Forma indeterminada
En cálculo y otras ramas del análisis matemático , los límites que involucran una combinación algebraica de funciones en una variable independiente a menudo pueden evaluarse reemplazando estas funciones por sus límites ; si la expresión obtenida después de esta sustitución no proporciona suficiente información para determinar el límite original, entonces la expresión se denomina forma indeterminada . Más específicamente, una forma indeterminada es una expresión matemática que involucra a lo sumo dos de , o , obtenida aplicando el teorema del límite algebraicoen el proceso de intentar determinar un límite, que no restringe ese límite a un valor específico o al infinito y, por lo tanto, no determina el límite que se busca. Un límite confirmado como infinito no es indeterminado, ya que se ha determinado que tiene un valor específico (infinito). [1] El término fue introducido originalmente por el estudiante de Cauchy , Moigno, a mediados del siglo XIX.
El ejemplo más común de una forma indeterminada ocurre cuando se determina el límite de la razón de dos funciones, en el que ambas funciones tienden a cero en el límite, y se conoce como "la forma indeterminada ". Por ejemplo, como enfoques , las proporciones , y, ir a , y respectivamente. En cada caso, si se sustituyen los límites del numerador y el denominador, la expresión resultante es indefinida. En términos generales, puede tomar los valores , o , y es fácil construir ejemplos similares para los que el límite es un valor particular.
Entonces, dado que dos funciones y ambas se acercan como se acercan a algún punto límite , ese hecho por sí solo no proporciona suficiente información para evaluar el límite.
