El acoplamiento de Förster es la transferencia de energía resonante entre excitones dentro de QD adyacentes ( puntos cuánticos ). Los primeros estudios de Forster se realizaron en el contexto de la luminiscencia sensibilizada de sólidos. Aquí, un átomo sensibilizador excitado puede transferir su excitación a un átomo aceptor vecino, a través de un fotón virtual intermedio. También se ha demostrado que este mismo mecanismo es responsable de la transferencia de excitones entre QD y dentro de los sistemas moleculares y biosistemas (aunque de manera incoherente, como un mecanismo para la fotosíntesis), todos los cuales pueden tratarse en una formulación similar. (Véase también Transferencia de energía de resonancia de Förster (FRET).)
Introducción
En la conferencia introductoria impartida por T. Förster, [1] consideró la transferencia de energía de excitación electrónica entre sistemas electrónicos atómicos o moleculares por lo demás bien separados, lo que excluye el caso trivial de una transferencia de excitación que consiste en la emisión de un cuanto de luz por el primer átomo o molécula seguida de reabsorción por el segundo. Es solo la transferencia no radiativa de excitación que ocurre durante la corta vida útil de los sistemas electrónicos excitados lo que consideró allí.
La primera observación de la transferencia de energía fue realizada por Cario y Franck (1922) [2] en sus experimentos clásicos sobre la fluorescencia sensibilizada de átomos en la fase de vapor. Una mezcla de vapor de mercurio y talio, cuando se irradia con la luz de la línea de resonancia de mercurio, muestra los espectros de emisión de ambos átomos. Dado que los átomos de talio no absorben la luz excitante, pueden excitarse sólo indirectamente por una transferencia de excitación de los átomos de mercurio. Aquí es imposible una transferencia por reabsorción. Por lo tanto, esta transferencia debe ser no radiativa con un átomo de mercurio como donante o sensibilizador y el átomo de talio como aceptor. Desafortunadamente, en este caso no se puede decidir si la transferencia ocurre entre átomos distantes o durante una colisión normal o incluso en una molécula lábil formada como un intermedio. Sin embargo, esta decisión fue posible en casos similares, como en la fluorescencia del sodio sensibilizada con mercurio y en la sensibilización mutua de la fluorescencia de diferentes isótopos de mercurio. En estos casos, la transferencia se produce a distancias mucho mayores que las de las separaciones por colisión normales. Se realizaron observaciones similares de fluorescencia sensibilizada con vapores moleculares y en solución.
Otros experimentos han demostrado que en este caso la transferencia se produce no a través de distancias de colisión pero sobre las distancias intermoleculares medios de sensibilizador y el aceptor, que corresponde a una concentración de 10 -3 a 10 -2 M . Esto se demuestra por el hecho de que la sensibilización se produce con concentraciones de valor medio similares en solución de viscosidades muy diferentes e incluso en vidrios orgánicos a baja temperatura. La posibilidad de la formación de un complejo entre las moléculas sensibilizadoras y aceptoras fue excluida por la aditividad de los espectros de absorción y la diferente dependencia de la concentración esperada en este caso. Debe concluirse, por tanto, que la transferencia de excitación de naturaleza no trivial se produce en las distancias medias entre moléculas distribuidas estadísticamente que son aproximadamente 40Å en este caso. Se diferencia de la transferencia por colisión a corta distancia por su independencia de la viscosidad del disolvente y de la transferencia dentro de un complejo molecular por la constancia de los espectros de absorción y la disminución de la vida útil de la fluorescencia del sensibilizador.
Rasgos cualitativos
El cuadro 2 resume algunas características cualitativas de este tipo de transferencia de largo alcance y de algunos mecanismos más o menos triviales. La transferencia no trivial se diferencia de la transferencia por reabsorción por su independencia del volumen de la solución, por la disminución de la vida útil de la fluorescencia del sensibilizador y por la invariabilidad del espectro de fluorescencia del sensibilizador. Se diferencia de la transferencia por colisión a corta distancia por su independencia de la viscosidad del disolvente y de la transferencia dentro de un complejo molecular por la constancia de los espectros de absorción y la disminución de la vida útil de la fluorescencia del sensibilizador. En la mayoría de los casos, algunas de estas diferentes propiedades permiten una decisión entre mecanismos de transferencia triviales y no triviales. Pueden realizarse más discriminaciones mediante estudios cuantitativos de estas propiedades.
Interacción de Coulomb
[3] Los electrones interactúan a través de la interacción de Coulomb, dada por el hamiltoniano
donde el elemento de la matriz de Coulomb está dado por
Aquí, es la constante dieléctrica del medio.
Calcular la dinámica de dos QD acoplados (cada uno modelado como un sistema interbanda de dos niveles con una conducción y un nivel de valencia y , respectivamente) que no tienen superposición electrónica, se realiza una expansión del potencial: (i) una expansión de largo alcance alrededor de un punto de referencia de cada QD, variando en una escala mesoscópica y despreciando la variación en la escala de la celda elemental - esto produce contribuciones diagonales de nivel en el hamiltoniano y ; y (ii) una expansión de corto alcance alrededor de un vector reticular arbitrario, teniendo en cuenta la variación microscópica de la QD; esto produce contribuciones no diagonales. En el nivel dipolo-dipolo, los elementos diagonales de nivel corresponden a un desplazamiento energético electrostático del sistema (desplazamiento biexcitónico), mientras que los elementos no diagonales, los denominados elementos de acoplamiento Förster , corresponden a una transferencia de excitación entre los diferentes QD.
Hamiltoniano
Aquí, [4] consideraremos los excitones en dos QD acoplados y las interacciones de Coulomb entre ellos. Más específicamente, derivaremos una expresión analítica para la fuerza del acoplamiento de Foerster entre puntos. También se puede demostrar que este acoplamiento es, en determinadas condiciones, de tipo dipolo-dipolo y que es responsable del intercambio de excitones resonantes entre QD adyacentes. Esta es solo una transferencia de energía, no un efecto de túnel.
escribimos el hamiltoniano de dos QD interactuantes en la base computacional
donde la interacción de Förster fuera de la diagonal está dada por , y la energía de enlace directa de Coulomb entre los dos excitones, uno en cada punto, está en la diagonal y está dada por . La energía del estado fundamental se denota por , y es la diferencia entre la energía de excitación del punto I y la del punto II. Estas energías de excitación e interacciones entre puntos son todas funciones del campo aplicado F.
También es sencillo ver que un acoplamiento de Förster fuera de la diagonal realmente corresponde a una transferencia resonante de energía; si empezamos en el estado (excitón en el punto I, sin excitón en el punto II) esto naturalmente evolucionará a un estado
Ver también
Referencias
- ^ Primero, Th. (1959). "Décima Conferencia Memorial Spires. Mecanismos de transferencia de excitación electrónica". Discutir. Faraday Soc . 27 : 7–17. doi : 10.1039 / DF9592700007 . ISSN 0366-9033 .
- ^ Cario y Franck, Z. Physik, 1923, 17, 202.
- ^ Dieter Bimberg, "Nanoestructuras de semiconductores" (Berlín: Springer, 25 cm).
- ^ Nazir, Ahsan; Lovett, Brendon W .; Barrett, Sean D .; Reina, John H .; Briggs, G. Andrew D. (2005). "Anticrossings en puntos cuánticos acoplados de Förster". Physical Review B . 71 (4): 045334. arXiv : quant-ph / 0309099v2 . Código Bibliográfico : 2005PhRvB..71d5334N . doi : 10.1103 / PhysRevB.71.045334 . ISSN 1098-0121 . S2CID 18396956 .
Otras lecturas
- Rossi, Fausto; Kuhn, Tilmann (2002). "Teoría de los fenómenos ultrarrápidos en semiconductores fotoexcitados". Reseñas de Física Moderna . 74 (3): 895–950. Código Bibliográfico : 2002RvMP ... 74..895R . doi : 10.1103 / RevModPhys.74.895 . ISSN 0034-6861 .
- Danckwerts, J .; Ahn, KJ; Förstner, J .; Knorr, A. (2006). "Teoría de la óptica no lineal ultrarrápida de puntos cuánticos semiconductores acoplados a Coulomb: oscilaciones Rabi y espectros bomba-sonda". Physical Review B . 73 (16): 165318. Código Bibliográfico : 2006PhRvB..73p5318D . doi : 10.1103 / PhysRevB.73.165318 . ISSN 1098-0121 .
- Förster, Th. (1948). "Zwischenmolekulare Energiewanderung und Fluoreszenz" . Annalen der Physik (en alemán). 437 (1–2): 55–75. Código Bibliográfico : 1948AnP ... 437 ... 55F . doi : 10.1002 / yp.19484370105 . ISSN 0003-3804 .
- T. Förster, Excitación deslocalizada y transferencia de excitación, en Modern Quantum Chemistry , ed. por O. Sinanoglu (Academic, Nueva York, 1965), pág. 93