En matemáticas , se dice que un grupo tiene la propiedad de clase de conjugación infinita , o que es un grupo ICC , si la clase de conjugación de todos los elementos del grupo excepto la identidad es infinita . [1]
El álgebra de grupos de von Neumann de un grupo es un factor si y solo si el grupo tiene la propiedad de clase de conjugación infinita. Será entonces, siempre que el grupo no sea trivial, del tipo II 1 , es decir, poseerá un estado tracial único y fiel. [2]
Ejemplos de grupos ICC son el grupo de permutaciones de un conjunto infinito que deja fijos todos menos un subconjunto finito de elementos, [3] y grupos libres en dos generadores. [3]
En los grupos abelianos , cada clase de conjugación consta de un solo elemento, por lo que los grupos ICC están, en cierto modo, lo más lejos posible de ser abelianos.