Una razón de probabilidades ( OR ) es una estadística que cuantifica la fuerza de la asociación entre dos eventos, A y B. La razón de probabilidades se define como la razón de las probabilidades de A en presencia de B y las probabilidades de A en ausencia de B, o de manera equivalente (debido a la simetría ), la razón de las probabilidades de B en presencia de A y las probabilidades de B en ausencia de A. Dos eventos son independientessi y solo si el OR es igual a 1, es decir, las probabilidades de un evento son las mismas en presencia o ausencia del otro evento. Si el OR es mayor que 1, entonces A y B están asociados (correlacionados) en el sentido de que, en comparación con la ausencia de B, la presencia de B aumenta las probabilidades de A, y simétricamente la presencia de A aumenta las probabilidades de B Por el contrario, si el OR es menor que 1, entonces A y B están correlacionados negativamente y la presencia de un evento reduce las probabilidades del otro evento.
Tenga en cuenta que la razón de posibilidades es simétrica en los dos eventos, y no hay una dirección causal implícita (la correlación no implica causalidad ): un OR positivo no establece que B causa A o que A causa B. [1]
Dos estadísticas similares que se utilizan a menudo para cuantificar las asociaciones son el índice de riesgo (RR) y la reducción del riesgo absoluto (ARR). A menudo, el parámetro de mayor interés es en realidad el RR, que es el cociente de las probabilidades análogas a las probabilidades utilizadas en el OR. Sin embargo, los datos disponibles con frecuencia no permiten el cálculo del RR o el ARR, pero sí permiten el cálculo del OR, como en los estudios de casos y controles , como se explica a continuación. Por otro lado, si una de las propiedades (A o B) es suficientemente rara (en epidemiología esto se llama el supuesto de enfermedad rara ), entonces el OR es aproximadamente igual al RR correspondiente.
El quirófano juega un papel importante en el modelo logístico .
Definición y propiedades básicas
Un ejemplo motivador, en el contexto del supuesto de enfermedad rara
Imagínese que hay una enfermedad rara que afecta, digamos, a solo uno de cada muchos miles de adultos en un país. Imagínese que sospechamos que estar expuesto a algo (digamos, haber tenido un tipo particular de lesión en la infancia) aumenta las probabilidades de desarrollar esa enfermedad en la edad adulta. Lo más informativo para calcular sería el índice de riesgo, RR. Para hacer esto, en el caso ideal, para todos los adultos de la población necesitaríamos saber si (a) tuvieron la exposición a la lesión cuando eran niños y (b) si desarrollaron la enfermedad cuando eran adultos. De esto extraeríamos la siguiente información: el número total de personas expuestas a la lesión infantil, de los cuales desarrolló la enfermedad y se mantuvo saludable; y el número total de personas no expuestas, de los cuales desarrolló la enfermedad y se mantuvo saludable. Desde y de manera similar para el números, solo tenemos cuatro números independientes, que podemos organizar en una tabla :
Para evitar posibles confusiones, enfatizamos que todos estos números se refieren a toda la población, y no a alguna muestra de ella.
Ahora el riesgo de desarrollar la enfermedad dada la exposición es (dónde ), y de desarrollar la enfermedad dada la no exposición es La razón de riesgo , RR, es solo la razón de los dos,
que se puede reescribir como
Por el contrario, las probabilidades de enfermedad si se exponen versus las probabilidades de enfermarse si no se expone La razón de posibilidades , OR, es la razón de los dos,
- que se puede reescribir como
Ya podemos notar que si la enfermedad es rara, entonces OR = RR. De hecho, para una enfermedad rara, tendremos y entonces pero entonces en otras palabras, para la población expuesta, el riesgo de desarrollar la enfermedad es aproximadamente igual a las probabilidades. Un razonamiento análogo muestra que el riesgo es aproximadamente igual a las probabilidades para la población no expuesta también; pero entonces la razón de los riesgos, que es RR, es aproximadamente igual a la razón de las probabilidades, que es OR. O simplemente podríamos notar que la suposición de enfermedades raras dice que y de lo que se sigue que en otras palabras, que los denominadores en las expresiones finales para el RR y el OR son aproximadamente los mismos. Los numeradores son exactamente los mismos y, de nuevo, llegamos a la conclusión de que OR ≈ RR. Volviendo a nuestro estudio hipotético, el problema al que nos enfrentamos a menudo es que es posible que no tengamos los datos para estimar estos cuatro números. Por ejemplo, es posible que no tengamos los datos de toda la población sobre quién tuvo o no la lesión infantil.
A menudo podemos superar este problema empleando un muestreo aleatorio de la población: es decir, si ni la enfermedad ni la exposición a la lesión son demasiado raras en nuestra población, entonces podemos elegir (digamos) cien personas al azar y averiguar estas cuatro números en esa muestra; suponiendo que la muestra es suficientemente representativa de la población, entonces el RR calculado para esta muestra será una buena estimación del RR para toda la población.
Sin embargo, algunas enfermedades pueden ser tan raras que, con toda probabilidad, incluso una muestra aleatoria grande puede no contener ni siquiera un solo individuo enfermo (o puede contener algunas, pero muy pocas para ser estadísticamente significativas). Esto haría imposible calcular el RR. Sin embargo, es posible que podamos estimar el OR, siempre que , a diferencia de la enfermedad, la exposición a la lesión infantil no sea demasiado rara. Por supuesto, debido a que la enfermedad es rara, esta es también nuestra estimación para el RR.
Mirando la expresión final para el OR: la fracción en el numerador, podemos estimar recopilando todos los casos conocidos de la enfermedad (presumiblemente debe haber algunos, o de lo contrario probablemente no estaríamos haciendo el estudio en primer lugar) y viendo cuántas de las personas enfermas tuvieron la exposición y cómo muchos no lo hicieron. Y la fracción en el denominador,son las probabilidades de que un individuo sano de la población haya estado expuesto a la lesión infantil. Ahora tenga en cuenta que estas últimas probabilidades se pueden estimar mediante un muestreo aleatorio de la población, siempre que, como dijimos, la prevalencia de la exposición a la lesión infantil no sea demasiado pequeña, por lo que sería probable una muestra aleatoria de un tamaño manejable. para contener un buen número de personas que han tenido la exposición. Así que aquí la enfermedad es muy rara, pero el factor que se cree que contribuye a ella no es tan raro; tales situaciones son bastante comunes en la práctica.
Por lo tanto, podemos estimar el OR y luego, invocando nuevamente el supuesto de enfermedad rara, decimos que también es una buena aproximación del RR. Por cierto, el escenario descrito anteriormente es un ejemplo paradigmático de un estudio de casos y controles . [2]
La misma historia podría contarse sin mencionar el quirófano, así: tan pronto como tengamos ese y entonces tenemos eso Así, si por muestreo aleatorio logramos estimar entonces, asumiendo una enfermedad rara, será una buena estimación de que es todo lo que necesitamos (además que presumiblemente ya conocemos estudiando los pocos casos de la enfermedad) para calcular el RR. Sin embargo, es estándar en la literatura informar explícitamente el OR y luego afirmar que el RR es aproximadamente igual a él.
Definición en términos de probabilidades grupales
La razón de probabilidades es la relación entre las probabilidades de que ocurra un evento en un grupo y las probabilidades de que ocurra en otro grupo. El término también se utiliza para referirse a estimaciones basadas en muestras de esta relación. Estos grupos pueden ser hombres y mujeres, un grupo experimental y un grupo de control , o cualquier otra clasificación dicotómica . Si las probabilidades del evento en cada uno de los grupos son p 1 (primer grupo) yp 2 (segundo grupo), entonces la razón de posibilidades es:
donde q x = 1 - p x . Una razón de posibilidades de 1 indica que la afección o el evento en estudio es igualmente probable que ocurra en ambos grupos. Una razón de posibilidades superior a 1 indica que es más probable que la afección o el evento ocurra en el primer grupo. Y una razón de probabilidades menor a 1 indica que es menos probable que la afección o el evento ocurra en el primer grupo. La razón de posibilidades no debe ser negativa si está definida. No está definido si p 2 q 1 es igual a cero, es decir, si p 2 es igual a cero o q 1 es igual a cero.
Definición en términos de probabilidades conjuntas y condicionales
La razón de posibilidades también se puede definir en términos de la distribución de probabilidad conjunta de dos variables aleatorias binarias . La distribución conjunta de las variables aleatorias binarias X e Y se puede escribir
donde p 11 , p 10 , p 01 y p 00 son "probabilidades de celda" no negativas que suman uno. Las probabilidades de Y dentro de las dos subpoblaciones definidas por X = 1 y X = 0 se definen en términos de las probabilidades condicionales dadas X , es decir , P ( Y | X ) :
Por tanto, la razón de posibilidades es
La expresión simple de la derecha, arriba, es fácil de recordar como el producto de las probabilidades de las "celdas concordantes" ( X = Y ) dividido por el producto de las probabilidades de las "celdas discordantes" ( X ≠ Y ) . Sin embargo, tenga en cuenta que en algunas aplicaciones el etiquetado de categorías como cero y uno es arbitrario, por lo que no hay nada especial en los valores concordantes versus discordantes en estas aplicaciones.
Simetría
Si hubiéramos calculado la razón de posibilidades en función de las probabilidades condicionales dadas Y ,
hubiéramos obtenido el mismo resultado
Otras medidas del tamaño del efecto para datos binarios, como el riesgo relativo , no tienen esta propiedad de simetría.
Relación con la independencia estadística
Si X y Y son independientes, sus probabilidades conjuntas se pueden expresar en términos de su probabilidades marginales p x = P ( X = 1) y p y = P ( Y = 1) , como sigue
En este caso, la razón de probabilidades es igual a uno y, a la inversa, la razón de probabilidades solo puede ser igual a uno si las probabilidades conjuntas se pueden factorizar de esta manera. Por tanto, la razón de posibilidades es igual a uno si y solo si X e Y son independientes .
Recuperar las probabilidades de la celda a partir de la razón de posibilidades y las probabilidades marginales
La razón de posibilidades es una función de las probabilidades de las celdas y, a la inversa, las probabilidades de las celdas se pueden recuperar teniendo en cuenta la razón de posibilidades y las probabilidades marginales P ( X = 1) = p 11 + p 10 y P ( Y = 1) = p 11 + p 01 . Si la razón de posibilidades R difiere de 1, entonces
donde p 1 • = p 11 + p 10 , p • 1 = p 11 + p 01 , y
En el caso donde R = 1 , tenemos independencia, entonces p 11 = p 1 • p • 1 .
Una vez que tenemos p 11 , las otras tres probabilidades de celda se pueden recuperar fácilmente de las probabilidades marginales.
Ejemplo
Supongamos que en una muestra de 100 hombres, 90 bebieron vino la semana anterior, mientras que en una muestra de 80 mujeres solo 20 bebieron vino en el mismo período. Las probabilidades de que un hombre beba vino son de 90 a 10, o 9: 1, mientras que las probabilidades de que una mujer beba vino son solo de 20 a 60, o 1: 3 = 0.33. La razón de probabilidades es, por tanto, 9 / 0,33, o 27, lo que muestra que los hombres son mucho más propensos a beber vino que las mujeres. El cálculo detallado es:
Este ejemplo también muestra cómo las razones de probabilidades son a veces sensibles al indicar posiciones relativas: en esta muestra, los hombres tienen (90/100) / (20/80) = 3.6 veces más probabilidades de haber bebido vino que las mujeres, pero tienen 27 veces más probabilidades. El logaritmo de la razón de posibilidades, la diferencia de los logits de las probabilidades , atenúa este efecto y también hace que la medida sea simétrica con respecto al orden de los grupos. Por ejemplo, usando logaritmos naturales , una razón de probabilidades de 27/1 corresponde a 3.296 y una razón de probabilidades de 1/27 corresponde a −3.296.
Inferencia estadística
Se han desarrollado varios enfoques para la inferencia estadística de las razones de probabilidades.
Un enfoque para la inferencia utiliza grandes aproximaciones muestrales de la distribución muestral del logaritmo de la razón de probabilidades (el logaritmo natural de la razón de probabilidades). Si usamos la notación de probabilidad conjunta definida anteriormente, la razón de probabilidades logarítmica de la población es
Si observamos datos en forma de tabla de contingencia
entonces las probabilidades en la distribución conjunta se pueden estimar como
dónde ij = n ij / n , siendo n = n 11 + n 10 + n 01 + n 00 la suma de los cuatro recuentos de celdas. El logaritmo de la razón de probabilidades de muestra
- .
La distribución del logaritmo de la razón de posibilidades es aproximadamente normal con:
El error estándar para el logaritmo de la razón de posibilidades es aproximadamente
- .
Esta es una aproximación asintótica y no dará un resultado significativo si alguno de los recuentos de células es muy pequeño. Si L es el logaritmo de la razón de probabilidades de la muestra, un intervalo de confianza aproximado del 95% para el logaritmo de la razón de probabilidades de la población es L ± 1.96SE . [3] Esto se puede asignar a exp ( L - 1.96SE), exp ( L + 1.96SE) para obtener un intervalo de confianza del 95% para la razón de probabilidades. Si deseamos probar la hipótesis de que la razón de posibilidades de la población es igual a uno, el valor p bilateral es 2 P ( Z <- | L | / SE) , donde P denota una probabilidad y Z denota una variable aleatoria normal estándar. .
Un enfoque alternativo a la inferencia de odds ratio miradas en la distribución de los datos de forma condicional en las frecuencias marginales de X y Y . Una ventaja de este enfoque es que la distribución muestral de la razón de posibilidades se puede expresar con exactitud.
Papel en la regresión logística
La regresión logística es una forma de generalizar la razón de posibilidades más allá de dos variables binarias. Supongamos que tenemos una variable de respuesta binaria Y y una variable predictora binaria X , y además tenemos otras variables predictoras Z 1 , ..., Z p que pueden o no ser binarias. Si usamos regresión logística múltiple para hacer una regresión de Y en X , Z 1 , ..., Z p , entonces el coeficiente estimadopara X está relacionado con una razón de posibilidades condicional. Específicamente, a nivel de población
entonces es una estimación de esta razón de posibilidades condicional. La interpretación dees como una estimación de la razón de posibilidades entre Y y X cuando los valores de Z 1 , ..., Z p se mantienen fijos.
Insensibilidad al tipo de muestreo
Si los datos forman una "muestra de población", entonces las probabilidades de celda ij se interpretan como las frecuencias de cada uno de los cuatro grupos de la población según lo definido por susvaloresXeY. En muchos entornos no es práctico obtener una muestra de población, por lo que se utiliza una muestra seleccionada. Por ejemplo, podemos optar por muestrearunidadescon X = 1con una probabilidadfdada, independientemente de su frecuencia en la población (lo que requeriría unidades de muestreo con X = 0con probabilidad1 - f ). En esta situación, nuestros datos seguirían las siguientes probabilidades conjuntas:
La razón de posibilidades p 11 p 00 / p 01 p 10 para esta distribución no depende del valor de f . Esto muestra que la razón de probabilidades (y, en consecuencia, la razón logarítmica de las probabilidades) es invariante al muestreo no aleatorio basado en una de las variables que se están estudiando. Sin embargo, tenga en cuenta que el error estándar del logaritmo de la razón de posibilidades depende del valor de f . [ cita requerida ]
Este hecho se explota en dos situaciones importantes:
- Suponga que es inconveniente o poco práctico obtener una muestra de población, pero es práctico obtener una muestra de conveniencia de unidades con diferentes valores de X , de manera que dentro de las submuestras de X = 0 y X = 1 los valores de Y son representativos de la población (es decir, siguen las probabilidades condicionales correctas).
- Suponga que la distribución marginal de una variable, digamos X , está muy sesgada. Por ejemplo, si estamos estudiando la relación entre el alto consumo de alcohol y el cáncer de páncreas en la población general, la incidencia de cáncer de páncreas sería muy baja, por lo que se requeriría una muestra de población muy grande para obtener un número modesto de casos de cáncer de páncreas. Sin embargo, podríamos usar datos de hospitales para contactar a la mayoría o a todos sus pacientes con cáncer de páncreas, y luego muestrear al azar un número igual de sujetos sin cáncer de páncreas (esto se llama un "estudio de casos y controles").
En ambos entornos, la razón de posibilidades se puede calcular a partir de la muestra seleccionada, sin sesgar los resultados en relación con lo que se habría obtenido para una muestra de población.
Uso en investigación cuantitativa
Debido al uso generalizado de la regresión logística , la razón de posibilidades se usa ampliamente en muchos campos de la investigación médica y de las ciencias sociales. La razón de probabilidades se usa comúnmente en la investigación de encuestas , en epidemiología y para expresar los resultados de algunos ensayos clínicos , como en los estudios de casos y controles . A menudo se abrevia "OR" en los informes. Cuando se combinan datos de varias encuestas, a menudo se expresará como "OR combinado".
Relación con el riesgo relativo
En los estudios clínicos, así como en algunos otros entornos, el parámetro de mayor interés suele ser el riesgo relativo en lugar de la razón de posibilidades. El riesgo relativo se estima mejor utilizando una muestra de población, pero si se cumple el supuesto de enfermedad rara , la razón de probabilidades es una buena aproximación al riesgo relativo; las probabilidades son p / (1 - p ), por lo que cuando p se mueve hacia cero, 1 - p se mueve hacia 1, lo que significa que las probabilidades se acercan al riesgo y la razón de probabilidades se acerca al riesgo relativo. [4] Cuando el supuesto de enfermedad rara no se cumple, la razón de probabilidades puede sobrestimar el riesgo relativo. [5] [6] [7]
Si el riesgo absoluto en el grupo de control está disponible, la conversión entre los dos se calcula mediante: [5]
dónde:
- RR = riesgo relativo
- OR = razón de posibilidades
- R C = riesgo absoluto en el grupo no expuesto, expresado como una fracción (por ejemplo: complete el 10% de riesgo como 0,1)
Confusión y exageración
En la literatura médica, las razones de probabilidad se han confundido a menudo con el riesgo relativo. Para los no estadísticos, la razón de posibilidades es un concepto difícil de comprender y proporciona una cifra más impresionante del efecto. [8] Sin embargo, la mayoría de los autores consideran que el riesgo relativo se comprende fácilmente. [9] En un estudio, los miembros de una fundación nacional de enfermedades en realidad tenían 3,5 veces más probabilidades que los no miembros de haber oído hablar de un tratamiento común para esa enfermedad, pero la razón de probabilidades era 24 y el documento decía que los miembros eran "más de 20". doblar más probabilidades de haber oído hablar de 'el tratamiento. [10] Un estudio de artículos publicados en dos revistas informó que el 26% de los artículos que utilizaron una razón de probabilidades la interpretaron como una razón de riesgo. [11]
Esto puede reflejar el simple proceso de autores incomprensibles que eligen la figura más impresionante y publicable. [9] Pero su uso puede, en algunos casos, ser deliberadamente engañoso. [12] Se ha sugerido que la razón de posibilidades solo debe presentarse como una medida del tamaño del efecto cuando la razón de riesgo no puede estimarse directamente. [8]
Invertibilidad e invariancia
La razón de posibilidades tiene otra propiedad única de ser directamente matemáticamente invertible, ya sea analizando el OR como supervivencia de la enfermedad o como incidencia de aparición de la enfermedad, donde el OR para la supervivencia es recíproco directo de 1 / OR para el riesgo. Esto se conoce como la "invariancia de la razón de posibilidades". Por el contrario, el riesgo relativo no posee esta propiedad matemática invertible cuando se estudia la supervivencia de la enfermedad frente a la incidencia de aparición. Este fenómeno de invertibilidad OR frente a no invertibilidad RR se ilustra mejor con un ejemplo:
Suponga que en un ensayo clínico, uno tiene un riesgo de evento adverso de 4/100 en el grupo de fármaco y 2/100 en el placebo ... lo que produce un RR = 2 y una OR = 2,04166 para el riesgo adverso de fármaco versus placebo. Sin embargo, si el análisis se invirtiera y los eventos adversos se analizaran como supervivencia libre de eventos, entonces el grupo de fármaco tendría una tasa de 96/100 y el grupo de placebo tendría una tasa de 98/100, lo que produciría una tasa de fármaco versus placebo. un RR = 0,9796 para la supervivencia, pero un OR = 0,48979. Como se puede ver, un RR de 0,9796 claramente no es el recíproco de un RR de 2. En contraste, un OR de 0,48979 es de hecho el recíproco directo de un OR de 2,04166.
Esto es nuevamente lo que se llama la 'invarianza de la razón de posibilidades', y por qué un RR para la supervivencia no es lo mismo que un RR para el riesgo, mientras que el OR tiene esta propiedad simétrica cuando se analiza la supervivencia o el riesgo adverso. El peligro para la interpretación clínica del OR surge cuando la tasa de eventos adversos no es rara, exagerando así las diferencias cuando no se cumple el supuesto de enfermedad rara del OR. Por otro lado, cuando la enfermedad es rara, el uso de un RR para la supervivencia (por ejemplo, el RR = 0,9796 del ejemplo anterior) puede ocultar y ocultar clínicamente una duplicación importante del riesgo adverso asociado con un fármaco o exposición. [ cita requerida ]
Estimadores de la razón de posibilidades
Muestra de razón de posibilidades
La razón de probabilidades de la muestra n 11 n 00 / n 10 n 01 es fácil de calcular, y para muestras moderadas y grandes funciona bien como un estimador de la razón de probabilidades de la población. Cuando una o más de las celdas de la tabla de contingencia pueden tener un valor pequeño, la razón de probabilidades de la muestra puede estar sesgada y presentar una gran varianza .
Estimadores alternativos
Se han propuesto varios estimadores alternativos de la razón de probabilidades para abordar las limitaciones de la razón de probabilidades de la muestra. Un estimador alternativo es el estimador de máxima verosimilitud condicional, que condiciona los márgenes de las filas y columnas cuando se forma la probabilidad de maximizar (como en la prueba exacta de Fisher ). [13] Otro estimador alternativo es el estimador de Mantel-Haenszel .
Ejemplos numéricos
Las siguientes cuatro tablas de contingencia contienen recuentos de celdas observados, junto con la razón de probabilidades ( OR ) de muestra correspondiente y la razón de probabilidades del registro de muestra ( LOR ):
O = 1, LOR = 0 | O = 1, LOR = 0 | O = 4, LOR = 1.39 | O = 0,25, LOR = −1,39 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Y = 1 | Y = 0 | Y = 1 | Y = 0 | Y = 1 | Y = 0 | Y = 1 | Y = 0 | |
X = 1 | 10 | 10 | 100 | 100 | 20 | 10 | 10 | 20 |
X = 0 | 5 | 5 | 50 | 50 | 10 | 20 | 20 | 10 |
Las siguientes distribuciones de probabilidad conjunta contienen las probabilidades de las celdas de población, junto con la correspondiente razón de probabilidades ( OR ) de población y la razón de probabilidades logarítmica de población ( LOR ):
O = 1, LOR = 0 | O = 1, LOR = 0 | O = 16, LOR = 2.77 | O = 0,67, LOR = −0,41 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Y = 1 | Y = 0 | Y = 1 | Y = 0 | Y = 1 | Y = 0 | Y = 1 | Y = 0 | |
X = 1 | 0,2 | 0,2 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0,1 | 0,1 | 0,3 |
X = 0 | 0,3 | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0.4 | 0,2 | 0.4 |
Ejemplo numérico
Grupo experimental (E) | Grupo de control (C) | Total | |
---|---|---|---|
Eventos (E) | EE = 15 | CE = 100 | 115 |
No eventos (N) | EN = 135 | CN = 150 | 285 |
Total de sujetos (S) | ES = EE + EN = 150 | CS = CE + CN = 250 | 400 |
Tasa de eventos (ER) | EER = EE / ES = 0,1 o 10% | CER = CE / CS = 0,4 o 40% |
Ecuación | Variable | Abbr. | Valor |
---|---|---|---|
CER - EER | reducción absoluta del riesgo | ARR | 0,3 o 30% |
(CER - EER) / CER | reducción del riesgo relativo | RRR | 0,75 o 75% |
1 / (CER - EER) | número necesario para tratar | NNT | 3.33 |
EER / CER | Radio de riesgo | RR | 0,25 |
(EE / EN) / (CE / CN) | razón de posibilidades | O | 0,167 |
(CER - EER) / CER | fracción prevenible entre los no expuestos | PF u | 0,75 |
Estadísticas relacionadas
Hay varias otras estadísticas resumidas para tablas de contingencia que miden la asociación entre dos eventos, como Yule's Y , Yule's Q ; estos dos están normalizados, por lo que son 0 para eventos independientes, 1 para perfectamente correlacionados, -1 para perfectamente correlacionados negativamente. Edwards (1963) los estudió y argumentó que estas medidas de asociación deben ser funciones de la razón de probabilidades, a la que se refirió como razón cruzada .
Ver también
- Cohen's h
- Razón cruzada
- Razón de posibilidades de diagnóstico
- Parcela forestal
- Cociente de riesgo
- Índice de probabilidad
- Razón de tasas
Referencias
Citas
- ^ Szumilas, Magdalena (agosto de 2010). "Explicación de las razones de probabilidades" . Revista de la Academia Canadiense de Psiquiatría Infantil y Adolescente . 19 (3): 227–229. ISSN 1719-8429 . PMC 2938757 . PMID 20842279 .
- ^ LaMorte WW (13 de mayo de 2013), Estudios de casos y controles , Escuela de Salud Pública de la Universidad de Boston , consultado el 2 de septiembre de 2013
- ^ Morris JA, Gardner MJ (mayo de 1988). "Cálculo de intervalos de confianza para riesgos relativos (odds ratios) y ratios y tasas estandarizados" . British Medical Journal (Clinical Research Ed.) . 296 (6632): 1313–6. doi : 10.1136 / bmj.296.6632.1313 . PMC 2545775 . PMID 3133061 .
- ^ Viera AJ (julio de 2008). "Odds ratios y ratios de riesgo: ¿cuál es la diferencia y por qué importa?". Revista médica del sur . 101 (7): 730–4. doi : 10.1097 / SMJ.0b013e31817a7ee4 . PMID 18580722 .
- ^ a b Zhang J, Yu KF (noviembre de 1998). "¿Cuál es el riesgo relativo? Un método para corregir la razón de probabilidades en estudios de cohortes de resultados comunes" . JAMA . 280 (19): 1690–1. doi : 10.1001 / jama.280.19.1690 . PMID 9832001 .
- ^ Robbins AS, Chao SY, Fonseca VP (octubre de 2002). "¿Cuál es el riesgo relativo? Un método para estimar directamente las razones de riesgo en estudios de cohortes de resultados comunes". Annals of Epidemiology . 12 (7): 452–4. doi : 10.1016 / S1047-2797 (01) 00278-2 . PMID 12377421 .
- ^ Nurminen M (agosto de 1995). "¿Utilizar o no utilizar la razón de posibilidades en los análisis epidemiológicos?". Revista europea de epidemiología . 11 (4): 365–71. doi : 10.1007 / BF01721219 . PMID 8549701 . S2CID 11609059 .
- ^ a b Taeger D, Sun Y, Straif K (10 de agosto de 1998). "Sobre el uso, mal uso e interpretación de odds ratios" .
- ^ a b A'Court C, Stevens R, Heneghan C (marzo de 2012). "¿Contra todo pronóstico? Mejorar la comprensión de los informes de riesgos" . The British Journal of General Practice . 62 (596): e220-3. doi : 10.3399 / bjgp12X630223 . PMC 3289830 . PMID 22429441 .
- ^ Nijsten T, Rolstad T, Feldman SR, Stern RS (enero de 2005). "Miembros de la fundación nacional de psoriasis: enfermedad más extensa y mejor informado sobre las opciones de tratamiento" . Archivos de Dermatología . 141 (1): 19-26. doi : 10.1001 / archderm.141.1.19 . PMID 15655138 .
- ^ Holcomb, W. (2001). "Una medida de riesgo extraña: uso y mal uso de la razón de posibilidades". Obstetricia y Ginecología . 98 (4): 685–688. doi : 10.1016 / S0029-7844 (01) 01488-0 . PMID 11576589 . S2CID 44782438 .
- ^ Taylor HG (enero de 1975). "Percepción social de los retrasados mentales" . Revista de psicología clínica . 31 (1): 100–2. doi : 10.1136 / bmj.316.7136.989 . PMC 1112884 . PMID 9550961 .
- ^ Rothman KJ, Greenland S, Lash TL (2008). Epidemiología moderna . Lippincott Williams y Wilkins. ISBN 978-0-7817-5564-1.[ página necesaria ]
Fuentes
- Edwards, AWF (1963). "La medida de la asociación en una tabla de 2 × 2". Revista de la Royal Statistical Society . Un general). 126 (1): 109-114. doi : 10.2307 / 2982448 . JSTOR 2982448 .
enlaces externos
- Calculadora de Odds Ratio - sitio web
- Calculadora de Odds Ratio con varias pruebas - sitio web
- OpenEpi, un programa basado en la web que calcula la razón de probabilidades, tanto incomparable como emparejada