Diagrama de Feynman
En física teórica , un diagrama de Feynman es una representación pictórica de las expresiones matemáticas que describen el comportamiento y la interacción de las partículas subatómicas . El esquema lleva el nombre del físico estadounidense Richard Feynman , quien introdujo los diagramas en 1948. La interacción de las partículas subatómicas puede ser compleja y difícil de entender; Los diagramas de Feynman dan una visualización simple de lo que de otro modo sería una fórmula arcana y abstracta. Según David Kaiser , "Desde mediados del siglo XX, los físicos teóricos han recurrido cada vez más a esta herramienta para ayudarlos a realizar cálculos críticos. Los diagramas de Feynman han revolucionado casi todos los aspectos de la física teórica".[1] Si bien los diagramas se aplican principalmente a la teoría cuántica de campos , también se pueden usar en otros campos, como la teoría del estado sólido . Frank Wilczek escribió que los cálculos que le valieron el Premio Nobel de Física en 2004 "habrían sido literalmente impensables sin los diagramas de Feynman, al igual que los cálculos [de Wilczek] que establecieron una ruta para la producción y observación de la partícula de Higgs ". [2]
Feynman usó la interpretación de Ernst Stueckelberg del positrón como si fuera un electrón retrocediendo en el tiempo. [3] Por lo tanto, las antipartículas se representan moviéndose hacia atrás a lo largo del eje del tiempo en los diagramas de Feynman.
El cálculo de las amplitudes de probabilidad en la física de partículas teórica requiere el uso de integrales bastante grandes y complicadas sobre un gran número de variables . Los diagramas de Feynman pueden representar gráficamente estas integrales.
Un diagrama de Feynman es una representación gráfica de una contribución perturbativa a la amplitud de transición o función de correlación de una teoría de campo estadística o mecánica cuántica. Dentro de la formulación canónica de la teoría cuántica de campos, un diagrama de Feynman representa un término en la expansión de Wick de la matriz S perturbativa . Alternativamente, la formulación de la integral de trayectoria de la teoría cuántica de campos representa la amplitud de transición como una suma ponderada de todas las historias posibles del sistema desde el estado inicial hasta el final, en términos de partículas o campos. La amplitud de transición se da entonces como el elemento de matriz de la S-matriz entre los estados inicial y final del sistema cuántico.
Al calcular las secciones transversales de dispersión en la física de partículas , la interacción entre las partículas se puede describir a partir de un campo libre que describe las partículas entrantes y salientes, e incluye una interacción hamiltoniana para describir cómo las partículas se desvían entre sí. La amplitud de la dispersión es la suma de cada posible historia de interacción sobre todos los posibles estados intermedios de partículas. El número de veces que actúa la interacción hamiltoniana es el orden de la expansión de la perturbación , y la teoría de la perturbación dependiente del tiempo para campos se conoce como serie de Dyson . Cuando los estados intermedios en tiempos intermedios son estados propios de energía(colecciones de partículas con un momento definido) la serie se llama teoría de perturbación anticuada (o teoría de perturbación dependiente del tiempo/ordenada en el tiempo).
La serie de Dyson se puede reescribir alternativamente como una suma sobre los diagramas de Feynman, donde en cada vértice se conservan tanto la energía como el momento , pero donde la longitud del cuatro vector energía-momento no es necesariamente igual a la masa, es decir, las partículas intermedias. son los llamados fuera de la cáscara. Los diagramas de Feynman son mucho más fáciles de seguir que los términos "anticuados", porque la forma antigua trata las contribuciones de partículas y antipartículas por separado. Cada diagrama de Feynman es la suma exponencial de muchos términos antiguos, porque cada línea interna puede representar por separado una partícula o una antipartícula. En una teoría no relativista, no hay antipartículas y no hay duplicación, por lo que cada diagrama de Feynman incluye solo un término.
• líneas internas (rojas) para partículas y procesos intermedios, que tiene un factor de propagación ("prop"), líneas externas (naranja) para partículas entrantes/salientes hacia/desde vértices (negro) ,
• en cada vértice hay conservación de 4 momentos usando funciones delta, 4 momentos que entran al vértice son positivos mientras que los que salen son negativos, los factores en cada vértice y línea interna se multiplican en la integral de amplitud,
• espacio Los ejes x y de tiempo no siempre se muestran, las direcciones de las líneas externas corresponden al paso del tiempo.
