En álgebra , un anillo conmutativo graduado (también llamado anillo conmutativo sesgado ) es un anillo graduado que es conmutativo en el sentido graduado; es decir, los elementos homogéneos x , y satisfacen
donde | x |, | y | denotar los grados de x , y .
Un anillo conmutativo (no graduado) , con una clasificación trivial, es un ejemplo básico. Un álgebra exterior es un ejemplo de un anillo conmutativo graduado que no es conmutativo en el sentido no graduado.
Un producto de taza sobre cohomología satisface la relación sesgo-conmutativa; por tanto, un anillo de cohomología es conmutativo escalonado. De hecho, muchos ejemplos de anillos conmutativos graduados provienen de la topología algebraica y el álgebra homológica .
Referencias
- David Eisenbud , álgebra conmutativa. Con miras a la geometría algebraica , Textos de posgrado en matemáticas , vol 150, Springer-Verlag , Nueva York, 1995. ISBN 0-387-94268-8
- Beck, Kristen A .; Sather-Wagstaff, Sean (1 de julio de 2013). "Una introducción algo suave al álgebra conmutativa graduada diferencial". arXiv : 1307.0369 [ math.AC ].