La paradoja del inventor es un fenómeno que se produce al buscar una solución a un problema determinado. En lugar de resolver un tipo específico de problema, que parecería intuitivamente más fácil, puede ser más fácil resolver un problema más general, que cubra los aspectos específicos de la solución buscada. La paradoja del inventor se ha utilizado para describir fenómenos en matemáticas, programación y lógica, así como en otras áreas que involucran el pensamiento crítico.
Historia
En el libro Cómo resolverlo , el matemático húngaro George Pólya presenta lo que él define como la paradoja del inventor:
El plan más ambicioso puede tener más posibilidades de éxito […] siempre que no se base en una mera pretensión, sino en alguna visión de las cosas más allá de las inmediatamente presentes. [1]
O, en otras palabras, para resolver lo que uno desea resolver, es posible que tenga que resolver más que eso para obtener un flujo de información que funcione correctamente. [2]
Al resolver un problema, la inclinación natural suele ser eliminar tanta variabilidad excesiva y producir limitaciones en el tema en cuestión como sea posible. Hacer esto puede crear parámetros imprevistos e intrínsecamente incómodos. [3] El objetivo es encontrar soluciones elegantes y relativamente simples para problemas más amplios, lo que permite la capacidad de concentrarse en la parte específica que originalmente le preocupaba. [4]
Ahí radica la paradoja del inventor , que a menudo es significativamente más fácil encontrar una solución general que una más específica, ya que la solución general puede tener naturalmente un algoritmo más simple y un diseño más limpio y, por lo general, puede llevar menos tiempo resolver en comparación con una solución en particular. problema. [3]
Ejemplos de
Matemáticas
La suma de números secuencialmente del 1 al 99:
Este proceso, aunque no es imposible de realizar mentalmente, puede resultar difícil para la mayoría. Sin embargo, existe la capacidad de generalizar el problema, en este caso reordenando la secuencia para:
De esta forma, la mayoría puede resolver el ejemplo sin el uso de una calculadora. [3] Si uno nota que los números más bajos y más altos del problema (1 + 99) suman 100, y que el siguiente par de números más bajos y más altos (2 + 98) también suman 100, también se darán cuenta de que los 49 números son pares coincidentes que suman 100, excepto por el número en el medio, 50. El matemático inventivo reformulará el problema en su mente como (49 * 100) + 50. Dado que 49 * 100 es fácil de calcular sumando 2 ceros a las posiciones de los dígitos de 49, piensan: 4900 + 50. Esto es fácil de sumar, porque la ubicación ordinal máxima de 50 del dígito más significativo (el número 5 en la 2ª posición "10") es menor que la posición ordinal mínima del dígito significativo más pequeño de 4900 (número 9 en la 3ª posición "100"). Entonces, el solucionador simplemente reemplaza los dos últimos 0 en 4900 con 50 para sumarlos, dando la respuesta 4950. Si bien la descripción de texto de este proceso parece complicada, cada uno de los pasos realizados en la mente es simple y rápido.
Aunque aparece en varias aplicaciones, puede ser más fácil de explicar mediante la inspección de una secuencia matemática relativamente simple. [5]
y más adelante en la secuencia:
Al permitir que la secuencia se expanda hasta un punto en el que la suma no se pueda encontrar rápidamente, podemos simplificar encontrando que la suma de números impares consecutivos sigue: [2]
Programación
Como ejemplo al aplicar la misma lógica, puede ser más difícil resolver un problema de 25 casos que resolver un problema de n casos y luego aplicarlo al caso donde n = 25. [6]
Aplicaciones
Esta paradoja tiene aplicaciones en la escritura de programas eficientes. Es intuitivo escribir programas especializados, pero en la práctica puede resultar más fácil desarrollar procedimientos más generalizados. [7] Según Bruce Tate , algunos de los marcos de trabajo más exitosos son simples generalizaciones de problemas complejos, y dice que los complementos de servidores web de Visual Basic , Internet y Apache son ejemplos principales de tal práctica. [4] En la investigación de la semántica del lenguaje, muchos lógicos se encuentran frente a esta paradoja. Un ejemplo de aplicación puede verse en la preocupación inherente de los lógicos por las condiciones de verdad dentro de una oración, y no, de hecho, por las condiciones bajo las cuales una oración puede afirmarse verdaderamente. [2] Además, se ha demostrado que la paradoja tiene aplicaciones en la industria. [3]
Ver también
Referencias
Otras lecturas
- Barwise, Jon (1989). "Situaciones en el lenguaje y la lógica". La situación en lógica . Centro de Estudios del Lenguaje (CSLI). pag. 327. ISBN 0-937073-33-4.
- Bentley, Jon Louis (1982). Redacción de programas eficientes . Prentice Hall. págs. 170 . ISBN 0-13-970251-2.
- Bentley, Jon Louis (2000). Programación de perlas . Addison-Wesley. págs. 239 . ISBN 0-201-10331-1.
- Pólya, Gyorgy (1957). Cómo resolverlo: un nuevo aspecto del método matemático . Doubleday. pag. 253. ISBN 0-691-08097-6.
- Tate, Bruce; Gehtland, Justin (2004). "Permitir extensión". Java mejor, más rápido y más ligero . O'Reilly Media, Inc. págs. 243 . ISBN 0-596-00676-4.
- Welborn, Ralph; Kasten, Vincent A. (2003). "ADN colaborativo: explorando la dinámica". El principio de Jericó: cómo las empresas utilizan la colaboración estratégica para encontrar nuevas fuentes de valor . John Wiley e hijos. págs. 276 . ISBN 0-471-32772-7.