En econometría , la endogeneidad se refiere en términos generales a situaciones en las que una variable explicativa se correlaciona con el término de error . [1] La distinción entre variables endógenas y exógenas se originó en modelos de ecuaciones simultáneas , donde se separan las variables cuyos valores son determinados por el modelo de las variables que están predeterminadas; [2] [3] ignorar la simultaneidad en la estimación conduce a estimaciones sesgadas, ya que viola el supuesto de exogeneidad del teorema de Gauss-Markov. Desafortunadamente, el problema de la endogeneidad a menudo es ignorado por los investigadores que realizan investigaciones no experimentales y, al hacerlo, no se pueden formular recomendaciones de política. [4] Las técnicas de variables instrumentales se utilizan comúnmente para abordar este problema.
Además de simultaneidad, la correlación entre las variables explicativas y el término de error puede surgir cuando un no observada o variable omitida está confundiendo ambas variables independientes y dependientes, o cuando las variables independientes se mide con error . [5]
Exogeneidad versus endogeneidad
En un modelo estocástico , se puede definir la noción de exogeneidad habitual , exogeneidad secuencial , exogeneidad fuerte / estricta . La exogeneidad se articula de tal manera que una variable o variables son exógenas para el parámetro. Incluso si una variable es exógena para el parámetro, podría ser endógeno para el parámetro .
Cuando las variables explicativas no son estocásticas, entonces son fuertemente exógenas para todos los parámetros.
Si la variable independiente está correlacionada con el término de error en un modelo de regresión , entonces la estimación del coeficiente de regresión en una regresión de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) está sesgada ; sin embargo, si la correlación no es contemporánea, la estimación del coeficiente aún puede ser consistente . Existen muchos métodos para corregir el sesgo, incluida la regresión de variables instrumentales y la corrección de selección de Heckman .
Modelos estáticos
Las siguientes son algunas fuentes comunes de endogeneidad.
Variable omitida
En este caso, la endogeneidad proviene de una variable de confusión no controlada , una variable que se correlaciona tanto con la variable independiente en el modelo como con el término de error. (De manera equivalente, la variable omitida afecta a la variable independiente y afecta por separado a la variable dependiente).
Suponga que el modelo "verdadero" que se va a estimar es
pero se omite del modelo de regresión (quizás porque no hay forma de medirlo directamente). Entonces el modelo que se estima realmente es
dónde (Por lo tanto, la término se ha absorbido en el término de error).
Si la correlación de y no es 0 y afecta por separado (significado ), luego está correlacionado con el término de error .
Aquí, no es exógena para y , ya que, dado , la distribución de Depende no solo de y , pero también en y .
Error de medición
Suponga que una medida perfecta de una variable independiente es imposible. Es decir, en lugar de observar, lo que realmente se observa es dónde es el error de medición o "ruido". En este caso, un modelo dado por
puede escribirse en términos de observables y términos de error como
Ya que ambos y depender de , están correlacionados, por lo que la estimación de MCO de estará sesgado a la baja.
Error de medida en la variable dependiente, , no causa endogeneidad, aunque aumenta la varianza del término de error.
Simultaneidad
Supongamos que dos variables están codeterminadas, y cada una afecta a la otra de acuerdo con las siguientes ecuaciones "estructurales" :
La estimación de cualquiera de las ecuaciones por sí sola da como resultado la endogeneidad. En el caso de la primera ecuación estructural,. Resolviendo para asumiendo que resultados en
- .
Asumiendo que y no están correlacionados con ,
- .
Por lo tanto, los intentos de estimar cualquiera de las ecuaciones estructurales se verán obstaculizados por la endogeneidad.
Modelos dinámicos
El problema de la endogeneidad es particularmente relevante en el contexto del análisis de series de tiempo de los procesos causales . Es común que algunos factores dentro de un sistema causal dependan para su valor en el período t de los valores de otros factores en el sistema causal en el período t - 1. Suponga que el nivel de infestación de plagas es independiente de todos los demás factores dentro de un período dado, pero está influenciado por el nivel de lluvia y fertilizante en el período anterior. En este caso, sería correcto decir que la infestación es exógena dentro del período, pero endógena a lo largo del tiempo.
Sea el modelo y = f ( x , z ) + u . Si la variable x es secuencial exógena para el parámetro, y y no causa x en el sentido de Granger , entonces la variable x es fuerte / estrictamente exógena para el parámetro.
Simultaneidad
En términos generales, la simultaneidad ocurre en el modelo dinámico al igual que en el ejemplo de simultaneidad estática anterior.
Ver también
Referencias
- ^ Wooldridge, Jeffrey M. (2009). Econometría introductoria: un enfoque moderno (cuarta ed.). Australia: suroeste. pag. 88. ISBN 978-0-324-66054-8.
- ^ Por ejemplo, en unmodelosimple de oferta y demanda , al predecir la cantidad demandada en equilibrio, el precio es endógeno porque los productores cambian su precio en respuesta a la demanda y los consumidores cambian su demanda en respuesta al precio. En este caso, se dice que la variable precio tiene endogeneidad total una vez que se conocen las curvas de oferta y demanda. Por el contrario, un cambio en los gustos o preferencias de los consumidores sería uncambio exógeno en la curva de demanda .
- ^ Kmenta, Jan (1986). Elementos de Econometría (Segunda ed.). Nueva York: MacMillan. págs. 652–53 . ISBN 0-02-365070-2.
- ^ Antonakis, John; Bendahan, Samuel; Jacquart, Philippe; Lalive, Rafael (diciembre de 2010). "Sobre la realización de afirmaciones causales: una revisión y recomendaciones" (PDF) . The Leadership Quarterly . 21 (6): 1086-1120. doi : 10.1016 / j.leaqua.2010.10.010 . ISSN 1048-9843 .
- ^ Johnston, John (1972). Métodos econométricos (Segunda ed.). Nueva York: McGraw-Hill. págs. 267-291 . ISBN 0-07-032679-7.
Otras lecturas
- Greene, William H. (2012). Análisis econométrico (Sexta ed.). Río Upper Saddle: Pearson. ISBN 978-0-13-513740-6.
- Kennedy, Peter (2008). Una guía de econometría (Sexta ed.). Malden: Blackwell. pag. 139. ISBN 978-1-4051-8257-7.
- Kmenta, Jan (1986). Elementos de Econometría (Segunda ed.). Nueva York: MacMillan. págs. 651–733 . ISBN 0-02-365070-2.
enlaces externos
- Endogeneidad: una verdad incómoda. Podcast con el profesor John Antonakis en YouTube
- Conferencia sobre el sesgo de la simultaneidad en YouTube por Mark Thoma
- Puntos de vista simples de Seth Godin sobre la endogeneidad