En el análisis de supervivencia , la razón de riesgo ( HR ) es la razón de las tasas de riesgo correspondientes a las condiciones descritas por dos niveles de una variable explicativa. Por ejemplo, en un estudio de fármacos, la población tratada puede morir al doble de la tasa por unidad de tiempo de la población de control. La razón de riesgo sería 2, lo que indica un mayor riesgo de muerte por el tratamiento.
Los cocientes de riesgos instantáneos difieren de los riesgos relativos (RR) y los cocientes de posibilidades (OR) en que los RR y los OR son acumulativos a lo largo de un estudio completo, utilizando un criterio de valoración definido, mientras que los HR representan el riesgo instantáneo durante el período de tiempo del estudio, o algún subconjunto del mismo. Los cocientes de riesgos instantáneos sufren algo menos de sesgo de selección con respecto a los criterios de valoración elegidos y pueden indicar riesgos que ocurren antes del criterio de valoración.
Definición y derivación
Los modelos de regresión se utilizan para obtener las razones de riesgo y sus intervalos de confianza . [1]
La tasa de riesgo instantáneo es el límite del número de eventos por unidad de tiempo dividido por el número en riesgo, cuando el intervalo de tiempo se acerca a 0.
donde N ( t ) es el número en riesgo al comienzo de un intervalo. Un peligro es la probabilidad de que un paciente falle entre y , dado que ha sobrevivido hasta el momento , dividido por , como se acerca a cero. [2]
La razón de riesgo es el efecto sobre esta tasa de riesgo de una diferencia, como la pertenencia a un grupo (por ejemplo, tratamiento o control , hombre o mujer), según lo estimado por modelos de regresión que tratan el logaritmo de la FC como una función de un riesgo de referencia. y una combinación lineal de variables explicativas:
Dichos modelos generalmente se clasifican como modelos de regresión de riesgos proporcionales ; los más conocidos son el modelo de riesgos proporcionales semiparamétricos de Cox , [1] [3] y los modelos paramétricos exponenciales, Gompertz y Weibull.
Para dos grupos que difieren solo en la condición de tratamiento, la razón de las funciones de riesgo viene dada por , dónde es la estimación del efecto del tratamiento derivada del modelo de regresión. Este cociente de riesgo, es decir, el cociente entre el riesgo predicho para un miembro de un grupo y el de un miembro del otro grupo, se da manteniendo todo lo demás constante, es decir, asumiendo la proporcionalidad de las funciones de riesgo. [2]
Para una variable explicativa continua, la misma interpretación se aplica a una diferencia unitaria. Otros modelos de recursos humanos tienen diferentes formulaciones y la interpretación de las estimaciones de los parámetros difiere en consecuencia.
Interpretación
En su forma más simple, la razón de riesgo se puede interpretar como la probabilidad de que ocurra un evento en el brazo de tratamiento dividida por la probabilidad de que el evento ocurra en el brazo de control, o viceversa, de un estudio. La resolución de estos criterios de valoración se suele representar mediante curvas de supervivencia de Kaplan-Meier . Estas curvas relacionan la proporción de cada grupo donde no se ha alcanzado el punto final. El criterio de valoración podría ser cualquier variable dependiente asociada con la covariable (variable independiente), por ejemplo, muerte, remisión de la enfermedad o contracción de la enfermedad. La curva representa las probabilidades de que se haya producido un criterio de valoración en cada momento (el riesgo). La razón de riesgo es simplemente la relación entre los peligros instantáneos en los dos grupos y representa, en un solo número, la magnitud de la distancia entre las parcelas de Kaplan-Meier. [5]
Las razones de riesgo no reflejan una unidad de tiempo del estudio. La diferencia entre las medidas basadas en peligros y en el tiempo es similar a la diferencia entre las probabilidades de ganar una carrera y el margen de victoria. [1] Cuando un estudio informa una razón de riesgo por período de tiempo, se supone que la diferencia entre los grupos fue proporcional. Las razones de riesgo pierden sentido cuando no se cumple este supuesto de proporcionalidad. [5] [ página necesaria ]
Si se cumple el supuesto de riesgo proporcional, una razón de riesgo de uno significa equivalencia en la tasa de riesgo de los dos grupos, mientras que una razón de riesgo diferente a uno indica una diferencia en las tasas de riesgo entre los grupos. El investigador indica la probabilidad de que esta diferencia muestral se deba al azar al informar la probabilidad asociada con alguna estadística de prueba . [6] Por ejemplo, elEl modelo de Cox o la prueba de rango logarítmico podrían usarse para evaluar la importancia de cualquier diferencia observada en estas curvas de supervivencia. [7]
Convencionalmente, las probabilidades inferiores a 0,05 se consideran significativas y los investigadores proporcionan un intervalo de confianza del 95% para el índice de riesgo, por ejemplo, derivado de la desviación estándar del coeficiente de regresión del modelo de Cox , es decir. [7] [8] Las razones de riesgo estadísticamente significativas no pueden incluir la unidad (uno) en sus intervalos de confianza. [5]
El supuesto de riesgos proporcionales
La suposición de riesgos proporcionales para la estimación de la razón de riesgo es sólida y, a menudo, poco razonable. [9] Las complicaciones , los efectos adversos y los efectos tardíos son todas posibles causas de cambio en la tasa de riesgo a lo largo del tiempo. Por ejemplo, un procedimiento quirúrgico puede tener un alto riesgo temprano, pero excelentes resultados a largo plazo.
Si la razón de riesgo entre grupos permanece constante, esto no es un problema de interpretación. Sin embargo, la interpretación de las razones de riesgo se vuelve imposible cuando existe un sesgo de selección entre los grupos. Por ejemplo, una cirugía particularmente arriesgada podría resultar en la supervivencia de un grupo sistemáticamente más robusto al que le hubiera ido mejor en cualquiera de las condiciones de tratamiento competidoras, haciendo que parezca que el procedimiento arriesgado fue mejor. El tiempo de seguimiento también es importante. Un tratamiento contra el cáncer asociado con mejores tasas de remisión podría asociarse durante el seguimiento con tasas de recaída más altas. La decisión de los investigadores sobre cuándo realizar el seguimiento es arbitraria y puede dar lugar a índices de riesgo informados muy diferentes. [10]
El cociente de riesgos instantáneos y la supervivencia
Las razones de riesgo a menudo se tratan como una razón de probabilidades de muerte. [2] Por ejemplo, se cree que una razón de riesgo de 2 significa que un grupo tiene el doble de probabilidades de morir que un grupo de comparación. En el modelo de Cox, se puede demostrar que esto se traduce en la siguiente relación entre las funciones de supervivencia del grupo :(donde r es la razón de riesgo). [2] Por lo tanto, con un índice de riesgo de 2, si(20% sobrevivió en el momento t ),(4% sobrevivió en t ). Las probabilidades de muerte correspondientes son 0,8 y 0,96. [9] Debe quedar claro que el índice de riesgo es una medida relativa del efecto y no nos dice nada sobre el riesgo absoluto. [11] [ página necesaria ]
Si bien los cocientes de riesgo permiten la prueba de hipótesis , deben considerarse junto con otras medidas para la interpretación del efecto del tratamiento, por ejemplo, el cociente de tiempos medianos (cociente mediano) en el que los participantes del grupo de tratamiento y de control se encuentran en algún punto final. Si se aplica la analogía de una carrera, el índice de riesgo es equivalente a las probabilidades de que un individuo del grupo con el riesgo más alto llegue primero al final de la carrera. La probabilidad de ser el primero se puede derivar de las probabilidades, que es la probabilidad de ser el primero dividida por la probabilidad de no ser el primero:
- HR = P / (1 - P); P = FC / (1 + FC).
En el ejemplo anterior, un índice de riesgo de 2 corresponde a un 67% de probabilidad de muerte prematura. El índice de riesgo no transmite información sobre qué tan pronto ocurrirá la muerte. [1]
El cociente de riesgos instantáneos, el efecto del tratamiento y los criterios de valoración basados en el tiempo
El efecto del tratamiento depende de la enfermedad subyacente relacionada con la función de supervivencia, no solo del índice de riesgo. Dado que el cociente de riesgos instantáneos no nos proporciona información directa sobre el tiempo transcurrido hasta el evento, los investigadores tienen que informar la mediana de los tiempos finales y calcular la mediana del tiempo final dividiendo el valor de la mediana del grupo de control por el valor de la mediana del grupo de tratamiento.
Si bien el índice de punto final medio es una medida de velocidad relativa, el índice de riesgo no lo es. [1] La relación entre el efecto del tratamiento y la razón de riesgo se da como. Un efecto estadísticamente importante, pero prácticamente insignificante, puede producir un índice de riesgo elevado, por ejemplo, un tratamiento que aumenta el número de supervivientes de un año en una población de uno en 10.000 a uno en 1.000 tiene un índice de riesgo de 10. Es poco probable que tal el tratamiento habría tenido un gran impacto en la mediana de la razón de tiempo final, que probablemente habría estado cerca de la unidad, es decir, la mortalidad fue en gran medida la misma independientemente de la pertenencia al grupo y clínicamente insignificante .
Por el contrario, un grupo de tratamiento en el que el 50% de las infecciones se resuelven después de una semana (frente al 25% en el control) produce una razón de riesgo de dos. Si se necesitan diez semanas para que se resuelvan todos los casos en el grupo de tratamiento y la mitad de los casos en el grupo de control, la razón de riesgo a las diez semanas permanece en dos, pero la razón de tiempo del punto final medio es diez, una diferencia clínicamente significativa .
Ver también
- Análisis de supervivencia
- Tasa de fallas y tasa de riesgo
- Modelos de riesgos proporcionales
- Riesgo relativo
Referencias
- ^ a b c d e Spruance, Spotswood; Julia E. Reid, Michael Grace, Matthew Samore (agosto de 2004). "Razón de riesgo en ensayos clínicos" . Agentes antimicrobianos y quimioterapia . 48 (8): 2787–2792. doi : 10.1128 / AAC.48.8.2787-2792.2004 . PMC 478551 . PMID 15273082 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
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