Fundamentum Astronomiae es un manuscrito histórico presentado por Jost Bürgi al emperador Rudolf II en 1592. Describe los algoritmos basados en trigonometría de Bürgillamados Kunstweg que pueden usarse para calcular senos con precisión arbitraria. [1]
General
Bürgi tuvo especial cuidado para evitar que su método se hiciera público en su época. Sin embargo, Henry Briggs (matemático) (1561-1630) estaba familiarizado con el método, probablemente a través de un vínculo con John Dee, quien conocía a Christoph Rothmann , un colega de Bürgi en la corte. [2]
Método
Bürgi usó estos algoritmos, incluida la tabla de multiplicar en el sistema sexagesimal , para calcular un Canon Sinuum , una tabla de senos para 8 lugares sexagesimales en pasos de 2 segundos de arco . Tales tablas eran extremadamente importantes para la navegación en el mar. El método de Bürgi solo usa adiciones y reducciones a la mitad, su procedimiento es elemental y converge con el método estándar. [2]
Johannes Kepler llamó al Canon Sinuum la tabla de senos conocida más precisa. [ cita requerida ] Los algoritmos iterativos obtienen buenas aproximaciones de senos después de pocas iteraciones, pero no se pueden usar en subdivisiones grandes porque producen valores muy grandes. Este fue un primer paso hacia el cálculo de diferencias . [2]
Ursus, su amigo escribió en su Fundamentum astronomicum de 1588 , “No tengo que explicar hasta qué nivel de comprensión esta teoría extremadamente profunda y nebulosa ha sido corregida y mejorada por el incansable estudio de mi querido maestro, Justus Bürgi de Suiza, por asiduo consideraciones y pensamiento diario. [...] Por lo tanto, ni yo ni mi querido maestro, el inventor e innovador de esta ciencia oculta, nunca lamentaremos los problemas y el trabajo que hemos gastado ". [2]
Bürgi escribe: “Durante muchos cientos de años, hasta ahora, nuestros antepasados han estado usando este método porque no pudieron inventar uno mejor. Sin embargo, este método es incierto y ruinoso, además de engorroso y laborioso. Por eso queremos realizar esto de una manera diferente, mejor, más correcta, más fácil y más alegre. Y queremos señalar ahora cómo se pueden encontrar todos los senos sin la molesta inscripción [de los polígonos], es decir, dividiendo un ángulo recto en tantas partes como se desee ". [2]