Esferas celestes
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Esferas celestes geocéntricas; Cosmographia de Peter Apian (Amberes, 1539)

Las esferas celestes , u orbes celestiales , fueron las entidades fundamentales de los modelos cosmológicos desarrollados por Platón , Eudoxo , Aristóteles , Ptolomeo , Copérnico y otros. En estos modelos celestes, los movimientos aparentes de las estrellas fijas y los planetas se contabilizan tratándolos como incrustados en esferas giratorias hechas de un quinto elemento transparente y etéreo ( quintaesencia), como joyas engastadas en orbes. Dado que se creía que las estrellas fijas no cambiaban sus posiciones entre sí, se argumentó que debían estar en la superficie de una sola esfera estelar. [1]

En el pensamiento moderno, las órbitas de los planetas se ven como las trayectorias de esos planetas a través del espacio mayoritariamente vacío. Los pensadores antiguos y medievales, sin embargo, consideraban que los orbes celestiales eran esferas gruesas de materia enrarecida anidadas una dentro de la otra, cada una en completo contacto con la esfera de arriba y la esfera de abajo. [2] Cuando los eruditos aplicaron los epiciclos de Ptolomeo , supusieron que cada esfera planetaria era exactamente lo suficientemente gruesa para acomodarlos. [2]Al combinar este modelo de esfera anidada con observaciones astronómicas, los estudiosos calcularon lo que se convirtió en valores generalmente aceptados en ese momento para las distancias al Sol: alrededor de 4 millones de millas (6,4 millones de kilómetros), a los otros planetas y al borde del universo: alrededor de 73 millones de millas (117 millones de kilómetros). [3] Las distancias del modelo de esfera anidada al Sol y los planetas difieren significativamente de las medidas modernas de las distancias, [4] y ahora se sabe que el tamaño del universo es inconcebiblemente grande y en continua expansión . [5]

Albert Van Helden ha sugerido que desde aproximadamente 1250 hasta el siglo XVII, prácticamente todos los europeos educados estaban familiarizados con el modelo ptolemaico de "esferas anidantes y las dimensiones cósmicas derivadas de él". [6] Incluso después de la adopción del modelo heliocéntrico del universo de Copérnico, se introdujeron nuevas versiones del modelo de la esfera celeste, con las esferas planetarias siguiendo esta secuencia desde el Sol central: Mercurio, Venus, Tierra-Luna, Marte, Júpiter y Saturno. .

La creencia generalizada en la teoría de las esferas celestes no sobrevivió a la Revolución Científica . A principios del siglo XVII, Kepler continuó discutiendo las esferas celestes, aunque no consideró que los planetas fueran transportados por las esferas, pero sostuvo que se movían en trayectorias elípticas descritas por las leyes de movimiento planetario de Kepler . A finales del siglo XVII, las teorías griegas y medievales sobre el movimiento de los objetos terrestres y celestes fueron reemplazadas por la ley de gravitación universal de Newton y la mecánica newtoniana , que explican cómo las leyes de Kepler surgen de la atracción gravitacional entre cuerpos.

Historia

Más información sobre las causas de los movimientos de las esferas celestes: Dinámica de las esferas celestes

Primeras ideas de esferas y círculos.

En la antigüedad griega, las ideas de esferas y anillos celestes aparecieron por primera vez en la cosmología de Anaximandro a principios del siglo VI a. C. [7] En su cosmología, tanto el Sol como la Luna son respiraderos circulares abiertos en anillos tubulares de fuego encerrados en tubos de aire condensado; estos anillos constituyen los bordes de ruedas giratorias en forma de carro que giran sobre la Tierra en su centro. Las estrellas fijas también son conductos de ventilación abiertos en tales llantas de ruedas, pero hay tantas ruedas de este tipo para las estrellas que sus llantas contiguas todas juntas forman una capa esférica continua que abarca la Tierra. Todas estas llantas de las ruedas se habían formado originalmente a partir de una esfera de fuego original que abarcaba por completo la Tierra, que se había desintegrado en muchos anillos individuales.[8] Por lo tanto, en la cosmogonía de Anaximandro, al principio estaba la esfera, a partir de la cual se formaban los anillos celestes, de algunos de los cuales se componía a su vez la esfera estelar. Visto desde la Tierra, el anillo del Sol era más alto, el de la Luna era más bajo y la esfera de las estrellas era más baja.

Siguiendo a Anaximandro, su alumno Anaximenes (c. 585-528 / 4) sostenía que las estrellas, el Sol, la Luna y los planetas están hechos de fuego. Pero mientras las estrellas están fijadas en una esfera de cristal giratoria como clavos o tachuelas, el Sol, la Luna y los planetas, y también la Tierra, todos simplemente viajan en el aire como hojas debido a su amplitud. [9]Y mientras que las estrellas fijas son transportadas en un círculo completo por la esfera estelar, el Sol, la Luna y los planetas no giran bajo la Tierra entre la puesta y la salida de nuevo como lo hacen las estrellas, sino que, al ponerse, giran lateralmente alrededor de la Tierra como lo hacen las estrellas. una gorra que gira hasta la mitad de la cabeza hasta que vuelven a levantarse. Y a diferencia de Anaximandro, relegó las estrellas fijas a la región más distante de la Tierra. La característica más perdurable del cosmos de Anaxímenes fue su concepción de las estrellas fijadas en una esfera de cristal como en un marco rígido, que se convirtió en un principio fundamental de la cosmología hasta Copérnico y Kepler.

Después de Anaxímenes, Pitágoras , Jenófanes y Parménides, todos sostuvieron que el universo era esférico. [10] Y mucho más tarde, en el siglo IV a. C., el Timeo de Platón propuso que el cuerpo del cosmos tuviera la forma más perfecta y uniforme, la de una esfera que contenía las estrellas fijas. [11] Pero postuló que los planetas eran cuerpos esféricos colocados en bandas o anillos giratorios en lugar de llantas de ruedas como en la cosmología de Anaximandro.

Aparición de las esferas planetarias

En lugar de bandas, el estudiante de Platón, Eudoxo, desarrolló un modelo planetario utilizando esferas concéntricas para todos los planetas, con tres esferas cada una para sus modelos de la Luna y el Sol y cuatro cada una para los modelos de los otros cinco planetas, haciendo así 26 esferas en total. . [12] [13] Callippus modificó este sistema, usando cinco esferas para sus modelos del Sol, la Luna, Mercurio, Venus y Marte y reteniendo cuatro esferas para los modelos de Júpiter y Saturno, haciendo así 33 esferas en total. [13]Cada planeta está unido a lo más interno de su propio conjunto particular de esferas. Aunque los modelos de Eudoxo y Callippus describen cualitativamente las principales características del movimiento de los planetas, no explican exactamente estos movimientos y, por lo tanto, no pueden proporcionar predicciones cuantitativas. [14] Aunque los historiadores de la ciencia griega tradicionalmente han considerado estos modelos como meras representaciones geométricas, [15] [16] estudios recientes han propuesto que también estaban destinados a ser físicamente reales [17] o han retenido el juicio, notando la evidencia limitada para resolver la pregunta. [18]

En su Metafísica , Aristóteles desarrolló una cosmología física de esferas, basada en los modelos matemáticos de Eudoxo. En el modelo celeste completamente desarrollado de Aristóteles, la Tierra esférica está en el centro del universo y los planetas son movidos por 47 o 55 esferas interconectadas que forman un sistema planetario unificado, [19]mientras que en los modelos de Eudoxo y Callippus, el conjunto de esferas individuales de cada planeta no estaba conectado con los del siguiente planeta. Aristóteles dice que el número exacto de esferas, y por lo tanto el número de motores, se determinará mediante investigación astronómica, pero añadió esferas adicionales a las propuestas por Eudoxo y Calipo, para contrarrestar el movimiento de las esferas exteriores. Aristóteles considera que estas esferas están formadas por un quinto elemento inmutable, el éter . Cada una de estas esferas concéntricas es movida por su propio dios, un motor divino inmutable e inmóvil , que mueve su esfera simplemente en virtud de ser amado por él. [20]

Modelo ptolemaico de las esferas de Venus, Marte, Júpiter y Saturno con epiciclo , excéntrico deferente y punto equante . Georg von Peuerbach , Theoricae novae planetarum , 1474.

En su Almagesto , el astrónomo Ptolomeo (fl. Ca. 150 DC) desarrolló modelos geométricos predictivos de los movimientos de las estrellas y planetas y los extendió a un modelo físico unificado del cosmos en sus Hipótesis planetarias . [21] [22] [23] [24] Mediante el uso de excéntricas y epiciclos , su modelo geométrico logró mayor detalle matemático y precisión predictiva que había sido exhibido por modelos esféricos concéntricos anteriores del cosmos. [25] En el modelo físico de Ptolomeo, cada planeta está contenido en dos o más esferas, [26] pero en el Libro 2 de sus Hipótesis planetariasPtolomeo describió gruesas rebanadas circulares en lugar de esferas como en su Libro 1. Una esfera / rebanada es la deferente , con un centro desplazado algo de la Tierra; la otra esfera / rebanada es un epiciclo incrustado en el deferente, con el planeta incrustado en la esfera / rebanada epicíclica. [27] El modelo de Ptolomeo de esferas de anidación proporcionó las dimensiones generales del cosmos, siendo la mayor distancia de Saturno 19,865 veces el radio de la Tierra y la distancia de las estrellas fijas de al menos 20,000 radios terrestres. [26]

Las esferas planetarias estaban dispuestas hacia afuera desde la Tierra esférica y estacionaria en el centro del universo en este orden: las esferas de la Luna , Mercurio , Venus , Sol , Marte , Júpiter y Saturno . En modelos más detallados, las siete esferas planetarias contenían otras esferas secundarias dentro de ellas. Las esferas planetarias fueron seguidas por la esfera estelar que contiene las estrellas fijas; Otros eruditos agregaron una novena esfera para dar cuenta de la precesión de los equinoccios , una décima para dar cuenta de la supuesta trepidación de los equinoccios , e incluso una undécima para dar cuenta de los cambiosoblicuidad de la eclíptica . [28] En la antigüedad, el orden de los planetas inferiores no estaba universalmente aceptado. Platón y sus seguidores les ordenaron Luna, Sol, Mercurio, Venus, y luego siguieron el modelo estándar para las esferas superiores. [29] [30] Otros no estuvieron de acuerdo sobre el lugar relativo de las esferas de Mercurio y Venus: Ptolomeo colocó a ambas debajo del Sol con Venus sobre Mercurio, pero notaron que otros las colocaron a ambas sobre el Sol; algunos pensadores medievales, como al-Bitruji , colocaron la esfera de Venus sobre el Sol y la de Mercurio debajo. [31]

Edades medias

Discusiones astronómicas

La Tierra dentro de siete esferas celestes, de Beda , De natura rerum , finales del siglo XI.

Una serie de astrónomos, comenzando con el astrónomo musulmán al-Farghānī , utilizó el modelo ptolemaico de esferas anidadas para calcular distancias a las estrellas y esferas planetarias. La distancia de Al-Farghānī a las estrellas era de 20,110 radios terrestres que, suponiendo que el radio de la Tierra fuera de 3,250 millas (5,230 kilómetros), llegaba a 65,357,500 millas (105,182,700 kilómetros). [32] Una introducción al Almagesto de Ptolomeo , el Tashil al-Majisti , que se cree que fue escrito por Thābit ibn Qurra , presenta variaciones menores de las distancias de Ptolomeo a las esferas celestes. [33] En su Zij , Al-Battānīpresentó cálculos independientes de las distancias a los planetas en el modelo de esferas de anidación, que pensó que se debía a que los estudiosos escribieron después de Ptolomeo. Sus cálculos arrojaron una distancia de 19.000 radios terrestres a las estrellas. [34]

Hacia el cambio de milenio, el astrónomo y erudito árabe Ibn al-Haytham (Alhacen) presentó un desarrollo de los modelos geocéntricos de Ptolomeo en términos de esferas anidadas. A pesar de la similitud de este concepto con el de las Hipótesis planetarias de Ptolomeo , la presentación de al-Haytham difiere en suficiente detalle como para que se haya argumentado que refleja un desarrollo independiente del concepto. [35] En los capítulos 15-16 de su Libro de Óptica , Ibn al-Haytham también dijo que las esferas celestes no consisten en materia sólida . [36]

Cerca del final del siglo XII, el astrónomo musulmán español al-Bitrūjī (Alpetragius) trató de explicar los complejos movimientos de los planetas sin los epiciclos y excéntricos de Ptolomeo, utilizando un marco aristotélico de esferas puramente concéntricas que se movían con diferentes velocidades de este a oeste. . Este modelo era mucho menos preciso como modelo astronómico predictivo, [37] pero fue discutido por astrónomos y filósofos europeos posteriores. [38] [39]

En el siglo XIII, el astrónomo al-'Urḍi propuso un cambio radical en el sistema de esferas de anidación de Ptolomeo. En su Kitāb al-Hayáh , recalculó la distancia de los planetas utilizando parámetros que volvió a determinar. Tomando la distancia del Sol como 1.266 radios terrestres, se vio obligado a colocar la esfera de Venus sobre la esfera del Sol; como un refinamiento adicional, agregó los diámetros del planeta al grosor de sus esferas. Como consecuencia, su versión del modelo de esferas de anidación tenía la esfera de las estrellas a una distancia de 140,177 radios terrestres. [34]

Casi al mismo tiempo, los académicos de las universidades europeas comenzaron a abordar las implicaciones de la filosofía redescubierta de Aristóteles y la astronomía de Ptolomeo. Tanto los estudiosos astronómicos como los escritores populares consideraron las implicaciones del modelo de esfera anidada para las dimensiones del universo. [40] El texto astronómico introductorio de Campanus de Novara , Theorica planetarum , utilizó el modelo de esferas anidadas para calcular las distancias de los diversos planetas desde la Tierra, que dio como 22,612 radios terrestres o 73,387,747 100 ⁄ 660 millas. [41] [42] En su Opus Majus , Roger Baconcitó la distancia de Al-Farghānī a las estrellas de 20,110 radios terrestres, o 65,357,700 millas, a partir de las cuales calculó la circunferencia del universo en 410,818,517 3 ⁄ 7 millas. [43] Claro evidencia de que este modelo se cree que representan la realidad física es las cuentas encontradas en Bacon Opus Majus del tiempo necesario para caminar a la Luna [44] y en el popular Inglés medio legendario Sur Inglés , que tardaría 8.000 años para alcanzar el cielo estrellado más alto. [45] [46] La comprensión general de las dimensiones del universo derivadas del modelo de esfera anidada llegó a un público más amplio a través de las presentaciones en hebreo de Moisés Maimónides , en francés por Gossuin de Metz y en italiano por Dante Alighieri . [47]

Discusiones filosóficas y teológicas

Los filósofos estaban menos preocupados por tales cálculos matemáticos que por la naturaleza de las esferas celestes, su relación con los relatos revelados de la naturaleza creada y las causas de su movimiento.

Adi Setia describe el debate entre los eruditos islámicos en el siglo XII, basado en el comentario de Fakhr al-Din al-Razisobre si las esferas celestes son cuerpos físicos reales y concretos o "simplemente los círculos abstractos en los cielos trazados ... por las diversas estrellas y planetas". Setia señala que la mayoría de los eruditos, y los astrónomos, dijeron que eran esferas sólidas "sobre las que giran las estrellas ... y esta visión está más cerca del sentido aparente de los versos coránicos con respecto a las órbitas celestiales". Sin embargo, al-Razi menciona que algunos, como el erudito islámico Dahhak, los consideraban abstractos. El propio Al-Razi, que estaba indeciso, dijo: "En verdad, no hay forma de determinar las características de los cielos excepto por la autoridad [de la revelación divina o las tradiciones proféticas]". Setia concluye: "Por lo tanto, parece que para al-Razi (y para otros antes y después de él), los modelos astronómicos,cualquiera que sea su utilidad o falta de ella para ordenar los cielos, no se basan en pruebas racionales sólidas, por lo que no se puede hacer ningún compromiso intelectual con ellos en lo que respecta a la descripción y explicación de las realidades celestiales ".[48]

Los filósofos cristianos y musulmanes modificaron el sistema de Ptolomeo para incluir una región ultraperiférica inmóvil, el cielo empíreo , que llegó a ser identificado como la morada de Dios y de todos los elegidos. [49] Los cristianos medievales identificaron la esfera de las estrellas con el firmamento bíblico y, a veces, colocaron una capa invisible de agua sobre el firmamento, de acuerdo con el Génesis . [50] En algunos relatos apareció una esfera exterior, habitada por ángeles . [51]

Edward Grant , un historiador de la ciencia, ha proporcionado evidencia de que los filósofos escolásticos medievales generalmente consideraban que las esferas celestes eran sólidas en el sentido de tridimensionales o continuas, pero la mayoría no las consideraba sólidas en el sentido de duras. El consenso fue que las esferas celestes estaban hechas de algún tipo de fluido continuo. [52]

Más adelante en el siglo, el mutakallim Adud al-Din al-Iji (1281-1355) rechazó el principio de movimiento circular y uniforme, siguiendo la doctrina Ash'ari del atomismo , que sostenía que todos los efectos físicos eran causados ​​directamente por la voluntad de Dios. que por causas naturales. [53] Sostuvo que las esferas celestes eran "cosas imaginarias" y "más tenues que una telaraña". [54] Sus puntos de vista fueron desafiados por al-Jurjani (1339-1413), quien sostuvo que incluso si las esferas celestes "no tienen una realidad externa, son cosas que se imaginan correctamente y corresponden a lo que [existe] en la actualidad ". [54]

Los astrónomos y filósofos medievales desarrollaron diversas teorías sobre las causas de los movimientos de las esferas celestes. Intentaron explicar los movimientos de las esferas en términos de los materiales de los que se pensaba que estaban hechas, motores externos como las inteligencias celestiales y motores internos como las almas motrices o las fuerzas impresas. La mayoría de estos modelos eran cualitativos, aunque algunos incorporaron análisis cuantitativos que relacionaban la velocidad, la fuerza motriz y la resistencia. [55] A finales de la Edad Media, la opinión común en Europa era que los cuerpos celestes eran movidos por inteligencias externas, identificadas con los ángeles de la revelación . [56] La esfera móvil más externa, que se movía con el movimiento diario que afecta a todas las esferas subordinadas, fue movido por un motor inmóvil , el Primer Motor , que se identificó con Dios. Cada una de las esferas inferiores fue movida por un motor espiritual subordinado (un reemplazo de los múltiples motores divinos de Aristóteles), llamado inteligencia. [57]

Renacimiento

El modelo heliocéntrico copernicano de 1576 de Thomas Digges de los orbes celestiales

A principios del siglo XVI, Nicolás Copérnico reformó drásticamente el modelo de la astronomía desplazando a la Tierra de su lugar central a favor del Sol, pero llamó a su gran obra De revolutionibus orbium coelestium ( Sobre las revoluciones de las esferas celestes ). Aunque Copérnico no trata en detalle la naturaleza física de las esferas, sus pocas alusiones dejan claro que, como muchos de sus predecesores, aceptaba esferas celestes no sólidas. [58] Copérnico rechazó las esferas novena y décima, colocó el orbe de la Luna alrededor de la Tierra y movió al Sol desde su orbe al centro del universo.. Los orbes planetarios rodearon el centro del universo en el siguiente orden: Mercurio, Venus, el gran orbe que contiene la Tierra y el orbe de la Luna, luego los orbes de Marte, Júpiter y Saturno. Finalmente, retuvo la octava esfera de las estrellas , que consideró estacionaria. [59]

El fabricante de almanaques inglés, Thomas Digges , delineó las esferas del nuevo sistema cosmológico en su Perfit Description of the Caelestiall Orbes… (1576). Aquí dispuso las "orbes" en el nuevo orden copernicano, expandiendo una esfera para llevar "el globo de la mortalidad", la Tierra, los cuatro elementos clásicos y la Luna, y expandiendo la esfera de estrellas infinitamente para abarcar todas las estrellas y también para servir como "la corte del Gran Dios, la habitación de los elegidos y de los ángeles celestiales". [60]

Diagrama de Johannes Kepler de las esferas celestes y de los espacios entre ellas, siguiendo la opinión de Copérnico ( Mysterium Cosmographicum , 2a ed., 1621)

En el siglo XVI, varios filósofos, teólogos y astrónomos, entre ellos Francesco Patrizi , Andrea Cisalpino, Peter Ramus , Robert Belarmine , Giordano Bruno , Jerónimo Muñoz, Michael Neander , Jean Pena y Christoph Rothmann, abandonaron el concepto de celeste. esferas. [61] Rothmann argumentó a partir de las observaciones del cometa de 1585 que la falta de paralaje observado indicaba que el cometa estaba más allá de Saturno, mientras que la ausencia de refracción observada indicaba que la región celeste era del mismo material que el aire, por lo que no había esferas planetarias. . [62]

Las investigaciones de Tycho Brahe de una serie de cometas de 1577 a 1585, con la ayuda de la discusión de Rothmann sobre el cometa de 1585 y las distancias tabuladas de Michael Maestlin del cometa de 1577, que pasó a través de los orbes planetarios, llevaron a Tycho a concluir [63 ] que "la estructura de los cielos era muy fluida y simple". Tycho opuso su punto de vista al de "muchos filósofos modernos" que dividieron los cielos en "varios orbes hechos de materia dura e impermeable". Edward Grant encontró relativamente pocos creyentes en esferas celestiales duras antes de Copérnico y concluyó que la idea se hizo común por primera vez en algún momento entre la publicación de De revolutionibus de Copérnico en 1542 y Tycho Brahe 's publicación de su investigación cometaria en 1588. [64][sesenta y cinco]

En su Mysterium Cosmographicum temprano , Johannes Kepler consideró las distancias de los planetas y las consecuentes brechas requeridas entre las esferas planetarias implicadas por el sistema copernicano, que había sido anotado por su antiguo maestro, Michael Maestlin. [66] La cosmología platónica de Kepler llenó los grandes vacíos con los cinco poliedros platónicos , que explicaban la distancia astronómica medida de las esferas. [67] [ página necesaria ] En la física celeste madura de Kepler, las esferas se consideraban regiones espaciales puramente geométricas que contenían cada órbita planetaria, más que como los orbes físicos giratorios de la física celeste aristotélica anterior. La excentricidad de la órbita de cada planeta definió así los radios de los límites interior y exterior de su esfera celeste y, por tanto, su grosor. En la mecánica celeste de Kepler , la causa del movimiento planetario se convirtió en el Sol rotatorio, él mismo rotado por su propia alma motriz. [68] Sin embargo, una esfera estelar inmóvil era un remanente duradero de esferas físicas celestes en la cosmología de Kepler.

Expresiones literarias y visuales

"Porque el universo medieval es finito, tiene una forma, la forma esférica perfecta, que contiene dentro de sí una variedad ordenada ...
" Las esferas ... nos presentan un objeto en el que la mente puede descansar, abrumadora en su grandeza pero satisfactorio en su armonía ".

CS Lewis , La imagen descartada , pág. 99

Dante y Beatrice contemplan el cielo más alto; desde las ilustraciones de Gustave Doré hasta la Divina Comedia , Paradiso Canto 28, líneas 16–39

En El sueño de Escipión de Cicerón , el anciano Escipión Africano describe un ascenso a través de las esferas celestes, en comparación con el cual la Tierra y el Imperio Romano se reducen a la insignificancia. Un comentario sobre el Sueño de Escipión del escritor romano Macrobio , que incluía una discusión de las diversas escuelas de pensamiento sobre el orden de las esferas, contribuyó mucho a difundir la idea de las esferas celestes a lo largo de la Alta Edad Media . [69]

Nicole Oresme, Le livre du Ciel et du Monde, París, BnF, Manuscrits, P. 565, f. 69, (1377)

Algunas figuras de finales de la Edad Media notaron que el orden físico de las esferas celestes era inverso a su orden en el plano espiritual, donde Dios estaba en el centro y la Tierra en la periferia. Cerca del comienzo del siglo XIV, Dante , en el Paraíso de su Divina Comedia , describió a Dios como una luz en el centro del cosmos. [70] Aquí el poeta asciende más allá de la existencia física al cielo empíreo , donde se encuentra cara a cara con Dios mismo y se le concede la comprensión de la naturaleza tanto divina como humana. Más tarde en el siglo, el iluminador de Nicole Oresme 's Le livre du Ciel et du Monde , traducción y comentario de AristótelesDe caelo producido para el patrón de Oresme, el rey Carlos V , empleó el mismo motivo. Dibujó las esferas en el orden convencional, con la Luna más cercana a la Tierra y las estrellas más altas, pero las esferas eran cóncavas hacia arriba, centradas en Dios, en lugar de cóncavas hacia abajo, centradas en la Tierra. [71] Debajo de esta figura, Oresme cita los Salmos que "Los cielos cuentan la Gloria de Dios y el firmamento muestra la obra de sus manos". [72]

La epopeya portuguesa de finales del siglo XVI The Lusiads retrata vívidamente las esferas celestes como una "gran máquina del universo" construida por Dios. [73] Al explorador Vasco da Gama se le muestran las esferas celestes en forma de modelo mecánico. Contrariamente a la representación de Cicerón, el recorrido de Da Gama por las esferas comienza con el Empíreo, luego desciende hacia la Tierra, culminando en un estudio de los dominios y divisiones de los reinos terrenales, magnificando así la importancia de los hechos humanos en el plan divino.

Ver también

  • Jerarquía angelical cristiana
  • Firmamento
  • Modelo geocéntrico
  • Historia del Centro del Universo
  • Musica universalis
  • Primum Mobile
  • Esfera de fuego

Notas

  1. ^ Grant, Planetas, estrellas y orbes , p. 440.
  2. ↑ a b Lindberg, Beginnings of Western Science , p. 251.
  3. ^ Van Helden, Midiendo el universo , págs. 28–40.
  4. ^ Grant, Planetas, estrellas y orbes , págs. 437–8.
  5. ^ Van Helden, Midiendo el universo , p. 3
  6. ^ Van Helden, Midiendo el universo , págs. 37, 40.
  7. ^ Véase el capítulo 4 de Aristarchus of Samos de Heath1913/97 Oxford University Press / Sandpiper Books Ltd; véase la página 11 de The World of Parmenides Routledge 1998de Popper
  8. ^ Heath ibid pp26–8
  9. ↑ Véase el capítulo 5 de Aristarchus of Samos de Heath de 1913.
  10. ↑ Para las cosmologías esferistas de Jenófanes y Parménides, véase Heath ibid capítulo 7 y capítulo 9 respectivamente, y Popper ibid Ensayos 2 y 3.
  11. ^ FM Cornford, Cosmología de Platón: El Timeo de Platón , págs. 54-7
  12. ^ Neugebauer, Historia de la astronomía matemática antigua, vol. 2, págs. 677–85.
  13. ^ a b Lloyd, "Heavenly aberrations", pág. 173.
  14. ^ Neugebauer, Historia de la astronomía matemática antigua, vol. 2, págs. 677–85.
  15. ^ Dreyer, Historia de los sistemas planetarios , págs. 90-1, 121-2
  16. ^ Lloyd, Aristóteles , p. 150.
  17. ^ Larry Wright, "La astronomía de Eudoxo: geometría o física", Estudios de historia y filosofía de la ciencia , 4 (1973): 165–72.
  18. ^ GER Lloyd, "Salvar los fenómenos", Classical Quarterly, 28 (1978): 202-222, en p. 219.
  19. ^ Aristóteles, Metafísica 1073b1-1074a13, págs. 882-883 en Las obras básicas de Aristóteles Richard McKeon, ed., The Modern Library 2001
  20. ^ "La causa final, entonces, produce movimiento al ser amado, pero todas las demás cosas se mueven al ser movidas" Aristóteles Metafísica 1072b4.
  21. ^ Neugebauer, Historia de la astronomía matemática antigua, págs. 111-12, 148
  22. ^ Pedersen, Física y astronomía tempranas p. 87
  23. ^ Crowe, Teorías del mundo , págs. 45, 49–50, 72,
  24. ↑ Linton, From Eudoxus to Einstein , págs. 63–64, 81.
  25. ^ Taliaferro , Introducción del traductor al Almagest , p, 1; Dreyer, Historia de los sistemas planetarios , páginas 160 , 167 .
  26. ↑ a b Neugebauer, Historia de la astronomía matemática antigua , vol. 2, págs. 917–926.
  27. ^ Andrea Murschel, "La estructura y función de las hipótesis físicas del movimiento planetario de Ptolomeo", Revista de historia de la astronomía, 26 (1995): 33-61.
  28. ^ Francis R. Johnson, "Imperiall Heaven" de Marlowe, ELH , 12 (1945): 35–44, p. 39
  29. ^ Bruce S. Eastwood, Ordenar los cielos: astronomía romana y cosmología en el Renacimiento carolingio, (Leiden: Brill) 2007, págs. 36–45
  30. ↑ En su De Revolutionibus Bk1.10, Copérnico afirmó que la razón empírica por la que los seguidores de Platón situaron las órbitas de Mercurio y Venus por encima de las del Sol fue que si eran sub-solares, entonces por la luz reflejada del Sol solo aparecerían como hemisferios como máximo. y también eclipsaría a veces el Sol, pero no lo hacen. (Ver p521 Grandes libros del mundo occidental 16 Ptolomeo-Copérnico-Kepler )
  31. ^ al-Biţrūjī. (1971) Sobre los principios de la astronomía , 7.159–65, trad. Bernard R. Goldstein, vol. 1, págs. 123–5. New Haven: Universidad de Yale. Pr. ISBN  0-300-01387-6
  32. ^ Van Helden, Midiendo el universo , págs. 29–31.
  33. ^ Van Helden, Midiendo el universo , p. 31.
  34. ↑ a b Van Helden, Midiendo el Universo , págs. 31-2.
  35. ^ Langermann, Y. Tzvi (1990). Ibn al Haytham sobre la configuración del mundo . Nueva York: Garland Publishing. págs. 11-25.
  36. ^ Rosen, Edward (1985). "La disolución de las esferas celestes sólidas". Revista de Historia de las Ideas . 46 (1): 13–31 [19–20, 21]..
  37. ^ Goldstein, Bernard R. (1971). Al-Bitrūjī: Sobre los principios de la astronomía . 1 . New Haven: Prensa de la Universidad de Yale. págs. 40–5.
  38. ↑ Goldstein, Al-Bitrūjī , p. 6.
  39. ^ Grant, Planetas, estrellas y orbes, págs. 563–6.
  40. ^ Grant, Planetas, estrellas y orbes , págs. 433–43.
  41. ^ Grant, Planetas, estrellas y orbes , págs. 434-8.
  42. ^ Van Helden, Midiendo el universo , págs. 33-4.
  43. ^ Van Helden, Midiendo el universo , p. 36.
  44. ^ Van Helden, Midiendo el universo , p. 35.
  45. ↑ Lewis, The Discarded Image , págs. 97–8.
  46. ^ Van Helden, Midiendo el universo , p. 38.
  47. ^ Van Helden, Midiendo el universo , págs. 37-9.
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enlaces externos

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  • Dennis Duke, modelo ptolemaico animado de las esferas anidadas
  • Henry Mendell, Viñetas de matemáticas antiguas: Eudoxo de Cnidus Ptolomeo, Almagest
  • M. Blundevile sus ejercicios, p 282 - Representación de esferas celestes en un libro de 1613

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