Daniel Shanks (17 de enero de 1917 - 6 de septiembre de 1996) fue un matemático estadounidense que trabajó principalmente en análisis numérico y teoría de números . Fue la primera persona en calcular π con 100.000 lugares decimales.
Daniel Shanks | |
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Nació | |
Fallecido | 6 de septiembre de 1996 | (79 años)
Nacionalidad | americano |
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Campos | Matemáticas |
Vida y educación
Dan Shanks (insistió en que todos lo llamaran Dan [1] : 813 ) nació el 17 de enero de 1917 en Chicago, Illinois , y no está relacionado con el matemático inglés William Shanks , quien también era conocido por calcular π. Obtuvo su Licenciatura en Ciencias grado en Física de la Universidad de Chicago en 1937 y un Ph.D. en Matemáticas de la Universidad de Maryland en 1954. Entre estos dos, Shanks trabajó en el Aberdeen Proving Ground y el Naval Ordnance Laboratory , primero como físico y luego como matemático. Durante este período también escribió su Ph.D. tesis (finalizada en 1949), a pesar de no haber realizado ningún curso de posgrado en matemáticas. [1] : 813
Después de obtener su Ph.D. En matemáticas, Shanks continuó trabajando en el Laboratorio de Artillería Naval y el Centro de Investigación y Desarrollo de Buques Navales en la Cuenca Modelo David Taylor , donde permaneció hasta 1976. Luego pasó un año en la Oficina Nacional de Estándares antes de mudarse a la Universidad de Maryland como un profesor adjunto. Permaneció en Maryland por el resto de su vida. [1] : 813
Dan Shanks murió el 6 de septiembre de 1996. [1] : 813
Obras
Shanks trabajó principalmente en análisis numérico y teoría de números , pero tenía muchos intereses y también trabajó en la radiación del cuerpo negro, balística , identidades matemáticas y funciones zeta de Epstein . [1] : 814
Análisis numérico
El trabajo más destacado de Shanks en análisis numérico fue una colaboración con John Wrench y otros para calcular el número π a 100.000 decimales en una computadora. [2] Esto se hizo en 1961 en un IBM 7090 y fue un gran avance con respecto al trabajo anterior. [1] : 814
Shanks fue editor de Mathematics of Computation desde 1959 hasta su muerte. Se destacó por sus revisiones muy minuciosas de los artículos y por ser un experto en todos los oficios que hizo todo lo necesario para publicar el diario. [1] : 813
Teoría de los números
Shanks escribió el libro Problemas resueltos y no resueltos en teoría de números . [3] Hugh Williams lo describió como "un libro encantador, poco convencional, provocativo y fascinante sobre teoría de números elementales". [1] : 814 Es un libro de amplio alcance, pero la mayoría de los temas dependen de los residuos cuadráticos y la ecuación de Pell . La tercera edición contiene un largo ensayo sobre "juzgar conjeturas". [3] : 239 ss. Shanks sostuvo que debería haber mucha evidencia de que algo es cierto antes de que lo clasifiquemos como una conjetura (de lo contrario, debería ser una Pregunta Abierta y no deberíamos tomar partido al respecto), y su ensayo da muchos ejemplos de malos pensamientos derivados de conjeturas prematuras. Al escribir sobre la posible inexistencia de números perfectos impares , que se había verificado en 10 50 , comentó que "10 50 está muy lejos del infinito". [3] : 217
La mayor parte del trabajo de Shanks en teoría de números se realizó en teoría de números computacional . Desarrolló varios métodos rápidos de factorización por computadora basados en formas cuadráticas y el número de clase . [1] : 815 Sus algoritmos incluyen: Algoritmo de pasos gigantes para calcular el logaritmo discreto , que es útil en la criptografía de clave pública ; Factorización de formas cuadradas de Shanks , un método de factorización de enteros que generaliza el método de factorización de Fermat ; y el algoritmo de Tonelli-Shanks que encuentra raíces cuadradas módulo a primo, que es útil para el método de tamiz cuadrático de factorización de enteros .
En 1974, Shanks y John Wrench realizaron algunos de los primeros trabajos informáticos para estimar el valor de la constante de Brun , la suma de los recíprocos de los primos gemelos , y la calcularon sobre los primos gemelos entre los dos primeros millones de primos. [4]
Ver también
- Infraestructura (teoría de números)
- Newman – Shanks – Williams prime
- Transformación de Shanks
- Factorización de formas cuadradas de Shanks
Notas
- ↑ a b c d e f g h i Williams, HC (agosto de 1997). "Daniel Shanks (1917-1996)" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense. 44 (7): 813–816. Código Bibliográfico : 1997MaCom..66..929W . ISSN 0002-9920 . Consultado el 27 de junio de 2008 .
- ^ Shanks, Daniel; John W. Wrench Jr. (1962). "Cálculo de π a 100.000 decimales". Matemáticas de la Computación . Matemáticas de la Computación, vol. 16, núm. 77. 16 (77): 76–99. doi : 10.2307 / 2003813 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2003813 .
- ^ a b c Shanks, Daniel (2002). Problemas resueltos y no resueltos en teoría de números (5ª ed.). Nueva York: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2824-3.
- ^ Shanks, Daniel; John W. Wrench Jr. (enero de 1974). "Constante de Brun". Matemáticas de la Computación . Matemáticas de la Computación, vol. 28, núm. 125. 28 (125): 293–299. doi : 10.2307 / 2005836 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2005836 .
enlaces externos
- Daniel Shanks en el Proyecto de genealogía matemática