En matemáticas , el operador de producto indefinido es el operador inverso de. Es una versión discreta de la integral geométrica del cálculo geométrico, uno de los cálculos no newtonianos. Algunos autores utilizan el término integración multiplicativa discreta . [ cita requerida ]
Por lo tanto
Más explícitamente, si , luego
Si F ( x ) es una solución de esta ecuación funcional para un determinado f ( x ), entonces también lo es CF ( x ) para cualquier constante C . Por lo tanto, cada producto indefinido representa en realidad una familia de funciones, que se diferencian por una constante multiplicativa.
El producto indefinido se puede expresar en términos de suma indefinida :
Algunos autores utilizan la frase "producto indefinido" de una manera ligeramente diferente pero relacionada para describir un producto en el que no se da el valor numérico del límite superior. [1] p . Ej.
- .
Esta es una lista de productos indefinidos . No todas las funciones tienen un producto indefinido que se pueda expresar en funciones elementales.
- (ver función K )
- (ver función G de Barnes )
- (ver función super-exponencial )