Henry Maurice Sheffer (1 de septiembre de 1882-1964) [1] fue un lógico estadounidense .
Vida y carrera
Sheffer era un judío polaco nacido en el oeste de Ucrania , que emigró a los Estados Unidos en 1892 con sus padres y seis hermanos. Estudió en la Boston Latin School antes de ingresar a la Universidad de Harvard , aprendió lógica de Josiah Royce y completó su licenciatura en 1905, su maestría en 1907 y su Ph.D. en filosofía en 1908.
Sheffer fue becaria postdoctoral en Harvard y luego enseñó la Universidad de Washington , Cornell , la Universidad de Minnesota , la Universidad de Missouri y el City College of New York durante un año cada una. En 1916, fue contratado por Harvard como profesor de filosofía, donde permaneció hasta su jubilación en 1952. Scanlan (2000) es un estudio de la vida y obra de Sheffer.
Sheffer demostró en 1913 que el álgebra booleana podía definirse usando una sola operación binaria primitiva, "no ambos ... y ...", ahora abreviado NAND , o su NOR dual , (en el sentido de "ni... Ni" ). [2] Del mismo modo, el cálculo proposicional podría formularse utilizando un solo conectivo, teniendo la tabla de verdad ya sea de la NAND lógica , generalmente simbolizada con una línea vertical llamada el trazo de Sheffer , o su lógica dual NOR (generalmente simbolizada con una flecha vertical o con un símbolo de daga ). Charles Peirce también había descubierto estos hechos en 1880, pero el artículo relevante no se publicó hasta 1933. Sheffer también propuso axiomas formulados únicamente en términos de su trazo. [3]
Sheffer introdujo lo que ahora se conoce como el accidente cerebrovascular de Sheffer en 1913; se hizo muy conocido sólo después de su uso en la edición de 1925 de los Principia Mathematica de Whitehead y Russell . El descubrimiento de Sheffer ganó grandes elogios de Bertrand Russell, quien lo utilizó ampliamente para simplificar su propia lógica, en la segunda edición de sus Principia Mathematica . Debido a este comentario, Sheffer era una especie de hombre misterioso para los lógicos, especialmente porque Sheffer, que publicó poco en su carrera, nunca publicó los detalles de este método, solo lo describió en notas mimeografiadas y en un breve resumen publicado. WV Quine 's lógica matemática también hizo gran parte de la barra de Sheffer.
Un conectivo de Sheffer , posteriormente, es cualquier conectivo en un sistema lógico que funciona de manera análoga: uno en términos del cual se pueden expresar todos los demás posibles conectivos en el lenguaje. Por ejemplo, también se han desarrollado para lógicas cuantificacionales y modales. [4]
Notas
- Scanlan, Michael, 2000, "El conocido y desconocido HM Sheffer", Las transacciones de la Sociedad CS Peirce 36 : 193-224.
- Rosen, Kenneth, 2005, "Matemáticas discretas y sus aplicaciones" Los fundamentos: lógica y pruebas 1:28 .
Referencias
- ^ "Henry Maurice Sheffer" . Índice de Oxford . Prensa de la Universidad de Oxford . Consultado el 25 de noviembre de 2017 .
- ^ Geoffrey Hunter, Introducción a la metateoría de la lógica estándar de primer orden, MacMillan, Londres y Basingstoke, 1971.
- ^ Henry Maurice Sheffer. Un conjunto de cinco postulados independientes para álgebras de Boole, con aplicaciones a constantes lógicas, Transactions of the American Mathematical Society, volumen 14, 1913, páginas 481-488. Presentado a la Sociedad el 13 de diciembre de 1912.
- ^ Robert B. Brandom. "Un operador binario de Sheffer que hace el trabajo de cuantificadores y conectivos oracionales" . Notre Dame J. Lógica formal . Consultado el 1 de marzo de 2013 .