El mecanismo de Green-Schwarz (a veces llamado mecanismo de cancelación de anomalías de Green-Schwarz ) es el principal descubrimiento que inició la primera revolución de supercuerdas en la teoría de supercuerdas . [1] [2]
Descubrimiento
En 1984, Michael Green y John H. Schwarz se dieron cuenta de que la anomalía en la teoría de cuerdas de tipo I con el grupo de calibre SO (32) se cancela debido a una contribución "clásica" extra de un campo de 2 formas . Se dieron cuenta de que una de las condiciones necesarias para que una teoría de supercuerdas tuviera sentido es que la dimensión del grupo de calibre de la teoría de cuerdas de tipo I debía ser 496 y luego demostraron que era así.
En el cálculo original, anomalías de calibre , anomalías mixtos , y anomalías gravitacionales se espera que surjan [3] a partir de un hexágono diagrama de Feynman . Sin embargo, para la elección especial del grupo de medidores SO (32) o E8 x E8 , la anomalía se factoriza y puede cancelarse mediante un diagrama de árbol. En la teoría de cuerdas , esto ocurre de hecho. El diagrama de árbol describe el intercambio de un cuanto virtual del campo B. Es algo contrario a la intuición ver que un diagrama de árbol cancela un diagrama de un bucle , pero en realidad, ambos diagramas surgen como diagramas de un bucle en la teoría de supercuerdas en los que la cancelación de anomalías es más transparente.
Tal como se relata en El universo elegante " versión de la TV s, en el segundo episodio, la sección 'de la Cadena de la Cosa' 'Lucha con la teoría de cuerdas', Verde describe la búsqueda de 496 en cada lado del signo igual durante una noche de tormenta llena de relámpagos, y recuerda con cariño que bromeó diciendo que "los dioses están tratando de evitar que completemos este cálculo". Green pronto tituló algunas de sus conferencias posteriores " La teoría del todo ".
Detalles
Las anomalías en la teoría cuántica surgen de diagramas de un bucle, con un fermión quiral en los campos de bucle y calibre, tensores de Ricci o corrientes de simetría global como patas externas. Estos diagramas tienen la forma de un triángulo en 4 dimensiones espaciotemporales, que se generaliza a un hexágono en D = 10, involucrando así 6 líneas externas. La anomalía interesante en la teoría del calibre SUSY D = 10 es el hexágono que tiene una combinación lineal particular de la intensidad de campo del calibre de dos formas y el tensor de Ricci,, para las líneas externas.
Green y Schwarz se dieron cuenta de que se puede agregar un término llamado de Chern-Simons a la acción clásica, que tiene la forma, donde la integral está sobre las 10 dimensiones, es el campo Kalb-Ramond de rango dos , y es una combinación invariante de calibre de (con índices de espacio-tiempo no contraídos), que es precisamente uno de los factores que aparecen en la anomalía del hexágono. Si la variación de bajo las transformaciones del campo de calibre para y bajo transformaciones de coordenadas generales se especifica apropiadamente, entonces el término de Green-Schwarz , cuando se combina con un vértice trilineal mediante el intercambio de un bosón gauge, tiene precisamente la variación correcta para cancelar la anomalía del hexágono.
Referencias
- ^ Verde, MB ; Schwarz, JH (1984). "Cancelaciones de anomalías en teoría supersimétrica de calibre D = 10 y teoría de supercuerdas". Physics Letters B . 149 : 117. Código Bibliográfico : 1984PhLB..149..117G . doi : 10.1016 / 0370-2693 (84) 91565-X .
- ^ Clifford V. Johnson , D-branes , Cambridge University Press, 2003, sección 7.1.4.
- ^ Frampton, P .; Kephart, T. (1983). "Evaluación explícita de anomalías en dimensiones superiores". Cartas de revisión física . 50 (18): 1343. Código Bibliográfico : 1983PhRvL..50.1343F . doi : 10.1103 / PhysRevLett.50.1343 .