El gran potencial es una cantidad utilizada en mecánica estadística , especialmente para procesos irreversibles en sistemas abiertos . El gran potencial es la función estatal característica del gran conjunto canónico .
Definición
El gran potencial se define por
donde U es la energía interna , T es la temperatura del sistema, S es la entropía , μ es el potencial químico y N es el número de partículas en el sistema.
El cambio en el gran potencial viene dado por
donde P es la presión y V es el volumen , utilizando la relación termodinámica fundamental ( leyes termodinámicas primera y segunda combinadas );
Cuando el sistema está en equilibrio termodinámico , Φ G es un mínimo. Esto se puede ver considerando que dΦ G es cero si el volumen es fijo y la temperatura y el potencial químico han dejado de evolucionar.
Landau energía libre
Algunos autores se refieren al gran potencial como energía libre de Landau o potencial de Landau y escriben su definición como: [1] [2]
el nombre del físico ruso Lev Landau , que puede ser sinónimo de gran potencial, dependiendo de las estipulaciones del sistema. Para sistemas homogéneos, se obtiene. [3]
Sistemas homogéneos (frente a sistemas no homogéneos)
En el caso de un tipo de sistema de escala invariante (donde un sistema de volumen tiene exactamente el mismo conjunto de microestados que sistemas de volumen ), luego, cuando el sistema se expanda, nuevas partículas y energía fluirán desde el depósito para llenar el nuevo volumen con una extensión homogénea del sistema original. La presión, entonces, debe ser constante con respecto a los cambios de volumen:
y todas las cantidades extensivas (número de partículas, energía, entropía, potenciales, ...) deben crecer linealmente con el volumen, p. ej.
En este caso simplemente tenemos , así como la relación familiar para la energía libre de Gibbs . El valor depuede entenderse como el trabajo que se puede extraer del sistema reduciéndolo a nada (poniendo todas las partículas y la energía de vuelta en el depósito). El hecho de que es negativo implica que la extracción de partículas del sistema al depósito requiere un aporte de energía.
Esta escala homogénea no existe en muchos sistemas. Por ejemplo, al analizar el conjunto de electrones en una sola molécula o incluso una pieza de metal flotando en el espacio, duplicar el volumen del espacio duplica la cantidad de electrones en el material. [4] El problema aquí es que, aunque los electrones y la energía se intercambian con un depósito, no se permite que el material anfitrión cambie. Generalmente en sistemas pequeños, o sistemas con interacciones de largo alcance (aquellos fuera del límite termodinámico ),. [5]
Ver también
Referencias
- ^ Lee, J. Chang (2002). "5". Física Térmica - Entropía y Energías Libres . Nueva Jersey: World Scientific.
- ^ La referencia sobre el "potencial de Landau" se encuentra en el libro: D. Goodstein. Estados de la materia . pag. 19.
- ^ McGovern, Judith. "El Gran Potencial" . PHYS20352 Física térmica y estadística . Universidad de Manchester . Consultado el 5 de diciembre de 2016 .
- ^ Brachman, MK (1954). "Nivel de Fermi, potencial químico y energía libre de Gibbs". La Revista de Física Química . 22 (6): 1152. Código Bibliográfico : 1954JChPh..22.1152B . doi : 10.1063 / 1.1740312 .
- ^ Hill, Terrell L. (2002). Termodinámica de pequeños sistemas . Publicaciones de Courier Dover. ISBN 9780486495095.