diferenteintegral

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En cálculo fraccionario , un área de análisis matemático , la integral diferente es un operador combinado de diferenciación / integración . Aplicada a una función ƒ, la q -diferenteintegral de f , aquí denotada por

es la derivada fraccionaria (si q > 0) o integral fraccionaria (si q < 0). Si q = 0, entonces la q -ésima integral diferente de una función es la función misma. En el contexto de la integración y diferenciación fraccionaria, existen varias definiciones legítimas de la integral diferente.

Recuerde la transformada continua de Fourier , aquí denotada :${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

Usando la transformada continua de Fourier, en el espacio de Fourier, la diferenciación se transforma en una multiplicación:

Bajo la transformada de Laplace bilateral , aquí denotada y definida como , la diferenciación se transforma en una multiplicación${\displaystyle {\mathcal {L}}}$${\textstyle {\mathcal {L}}[f(t)]=\int_{-\infty}^{\infty}e^{-st}f(t)\,dt}$

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