En teoría de números , la conjetura de Gillies es una conjetura sobre la distribución de los divisores primos de los números de Mersenne y fue realizada por Donald B. Gillies en un artículo de 1964 [1] en el que también anunció el descubrimiento de tres nuevos números primos de Mersenne . La conjetura es una especialización del teorema de los números primos y es un refinamiento de las conjeturas debido a IJ Good [2] y Daniel Shanks . [3] La conjetura sigue siendo un problema abierto: varios artículos brindan apoyo empírico, pero no está de acuerdo con los ampliamente aceptados (pero también abiertos)Conjetura de Lenstra – Pomerance – Wagstaff .
Si bien la conjetura de Gillie permanece abierta, varios artículos han agregado apoyo empírico a su validez, incluido el artículo de Ehrman de 1964. [6]