más general, un grupo finito G se llama p - hiperelementario si tiene la extensión
dónde es cíclico de primer orden a p y P es un p -Grupo. No todos los grupos hiperelementarios son elementales: por ejemplo, el grupo no abeliano de orden 6 es 2-hiperelemental, pero no 2-elemental.
Ver también
Referencias
- Arthur Bartels, Wolfgang Lück, Teoremas de inducción y conjeturas de isomorfismo para las teorías K y L
- G. Segal, el anillo de representación de un grupo de Lie compacto
- JP Serre, "Representaciones lineales de grupos finitos". Textos de Posgrado en Matemáticas, vol. 42, Springer-Verlag, Nueva York, Heidelberg, Berlín, 1977,