En geometría, el teorema de Pitágoras inverso es el siguiente: [1]
Comparación del teorema de Pitágoras inverso con el teorema de Pitágoras
utilizando el número entero positivo
más pequeño triple inverso de Pitágoras en la siguiente tabla
Base Pytha- gorean triples | C.A. | antes de Cristo | CD | | AB |
---|
(3, 4, 5) | 20 = 4 × 5 | 15 = 3 × 5 | 12 = 3 × 4 | 25 = 5 2 |
(5, 12, 13) | 156 = 12 × 13 | 65 = 5 × 13 | 60 = 5 × 12 | 169 = 13 2 |
(8, 15, 17) | 255 = 15 × 17 | 136 = 8 × 17 | 120 = 8 × 15 | 289 = 17 2 |
(7, 24, 25) | 600 = 24 × 25 | 175 = 7 × 25 | 168 = 7 × 24 | 625 = 25 2 |
(20, 21, 29) | 609 = 21 × 29. | 580 = 20 × 29 | 420 = 20 × 21 | 841 = 29 2 |
Todas las triples pitagóricas primitivas primitivas enteras positivas que tienen hasta tres dígitos, con la hipotenusa como comparación |
- Sean A , B los extremos de la hipotenusa de un triángulo rectángulo ABC . Sea D el pie de una perpendicular que cae desde C , el vértice del ángulo recto, hasta la hipotenusa. Luego
El área del triángulo ABC se puede expresar en términos de AC y BC , o AB y CD :
dado CD > 0, AC > 0 y BC > 0.
Usando el teorema de Pitágoras,
como anteriormente.
La curva cruciforme o curva cruzada es una curva plana cuártica dada por la ecuación
donde los dos parámetros que determinan la forma de la curva, un y b son cada CD .
Sustituyendo x con AC y y con BC da
Triples inversas-Pitágoras se pueden generar utilizando parámetros enteros t y u como sigue. [2]
Si se colocan dos lámparas idénticas en A y B, el teorema y la ley del cuadrado inverso implican que la cantidad de luz recibida en C es la misma que cuando se coloca una sola lámpara en D.