El efecto Hong-Ou-Mandel es un efecto de interferencia de dos fotones en óptica cuántica que fue demostrado en 1987 por tres físicos de la Universidad de Rochester: Chung Ki Hong (홍정홍), Zheyu Ou (区 泽宇) y Leonard Mandel . [1] El efecto ocurre cuando dos ondas idénticas de un solo fotón entran en un divisor de haz 1: 1, uno en cada puerto de entrada. Cuando la superposición temporal de los fotones en el divisor de haz es perfecta, los dos fotones siempre saldrán juntos del divisor de haz en el mismo modo de salida. Los fotones tienen una probabilidad de 50:50 de salir de cualquiera de los modos de salida. Si se vuelven más distinguibles, aumentará la probabilidad de que vayan a diferentes detectores. De esta manera, el interferómetro puede medir con precisión el ancho de banda, la longitud de la ruta y la sincronización. Dado que este efecto se basa en la existencia de fotones, la óptica clásica no puede explicarlo completamente .
El efecto proporciona uno de los mecanismos físicos subyacentes para las puertas lógicas en el cálculo cuántico óptico lineal [2] (el otro mecanismo es la acción de medición).
Descripción de la mecánica cuántica
Descripción física
Cuando un fotón entra en un divisor de haz, hay dos posibilidades: se reflejará o se transmitirá. Las probabilidades relativas de transmisión y reflexión están determinadas por la reflectividad del divisor de haz. Aquí, asumimos un divisor de haz 1: 1, en el que un fotón tiene la misma probabilidad de ser reflejado y transmitido.
A continuación, considere dos fotones, uno en cada modo de entrada de un divisor de haz 1: 1. Hay cuatro posibilidades para que los fotones se comporten:
- El fotón que llega desde arriba se refleja y el fotón que entra desde abajo se transmite.
- Ambos fotones se transmiten.
- Ambos fotones se reflejan.
- El fotón que llega desde arriba se transmite y el fotón que entra desde abajo se refleja.
Suponemos ahora que los dos fotones son idénticos en sus propiedades físicas (es decir, polarización , estructura del modo espacio-temporal y frecuencia ).
Dado que el estado del divisor de haz no "registra" cuál de las cuatro posibilidades ocurre realmente, las reglas de Feynman dictan que tenemos que sumar las cuatro posibilidades al nivel de amplitud de probabilidad . Además, la reflexión desde el lado inferior del divisor de haz introduce un cambio de fase relativo de π, correspondiente a un factor de -1 en el término asociado en la superposición. Esto es requerido por la reversibilidad (o unitaridad) de la evolución cuántica del divisor de haz. Dado que los dos fotones son idénticos, no podemos distinguir entre los estados de salida de las posibilidades 2 y 3, y su signo negativo relativo asegura que estos dos términos se cancelen. Esto puede interpretarse como una interferencia destructiva .
Descripción matemática
Considere dos modos ópticos a y b que llevan operadores de la aniquilación y creación , , y , . Los estados de Fock pueden describir dos fotones idénticos en diferentes modos
dónde es un estado de fotón único. Cuando los dos modos de una y b se mezclan en una relación 1: 1 divisor de haz, se convierten en nuevos modos de c y d , y los operadores de creación y aniquilación transforman en consecuencia:
El signo menos relativo aparece porque el divisor de haz es una transformación unitaria . Esto se puede ver más claramente cuando escribimos la transformación del divisor de haz de dos modos en forma de matriz :
La unitaridad de la transformación ahora significa unitaridad de la matriz. Físicamente, esta transformación del divisor de haz significa que la reflexión de una superficie induce un cambio de fase relativo de π, correspondiente a un factor de -1, con respecto a la reflexión del otro lado del divisor de haz (consulte la descripción física anterior). Transformaciones similares son válidas para los operadores de aniquilación.
Cuando dos fotones entran en el divisor de haz, uno a cada lado, el estado de los dos modos se vuelve
Dado que el conmutador de los dos operadores de creación y desaparece, los trminos supervivientes en la superposicin son y . Por lo tanto, cuando dos fotones idénticos entran en un divisor de haz 1: 1, siempre saldrán del divisor de haz en el mismo modo de salida (pero aleatorio).
Firma experimental
Habitualmente, el efecto Hong-Ou-Mandel se observa usando dos fotodetectores que monitorean los modos de salida del divisor de haz. La tasa de coincidencia de los detectores caerá a cero cuando los fotones de entrada idénticos se superpongan perfectamente en el tiempo. A esto se le llama inmersión Hong-Ou-Mandel o inmersión HOM. El recuento de coincidencias alcanza un mínimo, indicado por la línea de puntos. El mínimo cae a cero cuando los dos fotones son perfectamente idénticos en todas las propiedades. Cuando los dos fotones se distinguen perfectamente, la inmersión desaparece por completo. La forma precisa de la caída está directamente relacionada con el espectro de potencia del paquete de ondas de fotón único y, por lo tanto, está determinada por el proceso físico de la fuente. Las formas comunes de la inmersión HOM son gaussiana y lorentziana .
Un análogo clásico al efecto HOM ocurre cuando dos estados coherentes (por ejemplo, rayos láser) interfieren en el divisor de haz. Si los estados tienen una diferencia de fase que varía rápidamente (es decir, más rápido que el tiempo de integración de los detectores), se observará una caída en la tasa de coincidencia igual a la mitad del recuento de coincidencias promedio en retrasos largos. (Sin embargo, se puede reducir aún más con un nivel de disparo discriminatorio adecuado aplicado a la señal). En consecuencia, para probar que la interferencia destructiva es una interferencia cuántica de dos fotones en lugar de un efecto clásico, la caída de HOM debe ser menor que la mitad.
El efecto Hong-Ou-Mandel se puede observar directamente utilizando cámaras intensificadas sensibles a un solo fotón . Estas cámaras tienen la capacidad de registrar fotones individuales como puntos brillantes que se distinguen claramente del fondo de bajo ruido.
En la figura de arriba, los pares de fotones están registrados en el medio del buzamiento Hong-Ou-Mandel. [3] En la mayoría de los casos, aparecen agrupados en pares, ya sea en el lado izquierdo o derecho, correspondientes a dos puertos de salida de un divisor de haz. Ocasionalmente ocurre un evento de coincidencia, manifestando una diferenciabilidad residual entre los fotones.
Aplicaciones y experimentos
El efecto Hong-Ou-Mandel se puede utilizar para probar el grado de indistinguibilidad de los dos fotones entrantes. Cuando la caída de HOM llega hasta cero recuentos coincidentes, los fotones entrantes son perfectamente indistinguibles, mientras que si no hay caída, los fotones son distinguibles. En 2002, se utilizó el efecto Hong-Ou-Mandel para demostrar la pureza de una fuente de fotón único de estado sólido alimentando dos fotones sucesivos desde la fuente a un divisor de haz 1: 1. [4] La visibilidad de interferencia V del buzamiento está relacionada con los estados de los dos fotones. y como
Si , entonces la visibilidad es igual a la pureza de los fotones. [5] En 2006, se realizó un experimento en el que dos átomos emitían independientemente un fotón cada uno. Estos fotones produjeron posteriormente el efecto Hong-Ou-Mandel. [6]
La interferencia multimodo de Hong-Ou-Mandel se estudió en 2003. [7]
El efecto Hong-Ou-Mandel también subyace al mecanismo de entrelazamiento básico en la computación cuántica óptica lineal y al estado cuántico de dos fotonesque conduce a la caída de HOM es el estado no trivial más simple en una clase llamada estados NOON .
En 2015, el efecto Hong-Ou-Mandel para fotones se observó directamente con resolución espacial utilizando una cámara sCMOS con intensificador de imágenes. [3] También en 2015 se observó el efecto con átomos de helio-4. [8]
El efecto HOM se puede utilizar para medir la función de la onda bifotónica a partir de un proceso de mezcla espontáneo de cuatro ondas . [9]
En 2016, un convertidor de frecuencia para fotones demostró el efecto Hong-Ou-Mandel con fotones de diferentes colores. [10]
En 2018, la interferencia HOM se utilizó para demostrar la interferencia cuántica de alta fidelidad entre estados protegidos topológicamente en un chip fotónico. [11] La fotónica topológica tiene una coherencia intrínsecamente alta y, a diferencia de otros enfoques de procesadores cuánticos, no requiere campos magnéticos fuertes y funciona a temperatura ambiente.
Interferencia de tres fotones
En experimentos se ha identificado el efecto de interferencia de tres fotones. [12] [13] [14]
Ver también
- Grado de coherencia
- Antibunchado de fotones
- Agrupamiento de fotones
Referencias
- ^ CK Hong; ZY Ou y L. Mandel (1987). "Medición de intervalos de tiempo subpicosegundos entre dos fotones por interferencia". Phys. Rev. Lett . 59 (18): 2044–2046. Código Bibliográfico : 1987PhRvL..59.2044H . doi : 10.1103 / PhysRevLett.59.2044 . PMID 10035403 .
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enlaces externos
- Conferencias sobre Computación Cuántica: Interferencia (2 de 6) - Video de la conferencia de David Deutsch , video del experimento relacionado (un solo fotón en una dirección nítida se divide, se refleja y se vuelve a unir en una segunda salida de división (unión) en la dirección nítida).
- ¿Se puede considerar la interferencia de dos fotones como la interferencia de dos fotones? - Discusión de la interpretación de los resultados del interferómetro HOM.
- Animación de YouTube que muestra el efecto HOM en un dispositivo semiconductor.
- Película de YouTube que muestra resultados experimentales del efecto HOM observado en una cámara.