Gran dodecahemicosaedro
En geometría , el gran dodecahemicosaedro (o pequeño dodecahemiicosaedro ) es un poliedro uniforme no convexo , indexado como U 65 . Tiene 22 caras (12 pentágonos y 10 hexágonos ), 60 aristas y 30 vértices. [1] Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado .
Su casco convexo es el icosidodecaedro . También comparte la disposición de sus aristas con el dodecadodecaedro (que tiene en común las caras pentagonales) y con el pequeño dodecahemicosaedro (que tiene en común las caras hexagonales).
El gran dodecahemicosacron es el dual del gran dodecahemicosaedro, y es uno de los nueve hemipolyhedra duales . Aparece visualmente indistinto del pequeño dodecahemicosacron .
Dado que los hemipoliedros tienen caras que pasan por el centro, las figuras duales tienen vértices correspondientes en el infinito; correctamente, en el plano proyectivo real en el infinito. [2] En los modelos duales de Magnus Wenninger , se representan con prismas que se cruzan , cada uno de los cuales se extiende en ambas direcciones hasta el mismo vértice en el infinito, para mantener la simetría. En la práctica, los prismas del modelo se cortan en un punto determinado conveniente para el fabricante. Wenninger sugirió que estas figuras son miembros de una nueva clase de figuras esteladas, llamada estelación hasta el infinito .. Sin embargo, también sugirió que, estrictamente hablando, no son poliedros porque su construcción no se ajusta a las definiciones habituales.
