En el método Hartree-Fock de la mecánica cuántica , la matriz de Fock es una matriz que se aproxima al operador de energía de un solo electrón de un sistema cuántico dado en un conjunto dado de vectores básicos . [1] Se forma con mayor frecuencia en química computacional cuando se intenta resolver las ecuaciones de Roothaan para un sistema atómico o molecular. La matriz de Fock es en realidad una aproximación al verdadero operador hamiltoniano del sistema cuántico. Incluye los efectos de la repulsión electrón-electrón. solo de manera promedio. También es importante tener en cuenta que: debido a que el operador de Fock es un operador de un electrón, no incluye la energía de correlación de electrones .
La matriz de Fock la define el operador de Fock . Para el caso restringido que asume orbitales de capa cerrada y funciones de onda de un solo determinante, el operador de Fock para el i -ésimo electrón viene dado por: [2]
dónde:
- es el operador de Fock para el i -ésimo electrón en el sistema,
- es el hamiltoniano de un electrón para el i -ésimo electrón,
- es el número de electrones y es el número de orbitales ocupados en el sistema de capa cerrada,
- es el operador de Coulomb , que define la fuerza repulsiva entre los electrones j -ésimo e i -ésimo en el sistema,
- es el operador de intercambio , que define el efecto cuántico que se produce al intercambiar dos electrones.
El operador de Coulomb se multiplica por dos ya que hay dos electrones en cada orbital ocupado. El operador de intercambio no se multiplica por dos, ya que tiene un resultado distinto de cero solo para los electrones que tienen el mismo espín que el i -ésimo electrón.
Para sistemas con electrones desapareados, hay muchas opciones de matrices de Fock.
Ver también
Referencias
- ^ Callaway, J. (1974). Teoría cuántica del estado sólido . Nueva York: Academic Press. ISBN 9780121552039.
- ^ Levine, IN (1991) Química cuántica (4a ed., Prentice-Hall), p.403