Formalismo de BPH

El formalismo GHP (o formalismo Geroch-Held-Penrose ) es una técnica utilizada en las matemáticas de la relatividad general que implica señalar un par de direcciones nulas en cada punto del espacio-tiempo . Es una reescritura del formalismo de Newman-Penrose que respeta la covarianza de las transformaciones de Lorentz conservando dos direcciones nulas. Esto es deseable para los espaciotiempos de Petrov Tipo D, donde el par está formado por direcciones nulas principales degeneradas, y superficies espaciales, donde los vectores nulos son los vectores ortogonales nulos naturales a la superficie.

La nueva covarianza

El formalismo de GHP advierte que dado un marco de giro con el complejo cambio de escala no cambia la normalización. La magnitud de esta transformación es un impulso, y la fase le dice a uno cuánto debe rotar. Una cantidad de peso es aquella que se transforma como Uno y luego define operadores derivados que toman tensores bajo estas transformaciones a tensores. Esto simplifica muchas ecuaciones NP y permite definir escalares en 2 superficies de forma natural.${\displaystyle (o^{A},\iota ^{A})}$${\displaystyle o_{A}\iota ^{A}=1,}$${\displaystyle (o^{A},\iota ^{A})\rightarrow (\lambda o^{A},\lambda ^{-1}\iota ^{A})}$${\displaystyle (p,q)}$${\displaystyle \eta \rightarrow \lambda ^{p}{\bar {\lambda }}^{q}\eta .}$

Ver también

• Relatividad general
• Formalismo NP

Referencias

• Geroch, Robert , Held, A. y Penrose, Roger (1973). "Un cálculo espacio-temporal basado en pares de direcciones nulas". Revista de Física Matemática . 14 (7): 874–881. Código bibliográfico : 1973JMP .... 14..874G . doi : 10.1063 / 1.1666410 .

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