En microeconomía , el problema de minimización del gasto es el doble del problema de maximización de la utilidad : "¿cuánto dinero necesito para alcanzar un cierto nivel de felicidad?". Esta pregunta tiene dos partes. Dado un consumidor 's función de utilidad , los precios, y un objetivo de utilidad,
- ¿Cuánto dinero necesitaría el consumidor? Esto es respondido por la función de gastos .
- ¿Qué podría comprar el consumidor para cumplir con este objetivo de servicios públicos mientras se minimiza el gasto? Esto es respondido por la función de demanda de Hicks .
Función de gasto
Formalmente, la función de gasto se define de la siguiente manera. Supongamos que el consumidor tiene una función de utilidad definido en productos básicos. Entonces, la función de gasto del consumidor da la cantidad de dinero necesaria para comprar un paquete de productos a precios dados. que dan utilidad de al menos ,
dónde
es el conjunto de todos los paquetes que dan utilidad al menos tan buena como .
Correspondencia de demanda de Hicksian
La demanda de Hicks se define por
- . [1]
La función de demanda de Hicksian proporciona el paquete más barato que proporciona la utilidad deseada. Está relacionado con la función de demanda marshalliana y la función de gasto por
La relación entre la función de utilidad y la demanda marshalliana en el problema de maximización de la utilidad refleja la relación entre la función de gasto y la demanda de Hicks en el problema de minimización del gasto. También es posible que las demandas de Hicks y Marshall no sean únicas (es decir, hay más de un paquete de productos que satisface el problema de minimización del gasto); entonces la demanda es una correspondencia y no una función. Esto no sucede, y las demandas son funciones, bajo el supuesto de no saciedad local .
Ver también
Referencias
- ^ Jonathan Levin, Paul Milgrom. "Teoría del consumidor" (PDF) .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- Mas-Colell, Andreu ; Whinston, Michael y Green, Jerry (1995). Teoría microeconómica . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 0-19-507340-1.