Gran dodecahemicosaedro
En geometría , el gran dodecahemicosaedro (o pequeño dodecahemiicosaedro ) es un poliedro uniforme no convexo , indexado como U 65 . Tiene 22 caras (12 pentágonos y 10 hexágonos ), 60 aristas y 30 vértices. [1] Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado .
Su casco convexo es el icosidodecaedro . También comparte su disposición de borde con el dodecadodecaedro (que tiene las caras pentagonales en común) y con el pequeño dodecahemicosaedro (que tiene las caras hexagonales en común).
El gran dodecahemicosacron es el dual del gran dodecahemicosahedron, y es uno de los nueve hemipolyhedra dual . Aparece visualmente indistinto del pequeño dodecahemicosacron .
Dado que los hemipolyhedra tienen caras que pasan por el centro, las figuras duales tienen vértices correspondientes en el infinito; correctamente, en el plano proyectivo real en el infinito. [2] En los modelos duales de Magnus Wenninger , se representan con prismas que se cruzan , cada uno de los cuales se extiende en ambas direcciones hasta el mismo vértice en el infinito, para mantener la simetría. En la práctica, los prismas del modelo se cortan en un punto que es conveniente para el fabricante. Wenninger sugirió que estas figuras son miembros de una nueva clase de figuras de estelación , llamada estelación hasta el infinito.. Sin embargo, también sugirió que estrictamente hablando, no son poliedros porque su construcción no se ajusta a las definiciones habituales.
