Birrefringencia

La birrefringencia es la propiedad óptica de un material que tiene un índice de refracción que depende de la polarización y la dirección de propagación de la luz . ^[1] Se dice que estos materiales ópticamente anisotrópicos son birrefringentes (o birrefringentes ). La birrefringencia a menudo se cuantifica como la diferencia máxima entre los índices de refracción exhibidos por el material. Los cristales con estructuras cristalinas no cúbicas suelen ser birrefringentes, al igual que los plásticos bajo tensión mecánica .

La birrefringencia es responsable del fenómeno de la doble refracción por el cual un rayo de luz, cuando incide sobre un material birrefringente, se divide por polarización en dos rayos que toman caminos ligeramente diferentes. Este efecto fue descrito por primera vez por el científico danés Rasmus Bartholin en 1669, quien lo observó ^[2] en calcita , un cristal que tiene una de las birrefringencias más fuertes. Sin embargo, no fue hasta el siglo XIX cuando Augustin-Jean Fresnel describió el fenómeno en términos de polarización, entendiendo la luz como una onda con componentes de campo en polarización transversal (perpendicular a la dirección del vector de onda). ^{[3] [4]}

A continuación se presenta una descripción matemática de la propagación de ondas en un medio birrefringente . A continuación se presenta una explicación cualitativa del fenómeno.

El tipo más simple de birrefringencia se describe como uniaxial , lo que significa que hay una sola dirección que gobierna la anisotropía óptica, mientras que todas las direcciones perpendiculares a ella (o en un ángulo determinado) son ópticamente equivalentes. Por lo tanto, la rotación del material alrededor de este eje no cambia su comportamiento óptico. Esta dirección especial se conoce como el eje óptico del material. La luz que se propaga paralelamente al eje óptico (cuya polarización es siempre perpendicular al eje óptico) se rige por un índice de refracción n _o(para "ordinario") independientemente de su polarización específica. Para los rayos con cualquier otra dirección de propagación, existe una polarización lineal que sería perpendicular al eje óptico, y un rayo con esa polarización se denomina rayo ordinario y se rige por el mismo valor de índice de refracción n _o . Sin embargo, para un rayo que se propaga en la misma dirección pero con una polarización perpendicular a la del rayo ordinario, la dirección de polarización estará parcialmente en la dirección del eje óptico, y este rayo extraordinario estará gobernado por un rayo diferente, dependiente de la dirección.índice de refracción. Debido a que el índice de refracción depende de la polarización, cuando la luz no polarizada ingresa a un material birrefringente uniaxial, se divide en dos haces que viajan en diferentes direcciones, uno con la polarización del rayo ordinario y el otro con la polarización del rayo extraordinario. El rayo ordinario siempre experimentará un índice de refracción de n _o , mientras que el índice de refracción del rayo extraordinario estará entre n _o y n _e , dependiendo de la dirección del rayo descrita por el índice elipsoide . La magnitud de la diferencia se cuantifica mediante la birrefringencia: ^{[ verificación necesaria ]}

La propagación (así como el coeficiente de reflexión ) del rayo ordinario se describe simplemente mediante n _o como si no hubiera birrefringencia involucrada. Sin embargo, el extraordinario rayo, como sugiere su nombre, se propaga a diferencia de cualquier onda en un material óptico isotrópico. Su refracción (y reflexión ) en una superficie se puede entender utilizando el índice de refracción efectivo (un valor entre no y n _e ) _. Sin embargo, su flujo de potencia (dado por el vector de Poynting ) no está exactamente en la dirección del vector de onda . Esto provoca un cambio adicional en ese haz, incluso cuando se lanza con una incidencia normal, como se observa popularmente usando un cristal de calcita .como fotografiado arriba. La rotación del cristal de calcita hará que una de las dos imágenes, la del rayo extraordinario, gire ligeramente alrededor de la del rayo ordinario, que permanece fija. ^{[ verificación necesaria ]}

Un cristal de calcita colocado sobre un papel cuadriculado con líneas azules que muestran la doble refracción.

La luz entrante en la polarización s (rayo extraordinario, en este ejemplo) ve un índice de refracción mayor que la luz en la polarización p (rayo ordinario), experimentando una mayor refracción al entrar y salir del cristal.

Imagen doblemente refractada vista a través de un cristal de calcita, vista a través de un filtro polarizador giratorio que ilustra los estados de polarización opuestos de las dos imágenes.

Comparación de birrefringencia positiva y negativa. En birrefringencia negativa (1), la polarización paralela (p) al eje óptico A es el rayo rápido (F) mientras que la polarización perpendicular (s) es el rayo lento (S). En birrefringencia positiva (2), es al revés.

Vista desde debajo del Sky Pool, Londres, con franjas de colores debido a la birrefringencia del estrés de un tragaluz parcialmente polarizado a través de un polarizador circular

Intercalados entre polarizadores cruzados, los cubiertos de poliestireno transparente exhiben una birrefringencia dependiente de la longitud de onda

Pantalla reflectante de cristal líquido nemático torcido . La luz reflejada por la superficie (6) (o procedente de una luz de fondo ) se polariza horizontalmente (5) y pasa a través del modulador de cristal líquido (3) intercalado entre capas transparentes (2, 4) que contienen electrodos. La luz polarizada horizontalmente es bloqueada por el polarizador orientado verticalmente (1), excepto donde su polarización ha sido rotada por el cristal líquido (3), apareciendo brillante para el observador.

Cristales de gota y pseudogota vistos bajo un microscopio con un compensador rojo, que reduce la velocidad de la luz roja en una orientación (etiquetada como "eje de luz polarizada"). ^[15] Los cristales de urato ( imagen de la izquierda ) en la gota aparecen amarillos cuando su eje mayor es paralelo al eje de transmisión lento del compensador rojo y aparecen azules cuando son perpendiculares. Los colores opuestos se ven en la enfermedad por depósito de cristales de pirofosfato de calcio dihidratado (pseudogota, imagen de la derecha ): azul cuando es paralelo y amarillo cuando es perpendicular.

Patrón de color de una caja de plástico con tensión mecánica "congelada" colocada entre dos polarizadores cruzados

Rutilo birrefringente observado en diferentes polarizaciones utilizando un polarizador giratorio (o analizador )

Superficie de los k vectores permitidos para una frecuencia fija para un cristal biaxial (ver eq. 7 ).