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Seis sabores de leptones |
Sabor en física de partículas |
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En física de partículas , sabor o aroma se refiere a la especie de una partícula elemental . El modelo estándar cuenta con seis sabores de quarks y seis sabores de leptones . Se parametrizan convencionalmente con números cuánticos de sabor que se asignan a todas las partículas subatómicas . También pueden describirse mediante algunas de las simetrías familiares propuestas para las generaciones de quark-lepton.
En la mecánica clásica, una fuerza que actúa sobre una partícula puntual solo puede alterar el estado dinámico de la partícula , es decir, su momento , momento angular, etc. La teoría cuántica de campos , sin embargo, permite interacciones que pueden alterar otras facetas de la naturaleza de una partícula. descrito por números cuánticos discretos no dinámicos. En particular, la acción de la fuerza débil es tal que permite la conversión de números cuánticos que describen la masa y la carga eléctrica de quarks y leptones de un tipo discreto a otro. Esto se conoce como cambio de sabor o transmutación de sabor. Debido a su descripción cuántica, los estados de sabortambién puede sufrir superposición cuántica .
En física atómica, el número cuántico principal de un electrón especifica la capa de electrones en la que reside, lo que determina el nivel de energía de todo el átomo. De manera análoga, los cinco números cuánticos de sabor ( isospin , extrañeza , encanto , bottomness o topness ) pueden caracterizar el estado cuántico de los quarks, por el grado en que exhibe seis sabores distintos (u, d, s, c, b, t).
Las partículas compuestas se pueden crear a partir de múltiples quarks, formando hadrones , como mesones y bariones , cada uno con características agregadas únicas, como diferentes masas, cargas eléctricas y modos de desintegración. Los números cuánticos generales de sabor de un hadrón dependen del número de quarks constituyentes de cada sabor en particular.
Todas las diversas cargas discutidas anteriormente se conservan por el hecho de que los operadores de carga correspondientes pueden entenderse como generadores de simetrías que conmutan con el hamiltoniano. Por tanto, se conservan los valores propios de los distintos operadores de carga.
Los números cuánticos de sabor absolutamente conservados en el modelo estándar son:
En algunas teorías, como la gran teoría unificada , se puede violar la conservación del número de bariones y leptones individuales, si se conserva la diferencia entre ellos ( B - L ) (ver anomalía quiral ).
Las interacciones fuertes conservan todos los sabores, pero todos los números cuánticos de sabores (distintos de B y L ) son violados (cambiados, no conservados) por interacciones electrodébiles .
Si hay dos o más partículas que tienen interacciones idénticas, entonces pueden intercambiarse sin afectar la física. Cualquier combinación lineal (compleja) de estas dos partículas da la misma física, siempre que las combinaciones sean ortogonales o perpendiculares entre sí.
En otras palabras, la teoría posee simetría transformaciones tales como , donde u y d son los dos campos (que representan las diversas generaciones de leptones y quarks, ver más abajo), y M es cualquier 2 × 2 matriz unitaria con una unidad determinante . Tales matrices forman un grupo de Lie llamado SU (2) (ver grupo unitario especial ). Este es un ejemplo de simetría de sabor.
En cromodinámica cuántica , el sabor es una simetría global conservada . En la teoría electrodébil , por otro lado, esta simetría se rompe y existen procesos de cambio de sabor, como la desintegración de los quarks o las oscilaciones de neutrinos .
Todos los leptones llevan un número de leptones L = 1 . Además, leptones llevan isospín débil , T 3 , que es - 1 / 2 para los tres leptones cargados (es decir, electrones , muón y tau ) y + 1 / 2 para los tres asociados neutrinos . Se dice que cada doblete de un leptón cargado y un neutrino que consta de T 3 opuestos constituyen una generación de leptones. Además, se define un número cuántico llamado hipercarga débil ,Y W , que es -1 para todos los leptones zurdos . [1] isospín débil y hipercarga débiles son calibrados en el modelo estándar .
A los leptones se les pueden asignar los seis números cuánticos de sabor: número de electrón, número de muón, número de tau y los números correspondientes para los neutrinos. Estos se conservan en interacciones fuertes y electromagnéticas, pero violados por interacciones débiles. Por lo tanto, estos números cuánticos de sabor no son de gran utilidad. Un número cuántico separado para cada generación es más útil: número de leptones electrónicos (+1 para electrones y neutrinos de electrones), número de leptones muónicos (+1 para muones y neutrinos de muones) y número de leptones tauónicos (+1 para leptones tau y neutrinos tau). ). Sin embargo, incluso estos números no se conservan absolutamente, ya que los neutrinos de diferentes generaciones pueden mezclarse ; es decir, un neutrino de un sabor puede transformarse en otro sabor. La fuerza de tales mezclas se especifica mediante una matriz denominada matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (matriz PMNS).
Todos los quarks llevan un número bariónico B = + + 1 / 3 , y todos los anti-quarks tienen B = - + 1 / 3 . También llevan toda isospín débil , T 3 = ± + 1 / 2 . Los quarks cargados positivamente (arriba, encanto, y quarks top) se llaman hasta de tipo quarks y tienen T 3 = + + 1 / 2 ; los quarks cargados negativamente (abajo, extraño, y quark fondo) se llaman quarks abajo de tipo y tienen T 3 = - + 1 / 2 . Cada doblete de quarks de tipo up y down constituye una generación de quarks.
Para todos los números cuánticos de sabor de quark que se enumeran a continuación, la convención es que la carga de sabor y la carga eléctrica de un quark tienen el mismo signo . Por lo tanto, cualquier sabor que lleve un mesón cargado tiene el mismo signo que su carga. Los quarks tienen los siguientes números cuánticos de sabor:
Estos cinco números cuánticos, junto con el número bariónico (que no es un número cuántico de sabor), especifican completamente los números de los 6 sabores de quark por separado (como n q - n q̅ , es decir , un antiquark se cuenta con el signo menos). Se conservan tanto por interacciones electromagnéticas como fuertes (pero no por interacciones débiles). A partir de ellos se pueden construir los números cuánticos derivados:
Los términos "extraño" y "extrañeza" son anteriores al descubrimiento del quark, pero continuaron usándose después de su descubrimiento en aras de la continuidad (es decir, la extrañeza de cada tipo de hadrón permaneció igual); la extrañeza de las anti-partículas se denomina +1, y las partículas como -1 según la definición original. La extrañeza se introdujo para explicar la tasa de desintegración de las partículas recién descubiertas, como el kaon, y se utilizó en la clasificación de hadrones de ocho vías y en modelos de quarks posteriores . Estos números cuánticos se conservan bajo interacciones fuertes y electromagnéticas , pero no bajo interacciones débiles .
Para desintegraciones débiles de primer orden, es decir, procesos que involucran solo una desintegración de quark, estos números cuánticos (por ejemplo, encanto) solo pueden variar en 1, es decir, para una desintegración que involucra un quark encantado o antiquark como partícula incidente o como desintegración subproducto, Δ C = ± 1 ; del mismo modo, para una desintegración que involucre un quark bottom o antiquark Δ B ′ = ± 1 . Dado que los procesos de primer orden son más comunes que los procesos de segundo orden (que involucran dos desintegraciones de quarks), esto puede usarse como una " regla de selección " aproximada para desintegraciones débiles.
Una mezcla especial de sabores de quark es un estado propio de la parte de interacción débil del hamiltoniano , por lo que interactuará de una manera particularmente simple con los bosones W (las interacciones débiles cargadas violan el sabor). Por otro lado, un fermión de masa fija (un estado propio de las partes cinética y de interacción fuerte del hamiltoniano) es un estado propio de sabor. La transformación de la base anterior a la base sabor-estado propio / estado propio de masa para los quarks subyace a la matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (matriz CKM). Esta matriz es análoga a la matriz PMNS para neutrinos y cuantifica los cambios de sabor bajo interacciones débiles cargadas de quarks.
La matriz CKM permite la violación de CP si hay al menos tres generaciones.
Los números cuánticos de sabor son aditivos. Por tanto, las antipartículas tienen un sabor igual en magnitud al de la partícula pero de signo opuesto. Los hadrones heredan su número cuántico de sabor de sus quarks de valencia : esta es la base de la clasificación en el modelo de quarks . Las relaciones entre la hipercarga, la carga eléctrica y otros números cuánticos de sabor se mantienen tanto para los hadrones como para los quarks.
El problema del sabor (también conocido como rompecabezas del sabor ) es la incapacidad de la física del sabor del modelo estándar (SM) actual para explicar por qué los parámetros libres de partículas en SM tienen los valores que tienen y por qué hay valores específicos para los ángulos de mezcla en el PMNS. y matrices CKM . Estos parámetros libres, la masa de fermiones y sus ángulos de mezcla, parecen estar específicamente ajustados. Comprender la razón de tal ajuste sería la solución al acertijo del sabor. Hay preguntas muy fundamentales involucradas en este rompecabezas, como por qué hay tres generaciones de quarks ( quarks up-down, charm-strange y top-bottom) y leptones(electrón, muón y neutrino tau), y cómo y por qué surge la jerarquía de masa y mezcla entre los diferentes sabores de estos fermiones. [2] [3] [4]
La cromodinámica cuántica (QCD) contiene seis sabores de quarks . Sin embargo, sus masas difieren y, como resultado, no son estrictamente intercambiables entre sí. Los sabores hacia arriba y hacia abajo están cerca de tener masas iguales, y la teoría de estos dos quarks posee una simetría SU (2) aproximada (simetría isospin ).
En algunas circunstancias (por ejemplo, cuando las masas de los quarks son mucho más pequeñas que la escala de ruptura de la simetría quiral de 250 MeV), las masas de los quarks no contribuyen de manera significativa al comportamiento del sistema y pueden ignorarse para una aproximación cero. El comportamiento simplificado de las transformaciones de sabor se puede modelar con éxito como si actuara de forma independiente en las partes izquierda y derecha de cada campo de quark. Esta descripción aproximada de la simetría del sabor se describe mediante un grupo quiral SU L ( N f ) × SU R ( N f ) .
Si todos los quarks tuvieran masas distintas de cero pero iguales, entonces esta simetría quiral se rompe con la simetría vectorial del "grupo de sabor diagonal" SU ( N f ) , que aplica la misma transformación a ambas helicidades de los quarks. Esta reducción de simetría es una forma explícita de ruptura de simetría . La fuerza de la ruptura de simetría explícita está controlada por las masas de quarks actuales en QCD.
Incluso si los quarks no tienen masa, la simetría de sabor quiral puede romperse espontáneamente si el vacío de la teoría contiene un condensado quiral (como ocurre en QCD de baja energía). Esto da lugar a una masa efectiva para los quarks, a menudo identificada con la masa del quark de valencia en QCD.
El análisis de los experimentos indica que las masas de quarks actuales de los sabores más ligeros de los quarks son mucho más pequeñas que la escala QCD , Λ QCD , por lo que la simetría de sabor quiral es una buena aproximación a QCD para los quarks up, down y extraños. El éxito de la teoría de la perturbación quiral y los modelos quirales aún más ingenuos surgen de este hecho. Las masas de los quarks de valencia extraídas del modelo de quarks son mucho más grandes que la masa actual de los quarks. Esto indica que QCD tiene una simetría quiral espontánea que se rompe con la formación de un condensado quiral . Otras fases de QCD pueden romper las simetrías de sabor quirales de otras formas.
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El isospín, la extrañeza y la hipercarga son anteriores al modelo de quarks. El primero de esos números cuánticos, Isospin, fue introducido como concepto en 1932 por Werner Heisenberg , [5] para explicar las simetrías del neutrón recientemente descubierto (símbolo n):
Los protones y neutrones se agruparon como nucleones y se trataron como estados diferentes de la misma partícula, porque ambos tienen casi la misma masa e interactúan casi de la misma manera, si se descuida la interacción electromagnética (mucho más débil).
Heisenberg señaló que la formulación matemática de esta simetría era en ciertos aspectos similar a la formulación matemática del espín no relativista , de donde deriva el nombre "isospín". El neutrón y el protón se asignan al doblete (el espín- 1 ⁄ 2 , 2 o representación fundamental ) de SU (2), y el protón y el neutrón se asocian entonces con diferentes proyecciones de isospín I 3 = + 1 ⁄ 2 y - 1 ⁄ 2 respectivamente. Los piones se asignan al triplete (el spin-1, 3 orepresentación adjunta ) de SU (2). Aunque hay una diferencia con la teoría del giro: la acción grupal no conserva el sabor (específicamente, la acción grupal es un intercambio de sabor).
Al construir una teoría física de las fuerzas nucleares , se podría simplemente asumir que no depende de la isospina, aunque debería conservarse la isospina total. El concepto de isospina resultó útil para clasificar los hadrones descubiertos en las décadas de 1950 y 1960 (ver zoológico de partículas ), donde a las partículas con masa similar se les asigna un multiplete de isopsina SU (2) .
El descubrimiento de partículas extrañas como el kaon condujo a un nuevo número cuántico que fue conservado por la interacción fuerte: extrañeza (o equivalentemente hipercarga). La fórmula de Gell-Mann-Nishijima se identificó en 1953, que relaciona la extrañeza y la hipercarga con la isospina y la carga eléctrica. [6]
Una vez que se comprendieron mejor los kaones y su propiedad de extrañeza , empezó a quedar claro que éstos también parecían ser parte de una simetría ampliada que contenía isospin como un subgrupo. La simetría más grande fue nombrado el Camino Óctuple por Murray Gell-Mann , y fue reconocido con prontitud para corresponder a la representación adjunta de SU (3) . Para comprender mejor el origen de esta simetría, Gell-Mann propuso la existencia de quarks up, down y extraños que pertenecerían a la representación fundamental de la simetría de sabor SU (3).
Para explicar la ausencia observada de corrientes neutrales que cambian el sabor , en 1970 se propuso el mecanismo GIM , que introdujo el quark charm y predijo el mesón J / psi . [7] De hecho, el mesón J / psi se encontró en 1974, lo que confirmó la existencia de quarks encantadores. Este descubrimiento se conoce como la Revolución de noviembre . El número cuántico de sabor asociado con el quark encanto se conoció como encanto .
Los quarks bottom y top se predijeron en 1973 para explicar la violación de CP , [8] lo que también implicaba dos nuevos números cuánticos de sabor: bottomness y topness .