En geometría , la diagonal de una cara de un poliedro es una diagonal en una de las caras , en contraste con una diagonal espacial que pasa por el interior del poliedro. [1]
Un cuboide tiene doce diagonales de caras (dos en cada una de las seis caras) y cuatro diagonales espaciales. [2] Las diagonales de la cara del cuboide pueden tener hasta tres longitudes diferentes, ya que las caras vienen en pares congruentes y las dos diagonales de cualquier cara son iguales. Las diagonales espaciales del cuboide tienen todas la misma longitud. Si las longitudes de borde de un paralelepípedo son una , b , y c , entonces las caras rectangulares distintos tienen bordes ( un , b ), ( una , c ), y ( b , c ); por lo que las respectivas diagonales de la cara tienen longitudes y
Así, cada diagonal de cara de un cubo con una longitud de lado a es. [3]
Un dodecaedro regular tiene 60 diagonales faciales (y 100 diagonales espaciales). [4]
Referencias
- ^ Gullberg, Jan (1997), Matemáticas: desde el nacimiento de los números , WW Norton & Company, p. 396, ISBN 9780393040029.
- ^ Mullan, Edward CK (2003), Nuevas matemáticas en acción , Nelson Thornes, p. 220, ISBN 9780748765195.
- ^ Messler, Robert W. Jr. (2010), La esencia de los materiales para ingenieros , Jones & Bartlett Publishers, p. 56, ISBN 9780763778330.
- ^ Sutton, Daud (2002), Platonic & Archimedean Solids , Wooden Books, Bloomsbury Publishing, EE.UU., pág. 55, ISBN 9780802713865.