Ecuaciones de Fresnel

Las ecuaciones de Fresnel (o coeficientes de Fresnel ) describen la reflexión y transmisión de la luz (o radiación electromagnética en general) cuando incide en una interfaz entre diferentes medios ópticos . Ellos se dedujeron por Augustin-Jean Fresnel ( / f r eɪ n ɛ l / ) que fue el primero que entender que la luz es una onda transversal , a pesar de que no se dio cuenta de que las "vibraciones" de la onda eran campos eléctricos y magnéticos . Por primera vez, polarizaciónpodría entenderse cuantitativamente, como las ecuaciones de Fresnel predijo correctamente el diferente comportamiento de las ondas de la s y p incidente polarizaciones en una interfaz de material.

Cuando la luz incide en la interfaz entre un medio con índice de refracción n ₁ y un segundo medio con índice de refracción n ₂ , pueden producirse tanto la reflexión como la refracción de la luz. Las ecuaciones de Fresnel dan la relación entre el campo eléctrico de la onda reflejada y el campo eléctrico de la onda incidente, y la relación entre el campo eléctrico de la onda transmitida y el campo eléctrico de la onda incidente, para cada uno de los dos componentes de polarización. (Los campos magnéticos también se pueden relacionar usando coeficientes similares). Estas relaciones son generalmente complejas, y describen no solo las amplitudes relativas sino también los cambios de fase. en la interfaz.

Las ecuaciones asumen que la interfaz entre los medios es plana y que los medios son homogéneos e isotrópicos . ^[1] Se supone que la luz incidente es una onda plana , lo que es suficiente para resolver cualquier problema ya que cualquier campo de luz incidente puede descomponerse en ondas planas y polarizaciones.

Hay dos conjuntos de coeficientes de Fresnel para dos componentes de polarización lineal diferentes de la onda incidente. Dado que cualquier estado de polarización puede resolverse en una combinación de dos polarizaciones lineales ortogonales, esto es suficiente para cualquier problema. Asimismo, la luz no polarizada (o "polarizada aleatoriamente") tiene una cantidad igual de potencia en cada una de las dos polarizaciones lineales.

La polarización s se refiere a la polarización del campo eléctrico de una onda normal al plano de incidencia (la dirección $z$ en la siguiente derivación); entonces el campo magnético está en el plano de incidencia. La polarización p se refiere a la polarización del campo eléctrico en el plano de incidencia (el plano $xy$ en la siguiente derivación); entonces el campo magnético es normal al plano de incidencia.

Aunque la reflexión y la transmisión dependen de la polarización, a incidencia normal ( θ = 0) no hay distinción entre ellos, por lo que todos los estados de polarización se rigen por un solo conjunto de coeficientes de Fresnel (y a continuación se menciona otro caso especial en el que eso es cierto ).

Transmisión y reflexión parciales de un pulso que viaja de un medio de índice de refracción bajo a alto.

En una incidencia cercana al roce, las interfaces de los medios se parecen a un espejo, especialmente debido al reflejo de la polarización s , a pesar de ser reflectores deficientes en una incidencia normal. Los anteojos de sol polarizados bloquean la polarización s , lo que reduce en gran medida el deslumbramiento de las superficies horizontales.