En la teoría de la probabilidad y la mecánica estadística , un estado de Gibbs es una distribución de probabilidad de equilibrio que permanece invariante bajo la evolución futura del sistema. Por ejemplo, una distribución estacionaria o en estado estable de una cadena de Markov , como la que se logra al ejecutar una iteración de Monte Carlo de la cadena de Markov durante un tiempo suficientemente largo, es un estado de Gibbs.
Precisamente, suponga es un generador de evoluciones para un estado inicial , de modo que el estado en cualquier momento posterior viene dado por . Entonces la condición para ser un estado de Gibbs es
- .
En física , puede haber varios estados de Gibbs físicamente distintos en los que un sistema puede quedar atrapado, particularmente a temperaturas más bajas.
Llevan el nombre de Josiah Willard Gibbs , por su trabajo en la determinación de las propiedades de equilibrio de conjuntos estadísticos . El propio Gibbs se refirió a este tipo de conjunto estadístico como en "equilibrio estadístico". [1]