En topología algebraica , el teorema de la escisión de homotopía ofrece un sustituto de la ausencia de escisión en la teoría de la homotopía . Más precisamente, dejemosser una tríada escisiva con no vacío, y supongamos que la pareja es () -conectado ,y la pareja es ()-conectado, . Entonces el mapa inducido por la inclusión,
- ,
es biyectiva para y es sobreyectiva para .
Una prueba geométrica se da en un libro de Tammo tom Dieck . [1]
Este resultado también debería verse como una consecuencia de la forma más general del teorema de Blakers-Massey , que trata del caso no simplemente conectado. [2]
La consecuencia más importante es el teorema de suspensión de Freudenthal .
Referencias
- ^ Tammo tom Dieck , Topología algebraica , Libros de texto EMS en matemáticas, (2008).
- ^ Brown, Ronald ; Loday, Jean-Louis (1987). "Escisión homotópica y teoremas de Hurewicz para n -cubos de espacios". Actas de la London Mathematical Society . 54 (1): 176-192. doi : 10.1112 / plms / s3-54.1.176 . Señor 0872255 .
Bibliografía
- J. Peter May , Un curso conciso en topología algebraica , Chicago University Press.