Generación de malla
La generación de mallas es la práctica de crear una malla , una subdivisión de un espacio geométrico continuo en celdas geométricas y topológicas discretas. A menudo, estas células forman un complejo simplicio . Por lo general, las celdas dividen el dominio de entrada geométrico. Las celdas de malla se utilizan como aproximaciones locales discretas del dominio más grande. Las mallas se crean mediante algoritmos informáticos, a menudo con guía humana a través de una GUI, dependiendo de la complejidad del dominio y el tipo de malla deseada. El objetivo es crear una malla que capture con precisión la geometría del dominio de entrada, con celdas de alta calidad (bien formadas) y sin tantas celdas como para dificultar los cálculos posteriores. La malla también debe ser fina (tener elementos pequeños) en áreas que son importantes para los cálculos posteriores.
Las mallas se utilizan para renderizar en una pantalla de computadora y para simulación física , como análisis de elementos finitos o dinámica de fluidos computacional . Las mallas se componen de celdas simples como los triángulos porque, por ejemplo, sabemos cómo realizar operaciones como cálculos de elementos finitos (ingeniería) o trazado de rayos (gráficos por computadora) en triángulos, pero no sabemos cómo realizar estas operaciones directamente en espacios complicados. y formas como un puente de carretera. Podemos simular la fuerza del puente, o dibujarlo en una pantalla de computadora, realizando cálculos en cada triángulo y calculando las interacciones entre triángulos.
Una distinción importante es entre mallado estructurado y no estructurado. En el mallado estructurado, la malla es una red regular, como una matriz, con conectividad implícita entre los elementos. En el mallado no estructurado, los elementos se pueden conectar entre sí en patrones irregulares y se pueden capturar dominios más complicados. Esta página trata principalmente de mallas no estructuradas. Si bien una malla puede ser una triangulación , el proceso de mallado se distingue de la triangulación de conjunto de puntos en que la malla incluye la libertad de agregar vértices que no están presentes en la entrada. CAD "facetado" (triangulado)models for drafting tiene la misma libertad para agregar vértices, pero el objetivo es representar la forma con precisión usando la menor cantidad de triángulos posible y la forma de los triángulos individuales no es importante. Las representaciones gráficas por computadora de texturas y condiciones de iluminación realistas usan mallas en su lugar.
Muchos software de generación de mallas están acoplados a un sistema CAD que define su entrada y software de simulación para tomar su salida. La entrada puede variar mucho, pero las formas comunes son el modelado sólido , el modelado geométrico , NURBS , B-rep , STL o una nube de puntos .
Los términos " generación de malla", " generación de cuadrícula ", " mallado " y " rejilla " se usan a menudo indistintamente, aunque estrictamente hablando, los dos últimos son más amplios y abarcan la mejora de la malla: cambiar la malla con el objetivo de aumentar la velocidad. o la precisión de los cálculos numéricos que se realizarán sobre él.En la representación de gráficos por computadora y las matemáticas , a veces se hace referencia a una malla como teselado .
Las caras de malla (celdas, entidades) tienen diferentes nombres según su dimensión y el contexto en el que se utilizará la malla. En elementos finitos, las entidades de malla de mayor dimensión se denominan "elementos", los "bordes" son 1D y los "nodos" son 0D. Si los elementos son 3D, las entidades 2D son "caras". En geometría computacional, los puntos 0D se denominan vértices. Los tetraedros a menudo se abrevian como "tets"; los triángulos son "tris", los cuadriláteros son "quads" y los hexaedros (cubos topológicos) son "hexes".
