Introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores es un libro de texto sobre códigos de corrección de errores , de Vera Pless . Fue publicado en 1982 por John Wiley & Sons , [1] [2] [3] [4] con una segunda edición en 1989 [5] [6] [7] [8] y una tercera en 1998. [9] [10] El Comité de Lista de Bibliotecas Básicas de la Asociación de Matemáticas de América ha calificado el libro como esencial para su inclusión en bibliotecas de matemáticas de pregrado. [11]
Temas
Este libro se centra principalmente en técnicas algebraicas y combinatorias para diseñar y usar códigos de bloques lineales de corrección de errores . [1] [3] [9] Se diferencia de trabajos anteriores en esta área en la reducción de cada resultado a sus fundamentos matemáticos, y su clara exposición de los resultados se desprende de estos fundamentos. [4]
Los primeros dos de sus diez capítulos presentan antecedentes y material introductorio, incluida la distancia de Hamming , los métodos de decodificación que incluyen la máxima verosimilitud y los síndromes, el empaquetamiento de esferas y el límite de Hamming , el límite de Singleton y el límite de Gilbert-Varshamov y el límite de Hamming (7,4 ) código. [1] [6] [9] También incluyen breves discusiones sobre material adicional que no se tratará con más detalle más adelante, incluida la teoría de la información , los códigos convolucionales y los códigos de corrección de errores en ráfagas . [6] El capítulo 3 presenta el código BCH sobre el campo., y el Capítulo 4 desarrolla la teoría de campos finitos de manera más general. [1] [6]
El capítulo 5 estudia los códigos cíclicos y el capítulo 6 estudia un caso especial de códigos cíclicos, los códigos de residuos cuadráticos . El capítulo 7 vuelve a los códigos BCH. [1] [6] Después de estas discusiones sobre códigos específicos, el siguiente capítulo se refiere a los polinomios de enumeradores , incluidas las identidades de MacWilliams, las identidades de momentos de poder de Pless y los polinomios de Gleason . [1] Los dos capítulos finales conectan este material con la teoría de diseños combinatorios y el diseño de experimentos , [1] [2] e incluyen material sobre el teorema de Assmus-Mattson, el diseño de Witt , los códigos binarios de Golay y el ternario Códigos Golay . [1]
La segunda edición agrega material sobre códigos BCH, corrección de errores Reed-Solomon , códigos Reed-Muller , decodificación de códigos Golay, [5] [7] y "una prueba combinatoria nueva y simple de las identidades MacWilliams". [5] Además de corregir algunos errores y agregar más ejercicios, la tercera edición incluye nuevo material sobre las conexiones entre los códigos lexicográficos construidos con avidez y la teoría de juegos combinatorios , el límite de Griesmer , los códigos no lineales y las imágenes grises decódigos. [9] [10]
Audiencia y recepción
Este libro está escrito como un libro de texto para estudiantes universitarios avanzados; [3] el revisor HN lo llama "una introducción pausada al campo que es al mismo tiempo matemáticamente rigurosa". [8] Incluye más de 250 problemas, [5] y puede ser leído por estudiantes inclinados a las matemáticas con solo una formación en álgebra lineal [1] (proporcionado en un apéndice) [6] [8] y sin conocimientos previos de codificación teoría. [2]
El revisor Ian F. Blake se quejó de que la primera edición omitió algunos temas necesarios para los ingenieros, incluida la decodificación algebraica, los códigos Goppa , la corrección de errores Reed-Solomon y el análisis de rendimiento, lo que lo hace más apropiado para los cursos de matemáticas, pero sugiere que aún podría ser utilizado como la base de un curso de ingeniería al reemplazar los dos últimos capítulos con este material, y en general él llama al libro "una pequeña y encantadora monografía". [1] El crítico John Baylis agrega que "por exhibir claramente la teoría de la codificación como una obra maestra del álgebra moderna aplicada, no he visto ninguna que supere a esta". [6] [9]
Lectura relacionada
Otros libros en esta área incluyen The Theory of Error-Correcting Codes (1977) de Jessie MacWilliams y Neil Sloane , [5] y A First Course in Coding Theory (1988) de Raymond Hill. [6]
Referencias
- ^ a b c d e f g h i j Blake, Ian F. (julio de 1983), "Revisión de la introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores (1ª ed.)", IEEE Transactions on Information Theory , 29 (4) : 630–630, doi : 10.1109 / tit.1983.1056686; reimpreso en Proceedings of the IEEE (1984), doi : 10.1109 / PROC.1984.12960
- ^ a b c Goel, SN (1983), "Revisión de la introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores (1ª ed.)", Revisiones matemáticas , MR 0634378
- ^ a b c McEliece, Robert J. (mayo-junio de 1984), "Revisión de la introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores (1ª ed.)", American Scientist , 72 (3): 307, JSTOR 27852724
- ^ a b Post, KA, "Revisión de la introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores (1ª ed.)", ZbMATH , Zbl 0481.94004
- ^ a b c d e Barg, Alexander (1990), "Revisión de la introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores (2ª ed.)", Revisiones matemáticas , MR 1013573
- ^ a b c d e f g h Baylis, John (junio de 1991), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (2nd ed.)", The Mathematical Gazette , 75 (472): 231-232, doi : 10.2307 / 3620287 , JSTOR 3620287
- ^ a b Blake, Ian F., "Revisión de la introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores (2ª ed.)", ZbMATH , Zbl 0698.94007
- ^ a b c N., H. (enero de 1991), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (2nd ed.)", Mathematics of Computation , 56 (193): 399–400, doi : 10.2307 / 2008564 , JSTOR 2008564
- ^ a b c d e Abbott, Steve (julio de 1999), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (3rd ed.)", The Mathematical Gazette , 83 (497): 351–352, doi : 10.2307 / 3619098 , JSTOR 3619098
- ^ a b Helleseth, T., "Revisión de la introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores (3ª ed.)", ZbMATH , Zbl 0928.94008
- ^ Introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores , Asociación Matemática de América , consultado el 14 de marzo de 2020
enlaces externos
- Introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores (2.a ed.) En Internet Archive