El análisis de identificabilidad es un grupo de métodos que se encuentran en las estadísticas matemáticas y que se utilizan para determinar qué tan bien se estiman los parámetros de un modelo por la cantidad y calidad de los datos experimentales. [1] Por lo tanto, estos métodos exploran no solo la identificabilidad de un modelo, sino también la relación del modelo con datos experimentales particulares o, más en general, el proceso de recopilación de datos.
Introducción
Suponiendo que un modelo se ajusta a los datos experimentales, la bondad del ajuste no revela qué tan confiables son las estimaciones de los parámetros. La bondad del ajuste tampoco es suficiente para demostrar que el modelo se eligió correctamente. Por ejemplo, si los datos experimentales son ruidosos o si hay una cantidad insuficiente de puntos de datos, es posible que los valores de los parámetros estimados varíen drásticamente sin influir significativamente en la bondad del ajuste. Para abordar estos problemas, el análisis de identificabilidad podría aplicarse como un paso importante para garantizar la elección correcta del modelo y una cantidad suficiente de datos experimentales. El propósito de este análisis es una prueba cuantificada de la elección correcta del modelo y la integralidad de los datos experimentales adquiridos o dicho análisis puede servir como un instrumento para la detección de parámetros no identificables y descuidados, ayudando a planificar los experimentos y en la construcción y mejora de los modelo en las primeras etapas.
Análisis de identificabilidad estructural y práctico
El análisis de identificabilidad estructural es un tipo particular de análisis en el que la estructura del modelo en sí se investiga para determinar la no identificabilidad. Las no identificables reconocidas pueden eliminarse analíticamente mediante la sustitución de los parámetros no identificables con sus combinaciones o de otra manera. La sobrecarga del modelo con un número de parámetros independientes después de su aplicación para simular un conjunto de datos experimentales finitos puede proporcionar un buen ajuste a los datos experimentales por el precio de hacer que los resultados de ajuste no sean sensibles a los cambios de los valores de los parámetros, dejando por tanto los valores de los parámetros indeterminados. Los métodos estructurales también se denominan a priori , porque el análisis de no identificabilidad en este caso también podría realizarse antes del cálculo de las funciones de puntuación de ajuste, explorando el número de grados de libertad (estadísticos) para el modelo y el número de independientes. condiciones experimentales para ser variadas.
El análisis práctico de identificabilidad se puede realizar explorando el ajuste del modelo existente a los datos experimentales. Una vez que se obtuvo el ajuste en cualquier medida, el análisis de identificabilidad de parámetros se puede realizar localmente cerca de un punto dado (generalmente cerca de los valores de los parámetros que proporcionan el mejor ajuste del modelo) o globalmente sobre el espacio de parámetros extendido. El ejemplo común del análisis práctico de identificabilidad es el método de probabilidad de perfil.
Ver también
Notas
- ^ Cobelli y DiStefano (1980)
Referencias
- Brun, Roland; Reichert, Peter; Künsch, Hans R. (2001). "Análisis práctico de identificabilidad de grandes modelos de simulación ambiental" . Investigación de recursos hídricos . 37 (4): 1015–1030. Código Bibliográfico : 2001WRR .... 37.1015B . doi : 10.1029 / 2000WR900350 .
- Cobelli, C .; DiStefano, J. (1980). "Conceptos y ambigüedades de identificabilidad estructural y de parámetros: una revisión y análisis crítico". Soy. J. Physiol. Regul. Integr. Comp. Physiol. (239): 7–24.
- Gutenkunst, Ryan N .; Cascada, Joshua J .; Casey, Fergal P .; Brown, Kevin S .; Myers, Christopher R .; Sethna, James P. (2007). "Sensibilidades de parámetros universalmente descuidadas en modelos de biología de sistemas" . PLOS Biología Computacional . 3 (10): –189. arXiv : q-bio / 0701039 . doi : 10.1371 / journal.pcbi.0030189 . PMC 2000971 . PMID 17922568 .
- Lavielle, M .; Aarons, L. (2015), "¿Qué entendemos por identificabilidad en modelos de efectos mixtos?", Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics , 43: 111-122; doi : 10.1007 / s10928-015-9459-4 .
- Myasnikova, E .; Samsonova, A .; Kozlov, K .; Samsonova, M .; Reinitz, J. (1 de enero de 2001). "Registro de los patrones de expresión de los genes de segmentación de Drosophila por dos métodos independientes" . Bioinformática . 17 (1): 3–12. doi : 10.1093 / bioinformatics / 17.1.3 . PMID 11222257 .
- Raue, A .; Kreutz, C .; Maiwald, T .; Bachmann, J .; Schilling, M .; Klingmuller, U .; Timmer, J. (1 de agosto de 2009). "Análisis de identificabilidad estructural y práctica de modelos dinámicos parcialmente observados mediante la explotación de la verosimilitud del perfil" . Bioinformática . 25 (15): 1923-1929. doi : 10.1093 / bioinformatics / btp358 . PMID 19505944 .
- Stanhope, S .; Rubin, JE; Swigon D. (2014), "Identificabilidad de sistemas dinámicos lineales y lineales en parámetros a partir de una sola trayectoria", SIAM Journal on Applied Dynamical Systems , 13: 1792-1815; doi : 10.1137 / 130937913 .
- Vandeginste, B .; Bates, DM; Watts, DG (1988). "Análisis de regresión no lineal: sus aplicaciones". Journal of Chemometrics (publicado en 1989). 3 (3): 544–545. doi : 10.1002 / cem.1180030313 . ISBN 0471-816434.