Un tope de tasa de interés es un tipo de derivado de tasa de interés en el que el comprador recibe pagos al final de cada período en el que la tasa de interés excede el precio de ejercicio acordado . Un ejemplo de un tope sería un acuerdo para recibir un pago por cada mes en que la tasa LIBOR exceda el 2.5%.
De manera similar, una tasa de interés mínima es un contrato derivado en el que el comprador recibe pagos al final de cada período en el que la tasa de interés está por debajo del precio de ejercicio acordado.
Los límites máximos y mínimos se pueden utilizar para protegerse contra las fluctuaciones de las tasas de interés. Por ejemplo, un prestatario que paga la tasa LIBOR en un préstamo puede protegerse contra un aumento de las tasas comprando un límite del 2,5%. Si la tasa de interés excede el 2.5% en un período dado, el pago recibido del derivado puede usarse para ayudar a realizar el pago de intereses para ese período, por lo que los pagos de intereses están efectivamente "limitados" al 2.5% desde el punto de vista de los prestatarios.
Un tope de tasa de interés es un derivado en el que el comprador recibe pagos al final de cada período en el que la tasa de interés excede el precio de ejercicio acordado . Un ejemplo de un tope sería un acuerdo para recibir un pago por cada mes en que la tasa LIBOR exceda el 2.5%. Se extraen con mayor frecuencia por periodos de entre 2 y 5 años, aunque esto puede variar considerablemente. [1] Dado que el precio de ejercicio refleja la tasa de interés máxima pagadera por el comprador del límite, con frecuencia es un número entero, por ejemplo, 5% o 7%. [1] En comparación, el índice subyacente de un tope suele ser una tasa LIBOR o una tasa de interés nacional. [1]El alcance del límite se conoce como su perfil teórico y puede cambiar durante la vida útil de un límite, por ejemplo, para reflejar los montos tomados en préstamo en virtud de un préstamo amortizable . [1] El precio de compra de un límite es un costo único y se conoce como prima. [1]
El comprador de un límite seguirá beneficiándose de cualquier aumento en las tasas de interés por encima del precio de ejercicio, lo que hace que el límite sea un medio popular de cobertura de un préstamo de tasa flotante para un emisor. [1]
El límite de la tasa de interés se puede analizar como una serie de opciones de compra europeas , conocidas como caplets, que existen para cada período de vigencia del acuerdo de límite. Para ejercer un límite, su comprador generalmente no tiene que notificar al vendedor, porque el límite se ejercerá automáticamente si la tasa de interés excede la huelga (tasa). [1] Tenga en cuenta que esta función de ejercicio automático es diferente de la mayoría de los otros tipos de opciones. Cada comprimido se liquida en efectivo al final del período al que se refiere. [1]
En términos matemáticos, una recompensa de cápsulas a una tasa L alcanzada en K es
donde N es el valor nocional intercambiado y es la fracción de recuento de días correspondiente al período al que se aplica L. Por ejemplo, suponga que estamos en enero de 2007 y usted posee una cápsula con la tasa LIBOR de seis meses en USD con vencimiento el 1 de febrero de 2007 y se fija en el 2,5% con un nocional de 1 millón de dólares. A continuación, si el 1 de febrero la tasa LIBOR USD se fija en el 3%, recibirá el siguiente pago:
Habitualmente, el pago se realiza al final del período tarifario, en este caso el 1 de agosto de 2007.
Un tipo de interés mínimo es una serie de opciones de venta europeas o mínimos sobre un tipo de referencia específico , normalmente LIBOR . El comprador del piso recibe dinero si al vencimiento de cualquiera de los pisos, la tasa de referencia está por debajo del precio de ejercicio acordado del piso.
Un collar de tasa de interés es la compra simultánea de un tope de tasa de interés y la venta de un piso de tasa de interés en el mismo índice por el mismo vencimiento y monto de capital nocional.
Un collar de tasa de interés inverso es la compra simultánea de una tasa de interés mínima y la venta simultánea de una tasa de interés máxima.
El tamaño de las primas máximas y mínimas se ve afectado por una amplia gama de factores, como se indica a continuación; el cálculo del precio en sí se realiza mediante uno de los varios enfoques que se analizan a continuación.
La valoración más simple y común de las cápsulas de tipos de interés se realiza mediante el modelo Black . Bajo este modelo asumimos que la tasa subyacente se distribuye logarítmicamente normalmente con volatilidad . Bajo este modelo, una cápsula sobre una LIBOR que vence en t y paga en T tiene valor presente
dónde
y
Observe que existe un mapeo uno a uno entre la volatilidad y el valor actual de la opción. Debido a que todos los demás términos que surgen en la ecuación son indiscutibles, no hay ambigüedad en cotizar el precio de una pastilla simplemente cotizando su volatilidad. Eso es lo que pasa en el mercado. La volatilidad se conoce como "Vol negro" o vol implícito .
A medida que las tasas de interés negativas se convirtieron en una posibilidad y luego en una realidad en muchos países alrededor del momento de la flexibilización cuantitativa , el modelo negro se volvió cada vez más inapropiado (ya que implica una probabilidad cero de tasas de interés negativas). Se han propuesto muchas metodologías sustitutivas, incluidas logaritmo normal desplazado, normal y funcional de Markov, aunque todavía no ha surgido un nuevo estándar. [2]
Se puede demostrar que un límite en un LIBOR de t a T es equivalente a un múltiplo de un vencimiento t aplicado a un bono de vencimiento T. Por tanto, si tenemos un modelo de tipos de interés en el que podemos valorar las opciones de venta de bonos, podemos valorar los topes de tipos de interés. De manera similar, un piso es equivalente a una determinada llamada de bonos. Varios modelos populares de tasa corta , como el modelo Hull-White, tienen este grado de manejabilidad. Así podemos valorar topes y suelos en esos modelos.
Los límites basados en una tasa subyacente (como una tasa swap de vencimiento constante) no pueden valorarse utilizando las técnicas simples descritas anteriormente. La metodología para la valoración de CMS Caps and Floors puede ser referenciada en artículos más avanzados.