En las matemáticas , la elevación Ikeda es una elevación de las formas modulares a las formas modulares Siegel . La existencia del levantamiento fue conjeturada por W. Duke y Ö. Imamoḡlu y también por T. Ibukiyama, y el ascensor fue construido por Ikeda (2001) . Generalizó el ascensor Saito-Kurokawa de formas modulares de peso 2 k a formas modulares Siegel de peso k + 1 del género 2 .
Declaración
Supongamos que k y n son números enteros positivos de la misma paridad. El ascensor Ikeda toma una forma propia de Hecke de peso 2 k para SL 2 ( Z ) a una forma propia de Hecke en el espacio de las formas modulares de Siegel de peso k + n , grado 2 n .
Ejemplo
El ascensor Ikeda lleva la función Delta (la forma de cúspide de peso 12 para SL 2 ( Z )) a la forma de Schottky , una forma de cúspide de Siegel de peso 8 de grado 4. Aquí k = 6 yn = 2.
Referencias
- Duke, W .; Imamoḡlu, Ö. (1996), "Un teorema inverso y la elevación de Saito-Kurokawa", Avisos internacionales de investigación en matemáticas , 1996 (7): 347–355, doi : 10.1155 / S1073792896000220 , MR 1389957
- Ikeda, Tamotsu (2001), "Sobre la elevación de formas cúspides elípticas a formas cúspides de Siegel de grado 2n", Annals of Mathematics , Second Series, 154 (3): 641–681, doi : 10.2307 / 3062143 , JSTOR 3062143 , MR 1884618