Paradoja de Grelling-Nelson
La paradoja de Grelling-Nelson es una antinomia , o una paradoja semántica autorreferencial , relativa a la aplicabilidad a sí mismo de la palabra " heterológico ", que significa "inaplicable a sí mismo". Fue formulado en 1908 por Kurt Grelling y Leonard Nelson , y en ocasiones se atribuye erróneamente al filósofo y matemático alemán Hermann Weyl . [1] Por lo tanto, ocasionalmente se le llama paradoja de Weyl y paradoja de Grelling . Está estrechamente relacionado con varias otras paradojas bien conocidas, en particular, la paradoja del barbero yLa paradoja de Russell .
Todos los adjetivos, al parecer, deben ser autológicos o heterológicos, ya que cada adjetivo se describe a sí mismo o no. Sin embargo, surgen problemas en varios casos.
La paradoja de Grelling-Nelson surge cuando consideramos el adjetivo "heterológico". Uno puede preguntarse: ¿Es "heterológico" una palabra heterológica? Si la respuesta es "no", entonces "heterológico" es autológico. Esto lleva a una contradicción, porque en este caso "heterológico" no se describe a sí mismo: debe ser una palabra heterológica. Pero si la respuesta es "sí", entonces "heterológico" es heterológico. Esto nuevamente lleva a una contradicción, porque si la palabra "heterológico" se describe a sí misma, es autológica.
La paradoja se puede eliminar, sin cambiar el significado de "heterológico" donde antes estaba bien definido, modificando ligeramente la definición de "heterológico" para contener todas las palabras no autológicas excepto "heterológico". Pero "noautológico" está sujeto a la misma paradoja, por lo que esta evasión no es aplicable porque las reglas del inglés determinan únicamente su significado a partir del de "autológico". Una ligera modificación similar a la definición de "autológico" (como declarar falso a "noautológico" y sus sinónimos) podría parecer corregir eso, pero la paradoja aún permanece para los sinónimos de "autológico" y "heterológico" como "autodescriptivo". " y "no autodescriptivo", cuyos significados también necesitarían ajustarse,y entonces habría que buscar las consecuencias de esos ajustes, y así sucesivamente. Liberar al inglés de la paradoja de Grelling-Nelson implica una modificación del lenguaje considerablemente mayor que simples refinamientos de las definiciones de "autológico" y "heterológico", que ni siquiera necesitan estar en el lenguaje para que surja la paradoja. El alcance de estos obstáculos para el inglés es comparable al deLa paradoja de Russell para las matemáticas basadas en conjuntos.
Esta es la situación opuesta a la heterológica: mientras que "heterológicamente" no puede ser lógicamente ni autológica ni heterológica, "autológica" puede ser cualquiera de las dos. (No pueden ser ambos, ya que la categoría de autológico y heterológico no puede superponerse).
Uno también puede preguntarse si "fuerte" es autológico o heterológico. Si se dice en voz alta, "fuerte" es autológico; de lo contrario, es heterológico. Esto muestra que algunos adjetivos no pueden clasificarse sin ambigüedades como autológicos o heterológicos. Newhard buscó eliminar este problema tomando la paradoja de Grelling para tratar específicamente con tipos de palabras en lugar de tokens de palabras . [2]
