La ley de Gibrat (a veces llamada regla de crecimiento proporcional de Gibrat o ley del efecto proporcional [1] ) es una regla definida por Robert Gibrat (1904-1980) en 1931 que establece que la tasa de crecimiento proporcional de una empresa es independiente de su tamaño absoluto . [2] [3] La ley del crecimiento proporcional da lugar a una distribución del tamaño de la empresa que es logarítmica normal . [4]
La ley de Gibrat también se aplica al tamaño de las ciudades y la tasa de crecimiento, [5] donde el proceso de crecimiento proporcional puede dar lugar a una distribución del tamaño de las ciudades que es log-normal, como predice la ley de Gibrat. Si bien la distribución del tamaño de la ciudad a menudo se asocia con la ley de Zipf , esto se aplica solo en la cola superior. Al considerar la distribución de tamaño completo, no solo las ciudades más grandes, entonces la distribución del tamaño de ciudad es logarítmica normal. [6] La log-normalidad de la distribución reconcilia la ley de Gibrat también para las ciudades: la ley del efecto proporcional implicará, por tanto, que los logaritmos de la variable se distribuirán siguiendo la distribución log-normal. [2]De forma aislada, la cola superior (menos de 1,000 de 24,000 ciudades) se ajusta tanto a la distribución logarítmica normal como a la de Pareto: la prueba imparcial uniformemente más poderosa que compara la ley lognormal con la de potencia muestra que las 1000 ciudades más grandes están claramente en el poder. régimen jurídico. [7]
Sin embargo, se ha argumentado que es problemático definir las ciudades a través de sus límites legales bastante arbitrarios (el método de los lugares trata a Cambridge y Boston, Massachusetts, como dos unidades separadas). Un método de agrupamiento para construir ciudades de abajo hacia arriba agrupando áreas pobladas obtenidas a partir de datos de alta resolución encuentra una distribución de ley de potencia del tamaño de la ciudad consistente con la ley de Zipf en casi todo el rango de tamaños. [8] Tenga en cuenta que las áreas pobladas todavía son agregadas en lugar de individuales. Un nuevo método basado en nodos de calles individuales para el proceso de agrupamiento conduce al concepto de ciudades naturales. Se ha encontrado que las ciudades naturales exhiben una sorprendente ley de Zipf [9]. Además, el método de agrupamiento permite una evaluación directa de la ley de Gibrat. Se encuentra que el crecimiento de las aglomeraciones no es consistente con la ley de Gibrat: la media y la desviación estándar de las tasas de crecimiento de las ciudades sigue una ley de potencia con el tamaño de la ciudad. [10]
En general, los procesos caracterizados por la ley de Gibrat convergen en una distribución limitante, a menudo propuesta como logaritmo normal , o una ley de potencia , dependiendo de supuestos más específicos sobre el proceso de crecimiento estocástico . Sin embargo, la cola del lognormal puede caerse demasiado rápido y su PDF no es monótona, sino que tiene una intersección en Y de probabilidad cero en el origen. La ley de potencia típica es Pareto I, que tiene una cola que no puede modelar la caída en la cola con un tamaño de resultado grande, y que no se extiende hacia abajo hasta cero, sino que debe truncarse en algún valor mínimo positivo. Más recientemente, la distribución de Weibull se ha derivado como la distribución limitante para los procesos de Gibrat, reconociendo que (a) los incrementos del proceso de crecimiento no son independientes, sino más bien correlacionados, en magnitud, y (b) las magnitudes de incremento típicamente tienen monótonos PDF. [11] El PDF de Weibull puede parecer esencialmente log-log lineal en órdenes de magnitud que van desde cero, mientras que eventualmente cae en tamaños de resultado irrazonablemente grandes.
En el estudio de las empresas (negocios), los académicos no están de acuerdo en que el fundamento y el resultado de la ley de Gibrat sean empíricamente correctos. [ cita requerida ] [12]
Ver también
Referencias
- ^ Shimizu, Kunio; Crow, Edwin L. (1988), "1. Historia, Génesis y Propiedades", en Crow, Edwin L .; Shimizu, Kunio (eds.), Distribuciones lognormales: teoría y aplicaciones , Dekker, p. 4, ISBN 0-8247-7803-0
- ↑ a b Gibrat R. (1931) "Les Inégalités économiques", París, Francia, 1931.
- ^ Samuels, JM "Tamaño y crecimiento de las empresas". JSTOR 2296055 .
- ^ Sutton, J. (1997), "El legado de Gibrat", Revista de literatura económica XXXV, 40-59.
- ^ Bertaud, Alain. (2018), "Orden sin diseño: cómo los mercados dan forma a las ciudades", The MIT Press .
- ^ Eeckhout J. (2004), Ley de Gibrat para (todas) las ciudades. American Economic Review 94 (5), 1429–1451.
- ^ Y. Malevergne, V. Pisarenko y D. Sornette (2011), Prueba de Pareto contra las distribuciones logarítmicas normales con la prueba imparcial uniformemente más poderosa aplicada a la distribución de ciudades, "Physical Review E" 83, 036111.
- ^ Rozenfeld, Hernán D., Diego Rybski, Xavier Gabaix y Hernán A. Makse. 2011. "El área y la población de las ciudades: nuevas perspectivas desde una perspectiva diferente sobre las ciudades". American Economic Review, 101 (5): 2205-25.
- ^ Jiang B, Jia T (2011), "Ley de Zipf para todas las ciudades naturales de los Estados Unidos: una perspectiva geoespacial", Revista internacional de ciencia de la información geográfica 25 (8), 1269-1281.
- ^ Rozenfeld H, Rybski D, Andrade JS, Batty M, Stanley HE y Makse HA (2008), "Leyes del crecimiento de la población", Proc. Natl. Acad. Sci. 105, 18702–18707.
- ^ Englehardt, James D. (10 de junio de 2015). "Distribuciones de resultados cinéticos de primer orden autocorrelacionados: gravedad de la enfermedad" . PLOS ONE . 10 (6): e0129042. doi : 10.1371 / journal.pone.0129042 . ISSN 1932-6203 . PMC 4465627 . PMID 26061263 .
- ^ Stanley, Michael HR; Amaral, Luís AN; Buldyrev, Sergey V .; Havlin, Shlomo; Leschhorn, Heiko; Maass, Philipp; Salinger, Michael A .; Stanley, H. Eugene (29 de febrero de 1996). "Comportamiento de escala en el crecimiento de las empresas". Naturaleza . 379 (6568): 804–806. doi : 10.1038 / 379804a0 .