En música, función (también conocida como función armónica [1] ) es un término que se usa para denotar la relación de un acorde [2] o un grado de escala [3] con un centro tonal . Actualmente existen dos teorías principales de las funciones tonales:
- La teoría alemana creada por Hugo Riemann en su Vereinfachte Harmonielehre de 1893, que pronto se convirtió en un éxito internacional (traducciones al inglés y al ruso en 1896, traducción al francés en 1899), [4] y que es la teoría de funciones propiamente dicha. [5] Riemann describió tres "funciones" tonales abstractas, tónica, dominante y subdominante, denotadas por las letras T, D y S respectivamente, cada una de las cuales podría adquirir una apariencia más o menos modificada en cualquier acorde de la escala. [6] Esta teoría, en varias formas revisadas, sigue siendo muy utilizada para la pedagogía de la armonía y el análisis en los países de habla alemana y en los países de Europa del Norte y del Este.
- La teoría vienesa, caracterizada por el uso de números romanos para denotar los acordes de la escala tonal, desarrollada por Simon Sechter , Arnold Schoenberg , Heinrich Schenker y otros, [7] se practica hoy en Europa Occidental y Estados Unidos. Esta teoría en origen no trataba explícitamente de funciones tonales. Considera la relación de los acordes con su tónica en el contexto de progresiones armónicas, a menudo siguiendo el ciclo de quintas. Que esto realmente describe lo que podría denominarse la "función" de los acordes se hace bastante evidente en las Funciones estructurales de la armonía de Schoenberg de 1954, un breve tratado que trata principalmente de progresiones armónicas en el contexto de una "monotonalidad" general. [8]
Ambas teorías encuentran parte de su inspiración en las teorías de Jean-Philippe Rameau , comenzando con su Traité d'harmonie de 1722. [9] Incluso si el concepto de función armónica no fue nombrado así antes de 1893, podría demostrarse que existe, explícita o implícitamente, en muchas teorías de la armonía antes de esa fecha. Los primeros usos del término en la música (no necesariamente en el sentido implicado aquí, o sólo vagamente) incluyen los de Fétis ( Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie , 1844), Durutte ( Esthétique musicale , 1855) , Loquin ( Nociones élémentaires d'harmonie moderne , 1862), etc. [10]
La idea de función se ha ampliado aún más y, a veces, se utiliza para traducir conceptos antiguos, como dynamis en la antigua Grecia o qualitas en latín medieval.
Orígenes del concepto
El concepto de función armónica se origina en las teorías sobre la entonación justa . Se advirtió que tres tríadas mayores perfectas, distantes entre sí por una quinta perfecta, producían los siete grados de la escala mayor en una de las posibles formas de entonación justa: por ejemplo, las tríadas F – A – C, C – E –G y G – B – D (subdominante, tónica y dominante respectivamente) producen las siete notas de la escala mayor. Estas tres tríadas pronto fueron consideradas los acordes más importantes de la tonalidad mayor, con la tónica en el centro, la dominante arriba y la subdominante abajo.
Esta construcción simétrica puede haber sido una de las razones por las que el cuarto grado de la escala, y el acorde construido sobre ella, se denominaron "subdominante", es decir, el "dominante bajo [la tónica]". También es uno de los orígenes de las teorías dualistas que describían no solo la escala en entonación justa como una construcción simétrica, sino también la tonalidad menor como una inversión de la mayor. Las teorías dualistas están documentadas a partir del siglo XVI.
Teoría funcional alemana
El término "armonía funcional" deriva de Hugo Riemann y, más particularmente, de su Armonía simplificada . [11] La inspiración directa de Riemann fue la descripción dialéctica de la tonalidad de Moritz Hauptmann. [12] Riemann describió tres funciones abstractas: la tónica, la dominante (su quinto superior) y la subdominante (su quinto inferior). [13] También consideró que la escala menor era la inversión de la escala mayor, de modo que la dominante era la quinta por encima de la tónica en mayor, pero por debajo de la tónica en menor; el subdominante, de manera similar, fue el quinto debajo del tónico (o el cuarto arriba) en mayor y el inverso en menor.
A pesar de la complejidad de su teoría, las ideas de Riemann tuvieron un gran impacto, especialmente donde la influencia alemana fue fuerte. Un buen ejemplo a este respecto son los libros de texto de Hermann Grabner. [14] Los teóricos alemanes más recientes han abandonado el aspecto más complejo de la teoría de Riemann, la concepción dualista de mayor y menor, y consideran que el dominante es el quinto grado por encima del tónico, el subdominante el cuarto grado, tanto en menor como en mayor. . [15]
En la versión de Diether de la Motte de la teoría, [16] las tres funciones tonales se denotan con las letras T, D y S, para Tónico, Dominante y Subdominante respectivamente; las letras son mayúsculas para funciones en mayor (T, D, S), minúsculas para funciones en menor (t, d, s). Cada una de estas funciones puede en principio ser cumplida por tres acordes: no solo el acorde principal correspondiente a la función, sino también los acordes un tercio más bajo o un tercio más alto, como se indica mediante letras adicionales. Una letra adicional P o p indica que la función la cumple el relativo ( paralelo alemán ) de su tríada principal: por ejemplo, Tp para el relativo menor de la tónica mayor (p. Ej., Una menor para Do mayor), tP para el relativo mayor de la tónica menor (por ejemplo, E ♭ mayor para do menor), etc. La otra tríada un tercio aparte de la principal puede ser denotada por una G o g adicional para Gegenparallelklang o Gegenklang ("contrarelativo"), por ejemplo tG para el mayor contrarelativo de la tónica menor (por ejemplo, A ♭ mayor para do menor).
La relación entre tríadas separadas por un tercio reside en el hecho de que se diferencian entre sí por una sola nota, siendo las otras dos notas notas comunes. Además, dentro de la escala diatónica, las tríadas separadas por un tercio son necesariamente de modo opuesto. En la teoría simplificada donde las funciones en mayor y menor están en los mismos grados de la escala, las posibles funciones de las tríadas en los grados I a VII de la escala podrían resumirse como en la siguiente tabla [17] (grados II en menor y VII en mayor, quintas disminuidas en la escala diatónica, se consideran acordes sin fundamental). Los acordes en III y VI pueden ejercer la misma función que los de un tercio arriba o un tercio abajo, pero uno de estos dos es menos frecuente que el otro, como se indica entre paréntesis en la tabla.
La licenciatura | I | II | III | IV | V | VI | VII | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Función | en mayor | T | Sp | Dp / (Tg) | S | D | Tp / (Sg) | |
en menor | t | tP / (dG) | s | D | sP / tG | dP |
En cada caso, la moda del acorde se indica con la letra final: por ejemplo, Sp para II en mayor indica que II es el relativo menor (p) del subdominante mayor (S). El mayor VI grado en menor es el único en el que ambas funciones, Sp (relativa del subdominante menor) y tG (contraparalelo del tónico menor), son igualmente plausibles. Otros signos (no discutidos aquí) se utilizan para denotar acordes alterados, acordes sin fundamental, dominantes aplicados, etc. El grado VII en la secuencia armónica (por ejemplo, I-IV-VII-III-VI-II-V-I) puede ser a veces denotado por su número romano; en mayor, la secuencia se denotaría entonces por T – S – VII – Dp – Tp – Sp – D – T.
Como resume d'Indy (1903), [18] quien compartía la concepción de Riemann:
- Solo hay un acorde , un acorde perfecto ; solo es consonante porque solo genera una sensación de reposo y equilibrio;
- este acorde tiene dos formas diferentes , mayor y menor , dependiendo de si el acorde está compuesto por una tercera menor sobre una tercera mayor, o una tercera mayor sobre una menor;
- este acorde puede asumir tres funciones tonales diferentes, tónica, dominante o subdominante .
Teoría vienesa de las titulaciones
La teoría vienesa en cambio, la "Teoría de los grados" ( Stufentheorie ), representada por Simon Sechter , Heinrich Schenker y Arnold Schoenberg entre otros, considera que cada grado tiene su propia función y se refiere al centro tonal a través del ciclo de quintos enfatiza las progresiones armónicas por encima de la calidad del acorde. [19] En la teoría de la música, como se enseña comúnmente en los EE. UU., Hay seis o siete funciones diferentes, dependiendo de si se considera que el grado VII posee una función independiente.
Stufentheorie enfatiza la individualidad e independencia de los siete grados armónicos. Además, a diferencia de Funktionstheorie , donde el modelo armónico principal es la progresión I-IV-V-I, Stufentheorie se apoya fuertemente en el ciclo de quintas descendentes I-IV-VII-III-VI-II-V-I ".
- Eytan Agmon [20]
Comparación de terminologías
La siguiente tabla compara las terminologías en inglés y alemán para la escala principal. En inglés, los nombres de los grados de la escala son también los nombres de su función, y siguen siendo los mismos en mayor y menor.
Nombre del grado de la escala | Números romanos | Función en alemán | Traducción en inglés | Abreviatura alemana |
---|---|---|---|---|
Tónico | I | Tonika | Tónico | T |
Supersónico | ii | Paralelo subdominante | Relativo del subdominante | Sp |
Mediante | iii | Dominantparallele o Tonika-Gegenparallele | Relativo del dominante o Contrarelativo del tónico | Dp / Tg |
Subdominante | IV | Subdominante | Subdominante (también predominante ) | S |
Dominante | V | Dominante | Dominante | D |
Submediante | vi | Tonikaparallele | Relativo del tónico | Tp |
Líder (nota) | vii ° | verkürzter Dominantseptakkord | [Acorde de séptima dominante incompleto] | cortado diagonalmente D 7 (Đ 7 ) |
Tenga en cuenta que ii, iii y vi están en minúsculas: esto indica que son acordes menores; vii ° indica que este acorde es una tríada disminuida.
Algunos pueden al principio sentirse desanimados por la teorización abierta aparente en la armonía alemana, tal vez deseando que se haga una elección de una vez por todas entre la Funktionstheorie de Riemann y la Stufentheorie más antigua , o posiblemente creyendo que las llamadas teorías lineales han resuelto todas las disputas anteriores. Sin embargo, este conflicto en curso entre teorías antitéticas, con sus incertidumbres y complejidades concomitantes, tiene méritos especiales. En particular, mientras que un estudiante de habla inglesa puede creer falsamente que está aprendiendo la armonía "como realmente es", el estudiante alemán se encuentra con lo que son obviamente constructos teóricos y debe tratar con ellos en consecuencia.
- Robert O. Gjerdingen [13]
Al revisar el uso de la teoría armónica en las publicaciones estadounidenses, William Caplin escribe: [21]
La mayoría de los libros de texto norteamericanos identifican armonías individuales en términos de los grados de escala de sus raíces. ... Muchos teóricos entienden, sin embargo, que los números romanos no necesariamente definen siete armonías completamente distintas, y en su lugar proponen una clasificación de armonías en tres grupos principales de funciones armónicas: tónica, dominante y predominante.
- Las armonías tónicas incluyen los acordes I y VI en sus diversas posiciones.
- Las armonías dominantes incluyen los acordes V y VII en sus diversas posiciones. III puede funcionar como un sustituto dominante en algunos contextos (como en la progresión V-III-VI).
- Las armonías predominantes incluyen una amplia variedad de acordes: IV, II, ♭ II, dominantes secundarios (aplicados) del dominante (como VII 7 / V) y los diversos acordes de "sexta aumentada". ... La adaptación norteamericana moderna de la teoría de la función conserva la categoría de funciones tónicas y dominantes de Riemann, pero generalmente reconceptualiza su función "subdominante" en una función predominante más abarcadora.
Caplin explica además que hay dos tipos principales de armonías predominantes, "aquellas construidas por encima del cuarto grado de la escala () en la voz baja y las derivadas de la dominante de la dominante (V / V) "(p. 10). El primer tipo incluye IV, II 6 o ♭ II 6 , pero también otras posiciones de estas, como IV 6 o ♭ II. El segundo tipo agrupa las armonías que presentan el grado de cuarta escala elevado ( ♯) funcionando como tono principal del dominante: VII 7 / V, V 6 V, o las tres variedades de sextas aumentadas .
Ver también
- Periodo de práctica común
- Estructura constante
- Diatónico y cromático
- Acorde de séptima no dominante
- Dominante secundaria
- Acorde subsidiario
- Análisis de números romanos
Referencias
- ^ "Funciones armónicas" . Teoría de la música abierta . Consultado el 7 de mayo de 2021 .
- ^ "Función", artículo sin firmar, Grove Music Online , doi : 10.1093 / gmo / 9781561592630.article.10386 .
- ^ Véase Walter Piston, Harmony , Londres, Gollancz, 1950, págs. 31-33, "Funciones tonales de los grados de escala".
- ^ Alexander Rehding, Hugo Riemann y el nacimiento del pensamiento musical moderno , Nueva York, Cambridge University Press, 2003, p. 17
- ^ "Fue Riemann quien acuñó el término 'función' en Vereinfachte Harmonielehre (1893) para describir las relaciones entre las armonías dominantes y subdominantes y la tónica referencial: tomó prestada la palabra de las matemáticas, donde se usó para designar la correlación de dos variables , un 'argumento' y un 'valor' ". Brian Hyer, "Tonality", Grove Music Online , doi : 10.1093 / gmo / 9781561592630.article.28102 .
- ^ Hugo Riemann, Handbuch der Harmonielehre , 6ª ed., Leipzig, Breitkopf und Härtel, 1917, p. 214. Véase A. Rehding, Hugo Riemann y el nacimiento del pensamiento musical moderno , p. 51.
- ^ Robert E. Wason, Teoría armónica vienesa de Albrecthsberger a Schenker y Schoenberg (Ann Arbor, Londres, 1985) ISBN 978-0-8357-1586-7 , págs. Xi-xiii y passim.
- ^ Arnold Schoenberg, Funciones estructurales de la armonía , Williams y Norgate, 1954; Edición revisada editada por Leonard Stein, Ernest Benn, 1969. Edición de bolsillo, Londres, Faber y Faber, 1983. ISBN 978-0-571-13000-9 .
- ^ Matthew Shirlaw, La teoría de la armonía , Londres, Novello, [1917], p. 116, escribe que "En el curso de los libros segundo, tercero y cuarto del Traité , [...] Rameau lanza una serie de observaciones con respecto a la naturaleza y funciones de los acordes, que plantean cuestiones de la mayor importancia para el teoría de la armonía ". Ver también p. 201 (sobre funciones armónicas en la armónica Génération de Rameau).
- ^ Anne-Emmanuelle Ceulemans, Les conceptions fonctionnelles de l'harmonie de J.-Ph. Rameau, el P. J. Fétis, S. Sechter et H. Riemann , Tesis de Maestría, Universidad Católica de Lovaina, 1989, p. 3.
- ^ Hugo Riemann, Armonía simplificada o teoría de las funciones tonales de los acordes , Londres y Nueva York, 1893.
- ↑ M. Hauptmann, Die Natur der Harmonik und der Metrik , Leipzig, 1853. Hauptmann vio el acorde tónico como la expresión de la unidad, su relación con el dominante y el subdominante como encarnación de una oposición a la unidad, y su síntesis en el retorno a el tónico. Véase David Kopp, Transformaciones cromáticas en la música del siglo XIX , Cambridge University Press, 2002, p. 52.
- ↑ a b Dahlhaus, Carl (1990). "Una guía para la terminología de la armonía alemana", Estudios sobre el origen de la tonalidad armónica , trad. Gjerdingen, Robert O. (1990). Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 978-0-691-09135-8 .
- ^ Hermann Grabner, Die Funktionstheorie Hugo Riemanns und ihre Bedeutung für die praktische Analyze , Munich 1923 y Handbuch der funktionellen Harmonielehre , Berlín 1944. ISBN 978-3-7649-2112-5 .
- ^ Véase Wilhelm Maler, Beitrag zur durmolltonalen Harmonielehre , München, Leipzig, 1931, o Diether de la Motte , Harmonielehre , Kassel, Bärenreiter, 1976.
- ^ Diether de la Motte , Harmonielehre , Kassel, Bärenreiter, 1976, 5ª edición, 1985, págs. 282–283 y passim .
- ^ Diether de la Motte (1976), p. 102
- ^ Vincent d'Indy, Cours de composicion musicale , Paris, Durand, 1903, citado de la sexta edición, 1912, p. 116:
- il n'y a qu ' un seul accord , l'Accord parfait , seul consonnant, parce que, seul il donne la sensation de repos ou d'équilibre;
- l'Accord se manifeste sous deux aspectos différents, l'aspect majeur et l'aspect mineur , suivant qu'il est engendré du grave à l'aigu ou de l'aigu au grave.
- l'Accord est susceptible de revêtir trois fonctions tonales différentes, suivant qu'il est Tonique , Dominante ou Sous-dominante .
Traducido (con alguna adaptación) en Jean-Jacques Nattiez, Music and Discourse. Toward a Semiology of Music , C. Abbate transl., Princeton, Princeton University Press, 1990, pág. 224. Nattiez (o su traductor, la cita no está en la edición francesa) eliminó la idea dualista de d'Indy según la cual los acordes se construyen a partir de una tercera mayor y una menor, el acorde mayor de abajo hacia arriba, el acorde menor el otro camino alrededor.
- ^ Robert E. Wason, Teoría armónica vienesa , p. xii.
- ^ Eytan Agmon, "Revisión de la armonía funcional: un enfoque teórico de prototipos", Music Theory Spectrum 17/2 (otoño de 1995), págs. 202-203.
- ^ William Caplin, Analizando la forma clásica. Un enfoque para el salón de clases . Oxford y Nueva York: Oxford University Press, 2013. ISBN 978-0-19-974718-4 . págs. 1-2.
Otras lecturas
- Imig, Renate (1970). System der Funktionsbezeichnung in den Harmonielehren seit Hugo Riemann . Düsseldorf: Gesellschaft zur Förderung der systematischen Musikwissenschaft. [Alemán]
- Rehding, Alexander: Hugo Riemann y el nacimiento del pensamiento musical moderno (Nuevas perspectivas en la historia y la crítica de la música). Prensa de la Universidad de Cambridge (2003). ISBN 978-0-521-82073-8 .
- Riemann, Hugo: Vereinfachte Harmonielehre, oder die Lehre von den tonalen Funktionen der Akkorde (1893). ASIN: B0017UOATO.
- Schoenberg, Arnold: Funciones estructurales de la armonía . WWNorton & Co. (1954, 1969) ISBN 978-0-393-00478-6 , ISBN 978-0-393-02089-2 .
enlaces externos
- Desbloqueando los misterios de la armonía diatónica www.artofcomposing.com
- Ejemplo de descripción del curso de teoría musical de Juilliard : "Principios de armonía" (Archivo desde el 24 de noviembre de 2010, consultado el 28 de mayo de 2013).