Las ecuaciones diferenciales , [1] en particular las ecuaciones de Euler , [2] cobraron prominencia durante la Segunda Guerra Mundial en el cálculo de la trayectoria precisa [3] de la balística, [4] tanto proyectiles propulsados por cohetes como cañones o cañones. Originalmente, los matemáticos usaban el cálculo más simple [5] de siglos anteriores para determinar la velocidad, el empuje, la elevación, la curva, la distancia y otros parámetros.
Sin embargo, nuevas armas, como los cañones gigantes de Alemania, el " Cañón de París [6] " (Encyclopedia Astronautica) y " Big Bertha ", y el cohete V-2 , significaban que los proyectiles viajarían cientos de millas de distancia y decenas de millas. de altura, en todos los tiempos. Como resultado, variables como la disminución de la resistencia del viento en atmósferas delgadas y los cambios en la atracción gravitatoria redujeron la precisión utilizando la metodología histórica. Estaba el problema adicional de los aviones que ahora podían volar a cientos de millas por hora. Se aplicaron ecuaciones diferenciales a procesos estocásticos. El desarrollo de máquinas que pudieran acelerar el cálculo humano de ecuaciones diferenciales condujo en parte a la creación de la computadora moderna gracias a los esfuerzos de Vannevar Bush , John von Neumann y otros.
Según Mary Croarken en su artículo "Computación en Gran Bretaña durante la Segunda Guerra Mundial", en 1945, el Laboratorio Matemático de Cambridge creado por John Lennard-Jones utilizó los últimos dispositivos informáticos para realizar las ecuaciones. Estos dispositivos incluían un modelo de " analizador diferencial " y la máquina Mallock , descrita como "un solucionador de ecuaciones eléctricas simultáneas". Según Croarken, el Ministerio también estaba interesado en la nueva llegada de un analizador diferencial con capacidad para ocho integradores. Este dispositivo informático exótico construido por Metropolitan-Vickers en 1939 consistía en mecanismos de rueda y disco que podían proporcionar descripciones y soluciones para ecuaciones diferenciales. La salida resultó en un gráfico trazado.
Al mismo tiempo, en los Estados Unidos, el pionero de la informática analógica Vannevar Bush asumió un papel similar al de Lennard-Jones en el esfuerzo militar después de que el presidente Franklin Delano Roosevelt le confiara la mayor parte de la investigación durante la guerra sobre el control automático de la potencia de fuego utilizando máquinas y dispositivos informáticos.
Según Sarah Bergbreiter en su artículo "Moving from Practice to Theory: Automatic Control after World War II", el control de fuego para el derribo de aeronaves enemigas por armas antiaéreas era la prioridad. Las máquinas informáticas electromecánicas analógicas trazaron los datos de disparo diferencial, mientras que los servos creados por HL Hazen adaptaron los datos a las armas para un control y precisión de disparo precisos. Otras mejoras de un tipo similar realizadas por Bell Labs aumentaron la estabilidad de disparo para que la salida de los motores diferenciales pudiera usarse por completo para compensar los comportamientos estocásticos de los aviones enemigos y las armas grandes. Había comenzado una nueva era de guerra inteligente.
Este trabajo en MIT y Bell Labs llevaría más tarde al desarrollo de la computadora electrónica y la ciencia de la cibernética de Norbert Wiener con el mismo propósito, acelerando exponencialmente el proceso de cálculo diferencial y dando un paso gigante más hacia la creación de la computadora digital moderna. utilizando la arquitectura de von Neumann . El Dr. von Neumann fue uno de los matemáticos originales empleados en el desarrollo de ecuaciones diferenciales para la guerra balística.