Género de una secuencia multiplicativa
En matemáticas , un género de una secuencia multiplicativa es un homomorfismo de anillo desde el anillo de variedades compactas suaves hasta la equivalencia de delimitar una variedad suave con límite (es decir, hasta un cobordismo adecuado ) a otro anillo, generalmente los números racionales , que tienen el propiedad de que se construyen a partir de una secuencia de polinomios en clases características que surgen como coeficientes en series formales de potencia con buenas propiedades multiplicativas.
Un género asigna un número a cada variedad X tal que
Es posible que se requiera que los colectores y los colectores con límite tengan una estructura adicional; por ejemplo, pueden estar orientados, girar, ser establemente complejos, etc. (consulte la lista de teorías de cobordismo para ver muchos más ejemplos). El valor está en algún anillo, a menudo el anillo de números racionales, aunque puede ser en otros anillos como o el anillo de formas modulares.
Las condiciones en se pueden reformular como diciendo que es un homomorfismo de anillo del anillo de cobordismo de colectores (con estructura adicional) a otro anillo.
Ejemplo: Si es la firma de la variedad X orientada , entonces es un género de las variedades orientadas al anillo de números enteros.
Una secuencia de polinomios en variables se llama multiplicativa si
