Nacido en Hannover , Then-Bergh recibió sus primeras lecciones de piano a la edad de cinco años de su padre y una formación adicional con la profesora de piano de Hannover Clara Spitta (1885-1955). Hizo su primera aparición pública en su ciudad natal a la edad de 13 años. Posteriormente estudió piano en Frankfurt en la clase magistral de Alfred Hoehn y luego profundizó sus estudios con Carl Adolf Martienssen en Berlín. A la edad de 20 años ganó el Premio Walter Bachmann en Dresde . Debutó en 1938 en la Deutsche Oper de Berlín con conciertos para piano de Beethoven y Brahms.. El punto culminante de su carrera fue durante la Segunda Guerra Mundial, donde tocó con directores famosos y ganó el Premio Nacional de Música en 1940 como el mejor pianista joven.
Después de la guerra, extensas giras de conciertos lo llevaron por toda Europa, donde tocó con directores famosos como Herbert von Karajan o Joseph Keilberth . En 1954 tocó cuatro conciertos en Hamburgo y Berlín bajo la dirección de Wilhelm Furtwängler . Furtwängler quedó tan impresionado con él que le pidió que interpretara la versión revisada de su Concierto sinfónico en si menor en una importante gira de conciertos con la Filarmónica de Berlín . Ambos ensayaron y trabajaron juntos en la obra, pero la muerte de Furtwängler el 30 de noviembre de 1954 provocó el fracaso de la gira. El entonces Bergh tocó este concierto casi 4 años después, el 25 de enero de 1958 en la sala de conciertos de la Universität der Künste Berlin con la Orquesta Filarmónica de Berlín en unhomenaje a Furtwängler. El director era Artur Rother .
Entonces-Bergh no solo era un pianista, sino también un educador musical comprometido. Desde 1949 enseñó en la Universidad de las Artes de Folkwang , desde 1952 al mismo tiempo y más tarde íntegramente en la Musikhochschule München , donde enseñó hasta su muerte. Su grabación se concentra principalmente en las obras de Beethoven , Mozart y Max Reger . En 1955 formó parte del jurado del Concurso Internacional de Piano Chopin en Varsovia, al igual que su maestro Alfred Hoehn en 1932 y 1937.