Florence Jessie Collinson MacWilliams (4 de enero de 1917 - 27 de mayo de 1990) fue una matemática inglesa que contribuyó al campo de la teoría de la codificación y fue una de las primeras mujeres en publicar en el campo. La tesis de MacWilliams "Problemas combinatorios de la teoría de grupos elementales" (o "Problemas combinatorios de grupos abelianos elementales") [2] contiene uno de los resultados combinatorios más importantes en la teoría de la codificación, y ahora se conoce como la identidad de MacWilliams .
MacWilliams nació en Stoke-on-Trent , Inglaterra y estudió en la Universidad de Cambridge , recibiendo su BA en 1938 y su MA al año siguiente. [3] Se mudó a los Estados Unidos en 1939 y estudió en la Universidad Johns Hopkins . Un año más tarde dejó Johns Hopkins por la Universidad de Harvard .
En 1955 se convirtió en programadora y aprendió la teoría de la codificación en Bell Labs , donde pasó la mayor parte de su carrera. Aunque realizó una importante investigación en Bell Labs, se le negó un ascenso a un puesto de investigación matemática hasta que obtuvo un doctorado. Ella procedería a cumplir con algunos de los requisitos del doctorado mientras trabajaba en Bell Labs y cuidaba de su familia, pero completó su doctorado después de regresar a Harvard por un año más (1961-1962), bajo la supervisión de Andrew Gleason . [4] [5] MacWilliams trabajó con Gleason para producir su tesis titulada "Problemas combinatorios de la teoría elemental de grupos". [2]Tanto MacWilliams como su hija Anne, quien luego obtuvo un doctorado en Matemáticas, estaban estudiando matemáticas en Harvard ese año.
Su fórmula se conoce como la identidad de MacWilliams , y así es como se conoce a MacWilliams. El resultado de MacWilliams fue más tarde crítico para demostrar un límite importante en la tasa de código, llamado "límite de programación lineal".
De 1962 a 1976, Macwilliams produjo importantes resultados sobre construcciones algebraicas y propiedades combinatorias de códigos. Trabajó en códigos cíclicos , generalizándolos a códigos de grupo abelianos. [6] Con HB Mann , MacWilliams dio una solución a un problema difícil que involucraba ciertas matrices de diseño, que publicaron en su artículo titulado "Sobre el rango p de la matriz de diseño de un conjunto de diferencias". [7]
Uno de los logros significativos de MacWilliams fue su libro enciclopédico, The Theory of Error-Correcting Codes , que escribió en colaboración con Neil Sloane [1] [8] y se publicó en 1977. Se dice que el libro es "Quizás el más completo texto sobre las propiedades algebraicas y combinatorias de los códigos correctores de errores, y de permanente interés tanto para matemáticos como para ingenieros, fue una de las principales obras responsables de sentar las bases de una revolución en las tecnologías de la comunicación que se vive aún hoy". [9]