orbital gaussiano
En química computacional y física molecular , los orbitales gaussianos (también conocidos como orbitales de tipo gaussiano , GTO o gaussianos ) son funciones utilizadas como orbitales atómicos en el método LCAO para la representación de orbitales electrónicos en moléculas y numerosas propiedades que dependen de estos. [1]
El uso de orbitales gaussianos en la teoría de la estructura electrónica (en lugar de los orbitales más físicos de tipo Slater ) fue propuesto por primera vez por Boys [2] en 1950. La razón principal para el uso de funciones de base gaussianas en los cálculos químicos cuánticos moleculares es el Teorema del producto', que garantiza que el producto de dos GTO centrados en dos átomos diferentes es una suma finita de gaussianos centrados en un punto a lo largo del eje que los conecta. De esta manera, las integrales de cuatro centros se pueden reducir a sumas finitas de integrales de dos centros y, en el siguiente paso, a sumas finitas de integrales de un centro. La aceleración en 4-5 órdenes de magnitud en comparación con los orbitales Slatercompensa el costo adicional que implica el mayor número de funciones básicas generalmente requeridas en un cálculo gaussiano.
Por razones de conveniencia, muchos programas de química cuántica funcionan en base a gaussianas cartesianas incluso cuando se solicitan gaussianas esféricas, ya que la evaluación integral es mucho más fácil en la base cartesiana y las funciones esféricas se pueden expresar simplemente usando las funciones cartesianas. [3]
donde es un armónico esférico , y son el momento angular y su componente, y son coordenadas esféricas.
siendo una constante de normalización, para las primitivas gaussianas la parte radial es
donde es la constante de normalización correspondiente a la Gaussiana.
