En estadística, el método de estimación de ecuaciones es una forma de especificar cómo se deben estimar los parámetros de un modelo estadístico . Esto puede pensarse como una generalización de muchos métodos clásicos — el método de momentos , mínimos cuadrados y máxima verosimilitud — así como algunos métodos recientes como M-estimadores .
La base del método es tener, o encontrar, un conjunto de ecuaciones simultáneas que involucren tanto los datos de la muestra como los parámetros desconocidos del modelo que deben resolverse para definir las estimaciones de los parámetros. [1] Varios componentes de las ecuaciones se definen en términos del conjunto de datos observados en los que se basarán las estimaciones.
Ejemplos importantes de ecuaciones de estimación son las ecuaciones de verosimilitud .
Ejemplos de
Considere el problema de estimar el parámetro de tasa, λ de la distribución exponencial que tiene la función de densidad de probabilidad :
Suponga que se dispone de una muestra de datos de la cual la media muestral ,, o se puede calcular la mediana de la muestra , m . Entonces, una ecuación de estimación basada en la media es
mientras que la ecuación de estimación basada en la mediana es
Cada una de estas ecuaciones se deriva equiparando un valor de muestra (estadística de muestra) a un valor teórico (de población). En cada caso, la estadística de la muestra es un estimador consistente del valor de la población, y esto proporciona una justificación intuitiva para este tipo de enfoque de estimación.
Ver también
Referencias
- ^ Esquiva, Y. (2003). Diccionario Oxford de términos estadísticos . OUP. ISBN 0-19-920613-9.
- Godambe , vicepresidente, ed. (1991). Estimación de funciones . Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-852228-2.
- Heyde, Christopher C. (1997). La cuasi-verosimilitud y su aplicación: un enfoque general para la estimación de parámetros óptimos . Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98225-6.
- McLeish, DL; Pequeño, Christopher G. (1988). Teoría y aplicaciones de las funciones de inferencia estadística . Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-96720-6.
- Pequeño, Christopher G .; Wang, Jinfang (2003). Métodos numéricos para ecuaciones de estimación no lineales . Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-850688-0.