En matemáticas, el grupo de Hesse es un grupo finito de orden 216, introducido por Jordan ( 1877 ) quien lo nombró en honor a Otto Hesse . Puede representarse como el grupo de transformaciones afines con determinante 1 del plano afín sobre el campo de 3 elementos. [1] Tiene un subgrupo normal que es un grupo abeliano elemental de orden 3 2 , y el cociente de este subgrupo es isomorfo al grupo SL 2 (3) de orden 24. También actúa sobre el lápiz de Hesse de curvas elípticas, y forma el grupo de automorfismo delHesse configuración de los 9 puntos de inflexión de estas curvas y las 12 líneas que pasan por triples de estos puntos.
La triple cobertura de este grupo es un grupo de reflexión complejo , 3 [3] 3 [3] 3 ode orden 648, y el producto de este con un grupo de orden 2 es otro grupo de reflexión complejo, 3 [3] 3 [4] 2 o de orden 1296.
Referencias
- Artebani, Michela; Dolgachev, Igor (2009), "El lápiz de Hesse de las curvas cúbicas planas", L'Enseignement Mathématique , 2e Série, 55 (3): 235–273, arXiv : math / 0611590 , doi : 10.4171 / lem / 55-3- 3 , ISSN 0013-8584 , Sr. 2583779
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1956), "Los grupos de colineación de los planos finitos afines y proyectivos con cuatro líneas a través de cada punto", Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg , 20 : 165-177, doi : 10.1007 / BF03374555 , ISSN 0025-5858 , MR 0081289
- Grove, Charles Clayton (1906), El lápiz syzygetic de cúbicos con un nuevo desarrollo geométrico de su Hesse Group , Baltimore, Md.
- Jordan, Camille (1877), "Mémoire sur les équations différentielles linéaires à intégrale algébrique". , Journal für die reine und angewandte Mathematik (en francés), 84 : 89–215, doi : 10.1515 / crll.1878.84.89 , ISSN 0075-4102
enlaces externos
- ^ Grupo de arpillera en GroupNames