Formalismo de lentes gravitacionales


En relatividad general , una masa puntual desvía un rayo de luz con parámetro de impacto en un ángulo aproximadamente igual a

donde G es la constante gravitacional , M la masa del objeto deflector yc la velocidad de la luz . Una aplicación ingenua de la gravedad newtoniana puede producir exactamente la mitad de este valor, donde se supone que el rayo de luz es una partícula en masa y se dispersa por el pozo de potencial gravitacional. Esta aproximación es buena cuando es pequeña.

En situaciones en las que la relatividad general se puede aproximar mediante la gravedad lineal , la desviación debida a una masa extendida espacialmente se puede escribir simplemente como una suma vectorial sobre masas puntuales. En el límite del continuo , esto se convierte en una integral sobre la densidad , y si la desviación es pequeña, podemos aproximar el potencial gravitacional a lo largo de la trayectoria desviada por el potencial a lo largo de la trayectoria no desviada, como en la aproximación de Born en mecánica cuántica. La deflexión es entonces


Ángulos involucrados en un sistema de lentes gravitacionales delgadas.
Efecto de los componentes de convergencia y corte en una fuente circular representada por el círculo verde sólido. La notación compleja de corte se define a continuación .