Friedrich Wilhelm Karl Ernst Schröder (25 de noviembre de 1841 en Mannheim , Baden , Alemania - 16 de junio de 1902 en Karlsruhe , Alemania ) fue un matemático alemán conocido principalmente por su trabajo sobre lógica algebraica . Es una figura importante en la historia de la lógica matemática , en virtud de resumir y ampliar el trabajo de George Boole , Augustus De Morgan , Hugh MacColl y, especialmente, Charles Peirce . Es mejor conocido por su monumental Vorlesungen über die Algebra der Logik (Lectures on the Algebra of Logic , 1890-1905), en tres volúmenes, que prepararon el camino para el surgimiento de la lógica matemática como una disciplina separada en el siglo XX mediante la sistematización de los diversos sistemas de lógica formal de la época.
Schröder aprendió matemáticas en Heidelberg , Königsberg y Zürich , con Otto Hesse , Gustav Kirchhoff y Franz Neumann . Después de enseñar en la escuela durante unos años, se trasladó a la Technische Hochschule Darmstadt en 1874. Dos años más tarde, tomó una cátedra de matemáticas en la Karlsruhe Polytechnische Schule , donde pasó el resto de su vida. Nunca se casó.
Los primeros trabajos de Schröder sobre álgebra formal y lógica se escribieron sin conocer a los lógicos británicos George Boole y Augustus De Morgan . En cambio, sus fuentes fueron textos de Ohm, Hankel, Hermann Grassmann y Robert Grassmann (Peckhaus 1997: 233-296). En 1873, Schröder se enteró del trabajo de Boole y De Morgan sobre lógica. Posteriormente, agregó a su trabajo varios conceptos importantes debidos a Charles Sanders Peirce , incluida la subsunción y la cuantificación .
Schröder también hizo contribuciones originales a álgebra , teoría de conjuntos , la teoría de celosía , [1] conjuntos ordenados y los números ordinales . Junto con Georg Cantor , descubrió el teorema de Cantor-Bernstein-Schröder , aunque la demostración de Schröder (1898) es defectuosa. Felix Bernstein (1878-1956) posteriormente corrigió la prueba como parte de su doctorado. disertación.
Schröder (1877) fue una exposición concisa de las ideas de Boole sobre álgebra y lógica, que hizo mucho para presentar el trabajo de Boole a los lectores continentales. La influencia de los Grassmann, especialmente el poco conocido Formenlehre de Robert , es clara. A diferencia de Boole, Schröder apreció plenamente la dualidad . John Venn y Christine Ladd-Franklin citaron calurosamente este breve libro de Schröder, y Charles Sanders Peirce lo usó como texto mientras enseñaba en la Universidad Johns Hopkins .
La obra maestra de Schröder, su Vorlesungen über die Algebra der Logik , se publicó en tres volúmenes entre 1890 y 1905, a cargo del autor. Vol. 2 tiene dos partes, la segunda publicada póstumamente, editada por Eugen Müller. El Vorlesungen fue un estudio completo y académico de la lógica algebraica hasta finales del siglo XIX, que tuvo una influencia considerable en el surgimiento de la lógica matemática en el siglo XX. Desarrolló el álgebra de Boole en un cálculo de relaciones , basado en la composición de relaciones como una multiplicación. Las reglas de Schröder relacionan interpretaciones alternativas de un producto de relaciones.