En matemáticas , los módulos formales son un aspecto de la teoría de los módulos espacios (de las variedades algebraicas o paquetes vectoriales , por ejemplo), estrechamente ligados a la teoría de la deformación y la geometría formal . En términos generales, la teoría de la deformación puede proporcionar el nivel polinomial de Taylor de información sobre las deformaciones, mientras que la teoría de módulos formales puede ensamblar polinomios de Taylor consistentes para hacer una teoría formal de series de potencias . El paso a los espacios de módulos, propiamente hablando, es una cuestión de algebrización , y el teorema de aproximación de Artin lo ha puesto en gran medida sobre una base firme ..
Una deformación universal formal es por definición un esquema formal sobre un anillo local completo , con fibra especial el esquema sobre un campo en estudio, y con una propiedad universal entre tales montajes. El anillo local en cuestión es entonces el portador de los módulos formales.